食品质量管理8课件

四、排四、排 列列 图图（主次因素排列图主次因素排列图、巴累托（巴累托（ParetoPareto）图、）图、ABCABC分类法）分类法）这是一种找出影响质量的主要问题，确定质这是一种找出影响质量的主要问题，确定质量改进关键项目的有效方法。应用在质量问量改进关键项目的有效方法。应用在质量问题或事故原因分析上，可以清楚地、定量地题或事故原因分析上，可以清楚地、定量地反映出各因素影响的大小，还可以用于分析反映出各因素影响的大小，还可以用于分析设备故障、工时消耗、成本、利润、资金积设备故障、工时消耗、成本、利润、资金积压、原材料消耗等问题。压、原材料消耗等问题。基本思想：在一个问题上诸多影响因素基本思想：在一个问题上诸多影响因素中，必然有关键作用的少数因素与无关中，必然有关键作用的少数因素与无关紧要的多数因素。全力找出关键因素，紧要的多数因素。全力找出关键因素，可以可以“对症下药对症下药”，找出解决措施。，找出解决措施。501001501005000 ABCDEF（其他）（其他）帕累托曲线帕累托曲线频数频数项目项目排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。累计百分比（）累计百分比（）此图是一个直角坐标图，它的左纵坐此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，即某质量问题出现次数，用绝标为频数，即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频率，常用百分数对数表示；右纵坐标为频率，常用百分数来表示。来表示。横坐标表示影响质量的各种因素，按横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低从左到右依次画出长柱排列图，频数的高低从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项相加并用曲线表示。然后将各因素频率逐项相加并用曲线表示。累计频率在累计频率在80%80%以内的为以内的为A A类因素，类因素，即是亟待解决的质量问题。即是亟待解决的质量问题。排列图作用：排列图作用：通过区分最重要的和其他次要的项目，通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。就可以用最少的努力获得最大的改进。“找出找出主要主要原因原因”排列图的制作案例排列图的制作案例表表3-9是某食品厂是某食品厂2005年年6月月2日至日至6月月7日菠日菠萝罐头不合格项调查表萝罐头不合格项调查表表表3-9 菠萝罐头不合格项调查表菠萝罐头不合格项调查表不合格类不合格类型型外表外表面面真空真空度度二重卷二重卷边边净重净重固形物固形物杂杂质质块块形形小小计计不合格数不合格数17142286489步骤：步骤：制作排列图数据表，计算不合格比率，制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量并按数量从大到小顺序从大到小顺序将数据填入表中。将数据填入表中。“其他其他”项的数据由许多数据很小的项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。项目合并在一起，将其列在最后。否则横坐标会变得很长。否则横坐标会变得很长。表表3-103-10菠萝罐头排列图数据表菠萝罐头排列图数据表不合格类不合格类型型不合格数不合格数累计不合格累计不合格数数比率比率%累计比率累计比率%净重净重424247.247.2固形物固形物287031.578.7真空度真空度7777.986.6杂质杂质6836.793.3块形块形4874.597.8其他其他2892.2100合计合计89100画两根纵轴和一根横轴画两根纵轴和一根横轴左边纵轴，标上件数左边纵轴，标上件数（频数）（频数）的刻度，最大的刻度，最大刻度为总件数刻度为总件数（总频数）（总频数）；右边纵轴，标上比率右边纵轴，标上比率（频率）（频率）的刻度，最大的刻度，最大刻度为刻度为100%100%。左边总频数的刻度与右边总频数的刻度左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%100%）高度相等。高度相等。横轴上将频数从大到小依次列出各项。横轴上将频数从大到小依次列出各项。在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。度代表各不合格项频数的大小。画累计频率曲线，用来表示各项目的累画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。计百分比。在图上记入有关必要事项在图上记入有关必要事项排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。计数等。图图3-93-9菠萝罐头不合格项目排列图菠萝罐头不合格项目排列图4228764297.886.678.747.293.30204060801001234560102030405060708090100110频数（不合格项）频率/净重固形物真空度杂质块形其他在在080%的因素为的因素为A类因素类因素（主要因素）（主要因素）（不超过三项）（不超过三项）在在80%90%的因素为的因素为B类因素类因素（次要因素）（次要因素）在在90%100%的因素为的因素为C类因素类因素（一般因素）（一般因素）从图从图3-9中可以看出，出现不合格品中可以看出，出现不合格品的主要原因是净重和固形物含量，只要的主要原因是净重和固形物含量，只要解决了这两个问题，不合格率就可以降解决了这两个问题，不合格率就可以降低低78.7%。在解决质量问题时，将排列图和因在解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来特别有效。果图结合起来特别有效。先用排列图找出主要因素，再用因先用排列图找出主要因素，再用因果图对该主要因素进行分析，找出引起果图对该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主要原因。该质量问题的主要原因。（一）排列图的作图步骤（一）排列图的作图步骤 以某食品机械厂生产的汽水生产线的质量分析为以某食品机械厂生产的汽水生产线的质量分析为例：例：收集数据分类定项。收集数据分类定项。为了便于作图，应按预为了便于作图，应按预定的项目收集数据。为了能对不同时期的排列定的项目收集数据。为了能对不同时期的排列图进行比较，收集数据需在规定期间内进行，图进行比较，收集数据需在规定期间内进行，一般以一般以13个月比较适当。个月比较适当。本例分类时是按造成质量问题的原因进行本例分类时是按造成质量问题的原因进行的。如的。如173页页 表表35所示。所示。计算各类项目的频数和占总额数的百分计算各类项目的频数和占总额数的百分比值，并填入统计表中。比值，并填入统计表中。画出纵横坐标，横坐标为分类项目，左纵坐标为画出纵横坐标，横坐标为分类项目，左纵坐标为频数，右纵坐标则为各项频数占总额数的百分比频数，右纵坐标则为各项频数占总额数的百分比值（即频率），（见值（即频率），（见174页图页图37）。按频数大小依次将各项用相连的直方图由左向按频数大小依次将各项用相连的直方图由左向右逐项排列，所以称为右逐项排列，所以称为“排列图排列图”。对应于右纵坐标的频率，按各项的对应于右纵坐标的频率，按各项的累计百分比累计百分比在相应直方图的右侧上方描点，并标好累计百分在相应直方图的右侧上方描点，并标好累计百分比值，用一折线联结各点即成巴累托曲线。比值，用一折线联结各点即成巴累托曲线。从右纵坐标频率为从右纵坐标频率为80、90处分别向左引平行于处分别向左引平行于 横轴的虚线与巴点线相交。横轴的虚线与巴点线相交。累计百分率在累计百分率在080间的项目为间的项目为A类关键因素类关键因素 80 90 者为次要的者为次要的B类因素；类因素；90 100 者为一般的者为一般的C类因素。类因素。（故为（故为ABC分类法）分类法）作必要的说明，在图的下方填写排列图的名称、搜作必要的说明，在图的下方填写排列图的名称、搜集数据的时间、绘图者、分析结论等事项。集数据的时间、绘图者、分析结论等事项。工装工装即生产过程工艺装备即生产过程工艺装备:指制指制造过程中所用的各种工具的总称。包造过程中所用的各种工具的总称。包括刀具括刀具/夹具夹具/模具模具/量具量具/检具检具/辅具辅具/钳钳工工具工工具/工位器具等。工位器具等。（三）作排列图的注意事项 A类项目不宜过多，至多类项目不宜过多，至多 3项。项。主次问题不分明时，应更改分类项目。主次问题不分明时，应更改分类项目。主要问题可进一步分层作排列图，以便于找出主要问题可进一步分层作排列图，以便于找出解决问题的措施。解决问题的措施。同一问题在采取措施前后都要作出排列图，以同一问题在采取措施前后都要作出排列图，以检查措施的效果。检查措施的效果。五、因果图五、因果图（特性要因图、要因分析图、树枝图、鱼刺图、石（特性要因图、要因分析图、树枝图、鱼刺图、石川图）。川图）。一、含义：一、含义：用来寻找问题的各种原因，可以把大大小小的用来寻找问题的各种原因，可以把大大小小的原因都写进图中。原因都写进图中。（二）图形与判断（二）图形与判断 一般可以从一般可以从4M1E（人、材料、设备、方法、环（人、材料、设备、方法、环境）因素，从大到小，由粗到细，由表及里，一层境）因素，从大到小，由粗到细，由表及里，一层层寻找原因，列出图，主要因素用方框括起来。见层寻找原因，列出图，主要因素用方框括起来。见176页页 图图3-8以某乳品厂质量管理为例。影响鲜奶卫生质量因果以某乳品厂质量管理为例。影响鲜奶卫生质量因果图图目的：解决.日期：年 月 日作者：.质量问题质量问题原因类别原因类别第一层原因第一层原因原因类别原因类别第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因原因类别原因类别原因类别原因类别第二层原因第二层原因第二层原因第二层原因原因原因结果结果（三）应用（三）应用要注意要注意5点。点。明确要分析的质量问题和确定需要解决的质量特明确要分析的质量问题和确定需要解决的质量特 性。性。充分发动群众，列出所有可能影响质量的因素。充分发动群众，列出所有可能影响质量的因素。深入分析，明确因素间的因果关系。探讨影响质深入分析，明确因素间的因果关系。探讨影响质 量问题的因素一般是按量问题的因素一般是按4 MIE分类、设置项目的。分类、设置项目的。直接影响质量问题的项目称为大原因。直接影响质量问题的项目称为大原因。大原因由一系列中原因构成，且这些原因大原因由一系列中原因构成，且这些原因并非一经指出就能采取措施予以解决。并非一经指出就能采取措施予以解决。最后对主要原因根据最后对主要原因根据 5WIH 制订对策表，制订对策表，落实改进措施。落实改进措施。序序号号项项 目目现现 状状目目 标标措措 施施负责人负责人完成完成期限期限备备注注1设设 备备卫卫 生生合格率合格率87.3达到达到95以上以上1 建立设备卫生建立设备卫生管理制度管理制度2 严格执行岗位严格执行岗位责任制责任制王王3 6 个个月月 2氯氯 水水浓浓 度度波动过大波动过大在在 5 0 100mg/kg之间之间控制在控制在250450mg/kg之之间间1 培训操作工掌握培训操作工掌握测定方法测定方法2 建立每小时测定建立每小时测定一次制度一次制度3 专职检验员配置专职检验员配置试制、并负责每周试制、并负责每周抽验抽验12次次成成6 月月底底 3原 料原 料奶 细奶 细菌菌 数数平 均 为平 均 为500万个万个/ml达到国家标达到国家标准准 5 0 万 个万 个/ml争取符合争取符合公司标准公司标准20万个万个/mL1 帮助牧场建立帮助牧场建立化验室化验室2 制定全过程的制定全过程的卫生操作制度卫生操作制度张张8 月月底底 表表3-6 提高鲜奶卫生质量对策表提高鲜奶卫生质量对策表（五）应用因果图的注意事项（五）应用因果图的注意事项 QC小组充分发动群众，列出所有可能小组充分发动群众，列出所有可能影响质量的因素。要充分发扬民主，把各影响质量的因素。要充分发扬民主，把各种意见都记录下来，包括相反的意见。种意见都记录下来，包括相反的意见。实事求是，确定的质量问题，应尽量具实事求是，确定的质量问题，应尽量具体，必须是一个问题，如某一质量特性达体，必须是一个问题，如某一质量特性达不到要求。不到要求。图中不写解决问题的方法，再列一张对图中不写解决问题的方法，再列一张对策表。如表策表。如表3-6 与排列图配合使用。与排列图配合使用。因果图代表一段时间内生产技术水平，因果图代表一段时间内生产技术水平，以后不断补充完善。以后不断补充完善。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料果酱微生物超标果酱微生物超标色素微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标包装材料微生物超标机器机器打奶油机消毒不好打奶油机消毒不好未按时消毒未按时消毒氯浓度低氯浓度低操作者操作者卫生意识差卫生意识差培训不够培训不够人员卫生差人员卫生差手未消毒手未消毒工作服不洁工作服不洁环境环境蛋糕贮存环境差蛋糕贮存环境差未按时消毒未按时消毒温度高温度高空调制冷能力差空调制冷能力差裱花温度差裱花温度差消毒不好消毒不好温度高温度高臭氧发生器故障臭氧发生器故障空调制冷能力差空调制冷能力差测量测量检验错误检验错误抽样方法错误抽样方法错误没有校正没有校正测氯卡失败测氯卡失败量具不准量具不准图图3-11裱花蛋糕微生物超标的因果图裱花蛋糕微生物超标的因果图因果图的制作步骤因果图的制作步骤对对某糕点生产企业存在的某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微生裱花蛋糕微生物超标物超标的质量问题进行因果图分析的质量问题进行因果图分析确定需要分析的质量特性确定需要分析的质量特性即针对什么问题寻找因果关系即针对什么问题寻找因果关系例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标召集同该质量问题有关的人员参加的会召集同该质量问题有关的人员参加的会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在图上。把每个人的分析意见都记录在图上。画一条带箭头的主干线，箭头指向右画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。质量问题类别。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标 一般按一般按4M1E4M1E的的5 5大因素分类大因素分类裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料机器机器操作者操作者环境环境测量测量 然后围绕各原因类别展开，按第一层原然后围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。分析展开到能采取措施为止。讨论分析讨论分析主要原因主要原因，把主要的、关键，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上来，或者加上方框方框进行现场验证。进行现场验证。裱裱花花蛋蛋糕糕微微生生物物超超标标原料原料果酱微生物超标果酱微生物超标色素微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标包装材料微生物超标机器机器打奶油机消毒不好打奶油机消毒不好未按时消毒未按时消毒氯浓度低氯浓度低操作者操作者卫生意识差卫生意识差培训不够培训不够人员卫生差人员卫生差手未消毒手未消毒工作服不洁工作服不洁环境环境蛋糕贮存环境差蛋糕贮存环境差未按时消毒未按时消毒温度高温度高空调制冷能力差空调制冷能力差裱花温度差裱花温度差消毒不好消毒不好温度高温度高臭氧发生器故障臭氧发生器故障空调制冷能力差空调制冷能力差测量测量检验错误检验错误抽样方法错误抽样方法错误没有校正没有校正测氯卡失败测氯卡失败量具不准量具不准记录必要的有关事项，如参加讨论的记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。人员、绘制日期、绘制者等。对主要原因制订对策表对主要原因制订对策表（5W1H5W1H），落，落实改进措施。实改进措施。材料方面材料方面人为方面人为方面环境方面环境方面方法方面方法方面设备方面设备方面印刷不清楚印刷不清楚字太小字太小灯光太暗灯光太暗灯光太强灯光太强桌椅高度桌椅高度书本质量书本质量常揉眼睛常揉眼睛常盯屏幕常盯屏幕坐车看书坐车看书走路看书走路看书躺着看书躺着看书看书方法不对看书方法不对距离过近距离过近长时间看书不休息长时间看书不休息分析患近视的原因分析患近视的原因课堂练习课堂练习以学校饭堂饮食卫生质量差为问题，以学校饭堂饮食卫生质量差为问题，进行因果图分析。进行因果图分析。（一）两类变量关系（一）两类变量关系 1确定性关系（函数关系）确定性关系（函数关系）能建立确定的函数关系式，称为确定性关系。能建立确定的函数关系式，称为确定性关系。如：如：V=S/t 速度、距离与时间的关系。速度、距离与时间的关系。2相关性关系相关性关系 变量间存在着一定的内在联系，但其间没有明确变量间存在着一定的内在联系，但其间没有明确的因果关系，此种变量间的关系称为相关性关系。的因果关系，此种变量间的关系称为相关性关系。如：人的年龄与血压的关系，如：人的年龄与血压的关系，。六、散六、散 布布 图图 （相关图、分布图、散点图）（相关图、分布图、散点图）实际上，上述两类关系间没有一道不可逾越的实际上，上述两类关系间没有一道不可逾越的鸿沟。由于存在测量误差等原因，确定性关系往往鸿沟。由于存在测量误差等原因，确定性关系往往是以相关性关系表现出来的；当对事物的内部规律是以相关性关系表现出来的；当对事物的内部规律有了更深刻的掌握时，相关性关系又可转化为确定有了更深刻的掌握时，相关性关系又可转化为确定性关系。性关系。回归分析与相关分析就是研究相关性关系回归分析与相关分析就是研究相关性关系的数学工具。的数学工具。散布图，是两个变量的对应观测值在直角坐标散布图，是两个变量的对应观测值在直角坐标系上所形成的图形，它能定性地反映出两变量间的系上所形成的图形，它能定性地反映出两变量间的相关性质与相关程度。相关性质与相关程度。曲线相关自变量弱负相关因变量因变量自变量强正相关因变量因变量不相关自变量自变量弱正相关因变量自变量强负相关因变量自变量（二）散布图的作用（二）散布图的作用 定性地确定变量间的相关性质。定性地确定变量间的相关性质。直观地检定有无异常点，并判定分层的必要与直观地检定有无异常点，并判定分层的必要与否。否。（三）作图方法（三）作图方法 收集数据收集数据 一般取相对应的两变量数据一般取相对应的两变量数据30对以上，（少了判断对以上，（少了判断不准确；多了工作量太大）。不准确；多了工作量太大）。本例搜集了本例搜集了30组数据组数据 表表37 数据表数据表。某酒厂中间产品酒醅中酸度含量和酒度两变量之间某酒厂中间产品酒醅中酸度含量和酒度两变量之间存在什么关系。存在什么关系。分别找出分别找出x和和y的最大值，并选定比例标注在相应的最大值，并选定比例标注在相应的坐标轴上。的坐标轴上。标点标点 将每对测定数据标在坐标平面上。若有两对数将每对测定数据标在坐标平面上。若有两对数据落在同一处，则用据落在同一处，则用 表示。表示。0123456700.250.50.7511.251.51.752酒度/酸度/%图图2-52-5 酒度与酸度散布图酒度与酸度散布图（四）散布图的判断分析（四）散布图的判断分析 （有两种方法）（有两种方法）1对照典型图法对照典型图法 这是最简单的方法。把画出的散布图与典型图（图这是最简单的方法。把画出的散布图与典型图（图310）对照就可得出两个变量之间是否相关及属哪）对照就可得出两个变量之间是否相关及属哪一种相关。一种相关。（1）强正相关。强正相关。x增加，增加，y随之明显增加的关系。随之明显增加的关系。（见图（见图310 a）。）。（2）弱正相关弱正相关 x增加，增加，y随之增加的关系，但它不如随之增加的关系，但它不如图图（310 a）明显，故称弱正相关（图）明显，故称弱正相关（图 310 b）。）。（3）强负相关。强负相关。x增加，增加，y随之明显减少的关系。随之明显减少的关系。（图（图 310 c）。）。（4）弱负相关弱负相关 x增加，增加，y也随之减少的关系，但也随之减少的关系，但它不如图它不如图310 c明显，故称弱负相关（见图明显，故称弱负相关（见图310 d）。）。（5）不相关表示。（见图不相关表示。（见图310 e）。）。（6）非线性相关表示。非线性相关表示。x与与y之间有关系，但不之间有关系，但不是线性关系（见图是线性关系（见图310f）。）。图图310，典型图，典型图 2 2符号检定法符号检定法步骤：步骤：（1）在画好的散布图上画一条与在画好的散布图上画一条与y轴平行的轴平行的P线，线，使使P线的左右两侧点数相等或大致相等线的左右两侧点数相等或大致相等。（2）在画好的散布图上画一条与在画好的散布图上画一条与x轴平行的轴平行的Q线，线，使使Q线的左右两侧点数相等或大致相等。线的左右两侧点数相等或大致相等。（3）P、Q两线将画面划分为四个区域。分别数出两线将画面划分为四个区域。分别数出各区域的点数。各区域的点数。（4）计算两个对角区域点数之和。计算两个对角区域点数之和。（5）使用符号检定表。相关图符号检定表（见表使用符号检定表。相关图符号检定表（见表38）中）中N为总点数（落在线上的点除外）。为总点数（落在线上的点除外）。查查N=28，0.01=6，比较两个对角区域点数之和，比较两个对角区域点数之和，找出少数者，看其值是否找出少数者，看其值是否 6，是，即可判断，是，即可判断X，Y在在0.01显著水平下呈相关关系。显著水平下呈相关关系。又因又因n 1,3 n 2,4 因此判定酸度与酒度在因此判定酸度与酒度在a=0.01显显 著水平下为负相关关系。著水平下为负相关关系。相关符号鉴定表相关符号鉴定表（五）符号检定法例题（五）符号检定法例题181页，某食品工厂的面包重量页，某食品工厂的面包重量y的波动较大，为了的波动较大，为了减少波动，选择其影响原因之一的切面剂工序的面减少波动，选择其影响原因之一的切面剂工序的面剂重量剂重量x，搜集，搜集30组数据绘出如图组数据绘出如图311所示的散布所示的散布图。图。用符号检定法得用符号检定法得n1.3=22，n2.4=8，查符号检验表，查符号检验表N=30,=0.05的判定数据为的判定数据为9，=0.01的判定数据为的判定数据为7，因为，因为89，所以，所以x与与y在在=0.05的水平上显著相的水平上显著相关。又因关。又因 n1.3 n2.4，所以面包剂重量与烤成后的，所以面包剂重量与烤成后的面包重量是正相关关系。面包重量是正相关关系。图图311（六）回归直线与回归式（六）回归直线与回归式 (中线法中线法)两个变量间如果存在着显著的相关关系，通常两个变量间如果存在着显著的相关关系，通常用一元线性回归方程用一元线性回归方程 y=a+bx 来表示这个估来表示这个估计值。方程所代表的直线称为计值。方程所代表的直线称为 y 对对 x 的回归直的回归直线，它是与全部点子最接近的直线。线，它是与全部点子最接近的直线。具体做法为；在散布图（图具体做法为；在散布图（图39）中，在）中，在P线左边线左边作作P1线把左边的点子平分；在线把左边的点子平分；在P线右边画线右边画 P2线，使线，使右边的点子平分。在右边的点子平分。在Q线上边作线上边作 Q1线平分上边的点线平分上边的点子，在子，在Q线下边作线下边作Q2线，平分下边的点子。线，平分下边的点子。P1、P2、Q1、Q2四线有四个交点。通过点子较多的两个区域四线有四个交点。通过点子较多的两个区域中的二个交点引线，这条线即为回归直线。描述回中的二个交点引线，这条线即为回归直线。描述回归直线的数学式叫回归式。归直线的数学式叫回归式。图图39下面仍以图下面仍以图39为例加以说明：为例加以说明：回归式用回归式用y=a+bx表示。表示。a是截距，是截距，b为斜率。要为斜率。要确定确定a、b值可以先在回归直线上定两个点，找出值可以先在回归直线上定两个点，找出这两点的坐标值（这两点的坐标值（x1、y1）、（）、（X2、y2）。）。本例中的两点的坐标为（本例中的两点的坐标为（0.5、6.8）、（）、（1.6、3.6）将其代入回归式中，并解得到的两个方程式：将其代入回归式中，并解得到的两个方程式：有了回归式后，在工艺分析上就能定量地说有了回归式后，在工艺分析上就能定量地说明相关关系。只要把明相关关系。只要把 x 控制在某一水平上，便可控制在某一水平上，便可求出相应的求出相应的 y 为何值。由于可根据为何值。由于可根据 x 的条件确定的条件确定y 的估计值，所以如果把的估计值，所以如果把 y 控制在某一水平上也控制在某一水平上也可求出相应的可求出相应的 x 值是多少。值是多少。补充：补充：计算机操作线性回归。计算机操作线性回归。