1131新人教多边形的内角和与外角和

11.3.2多边形的内角和（2）八边形的内角和等于八边形的内角和等于 度度.练一练练一练2、七边形的内角和等于、七边形的内角和等于 度度.4、多边形的内角和随着边数的增加、多边形的内角和随着边数的增加 而而 ，边数增加一条时，边数增加一条时，它的内角和增加它的内角和增加 度度9001080增增 加加180（2 2）填空题：填空题：（3 3）如果一个四边形的一组对角互补，）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角那么另一组对角 .也互补也互补（1 1）.（1）一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于720，那么这个多边形是那么这个多边形是 边形边形.（2）一个多边形的内角和等于）一个多边形的内角和等于1260，这个多边形是这个多边形是 边形边形.九九（3）一个多边形的每一个内角都等于）一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是则这个多边形是 边形边形.正八正八填空题：填空题：六六ABCD练一练练一练360720108014409000七七例例2：在六边形的顶点处各取一个外角，这些：在六边形的顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？和等于多少？ABCDEF1234566x180-（6-2）x180=360想一想想一想:如果将例如果将例2中六边形换成中六边形换成n边形（边形（n3）可以得到同样的结果吗？可以得到同样的结果吗？180180n-n-（n-2n-2）x180 x180=180180n-180n-180n+360 n+360=360=360动动脑动动脑:正正n n边形的每一个外角的度数为边形的每一个外角的度数为360n结论结论:多边形的外角和等于多边形的外角和等于360例：一个多边形的内角和与外角和例：一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？相等，它是几边形？解：设它为解：设它为n边形。由题意列方程得：边形。由题意列方程得：（n-2）x180=360解得：解得：n=4答（略）答（略）例：一个多边形的内角和等于它的外角一个多边形的内角和等于它的外角和的和的3 3倍，它是几边形？倍，它是几边形？解：设这个多边形是解：设这个多边形是n n边形，则它的内角和边形，则它的内角和是是(n n2)2)180180,外角和等于外角和等于360360，所以：所以：(n n2)2)180=3180=3360360解得：解得：n n=8=8答答:这个多边形是八边形这个多边形是八边形.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2 2倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n n 它的内角和等于它的内角和等于 (n-2)(n-2)180180，多边形外角和等于多边形外角和等于360360，(n-2)(n-2)180180=2=2 360 360。解得解得:n=6:n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6 6一、填空题一、填空题1.十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（）。）。2.正六边形的一个内角等于（正六边形的一个内角等于（）。）。3.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（时，它的内角和增加（）。）。4.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）边形。）边形。5.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（，则此多边形共有（）个内角。个内角。6 6、已知一个多边形的对角线的条数为已知一个多边形的对角线的条数为3535条，求这个多边条，求这个多边形的边数。形的边数。1800120180四六二、选择题二、选择题1、从、从 n边形的一个顶点出发作对角线，把这个多边形分边形的一个顶点出发作对角线，把这个多边形分 成三角形的个数是（成三角形的个数是（）。）。A、n B、n-1 C、n-2 D、n-32、n边形所有外角的个数是（边形所有外角的个数是（）。）。A、n B、2n C、3n D、不能确定、不能确定3、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（）。）。A、一个多边形的外角的个数与边数相同；、一个多边形的外角的个数与边数相同；B、一个多边形的外角的个数是边数的、一个多边形的外角的个数是边数的2倍；倍；C、多边形的外角和是所有外角的和；、多边形的外角和是所有外角的和；D、多边形的外角和是内角和的一半。、多边形的外角和是内角和的一半。4、一个多边形每个外角都是、一个多边形每个外角都是30，这个多边形是（，这个多边形是（）。）。A、十边形、十边形 B、十一边形、十一边形 C、十二边形、十二边形 D、十三边形、十三边形CBBC试一试试一试练练你的练练你的“本领本领”有一把锋利的有一把锋利的“小刀小刀”，把，把你你 的课桌（四边形）一个角削的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边去，剩下的课桌是一个几边形？形？它的内角和是多少？它的内角和是多少？ABCDEFMN