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9.4乘法公式(一),如果把它们看成2个小长方形和2个小正方形,那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ab,ab,a2,b,a,b,a,a,a,b2,创设情境,b,a,a,b,a,a,如果把它看成一个大正方形,那么它的边长为_,面积可表示为_.,(a+b)2,a+b,b,a,a,如果把它看成一个大正方形,那么它的面积为_.,(a+b)2,a2+2ab+b2,(a+b)2,如果把它看成是由2个小长方形和2个小 正方形组成,那么它的面积为_.,a2+2ab+b2,a2+2ab+b2,根据多项式乘多项式法则,a2+ab+ba+b2,根据合并同类项法则,(a+b)2,你知道(a-b)2结果吗?,(a+b)(a+b),解法一:(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-2ab+b2,解法二:(a-b)2=a+(-b)2 =a2+2.a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2,完全平方公式,(a+b)2= a2+2ab+b2,(a-b)2= a2-2ab+b2,你能说出这两个公式的特点吗?,你能用语言叙述完全平方公式吗?,两个数的和(差)的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和(差)。,差,差,特点: (1)两个公式的左边都是一个二项式的平方,二者仅差一个“符号”不同; (2)公式的右边都是二次三项式,其中两项是公式左边二项式中每一项的平方,简称“平方项”,中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍,二者仅差一个“符号”不同,简称“2倍之积项”。,首平方,尾平方,首尾之积2倍加减在中央,(a+b)2= a2+2ab+b2,(a-b)2= a2-2ab+b2,完全平方公式,例1 用完全平方公式计算: (27y)2,想一想,例1 用完全平方公式计算: (2)(2x7y)2,想一想,例1 用完全平方公式计算: (3)(2x-7y)2,想一想,例1 用完全平方公式计算: (4)(-2x-7y)2,想一想,(-2x-7y)2与(2x+7y)2相等吗?,计算(a+b+c)2,课本习题,(a-b-c)2,例2 用简便的方法计算9982,解:9982=(1000-2)2,=10002-210002+22,=1000000-4000+4,=996004,这节课,我的收获是-,小结与回顾,(1)掌握完全平方公式的特点 完全平方公式的结果是三项 (2) 能利用完全平方公式进行计算,课后作业:,课本习题,
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