第5讲-2 图像增强

15.3 图像的平滑2图像的平滑3图像的平滑 图像平滑的目的是为了图像平滑的目的是为了减小图像噪声减小图像噪声。图像噪。图像噪声来自于多方面，有来自于系统外部干扰，如电声来自于多方面，有来自于系统外部干扰，如电磁波或经电源串进系统内部而引起的外部噪声；磁波或经电源串进系统内部而引起的外部噪声；也有来自于系统内部的干扰，如摄像机的热噪声，也有来自于系统内部的干扰，如摄像机的热噪声，电器机械运动而产生的抖动噪声等内部噪声。减电器机械运动而产生的抖动噪声等内部噪声。减少噪声的方法可以在空间域或在频率域处理少噪声的方法可以在空间域或在频率域处理图像平滑所要研究的内容。图像平滑所要研究的内容。4图像的平滑 邻域平均法邻域平均法 低通滤波法低通滤波法 多幅图像平均多幅图像平均 中值滤波中值滤波55.3.1 邻域平均法6邻域平均 邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。设一幅邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。设一幅图像图像f(x,y)为为NN的阵列，平滑后的图像为的阵列，平滑后的图像为g(x,y)，它，它的每个像素的灰度级由包含的每个像素的灰度级由包含(x,y)邻域的几个像素的灰邻域的几个像素的灰度级的平均值所决定，即用下式得到平滑的图像：度级的平均值所决定，即用下式得到平滑的图像：SjijifMyxg),(),(1),(S以以(x,y)点为中心的邻域的集合点为中心的邻域的集合MS S内坐标点的总数内坐标点的总数1,.,2,1,0,Nyx7邻域平均 为了减小这种模糊效应，可以采用域值法，即根据为了减小这种模糊效应，可以采用域值法，即根据下列准则形成平滑图像：下列准则形成平滑图像：其它若),(),(1),(),(1),(),(),(yxfTnmfMyxfnmfMyxgSnmSnm 式中式中T是一个规定的非负阈值，当一些点和它们邻是一个规定的非负阈值，当一些点和它们邻值的差值不超过规定的值的差值不超过规定的T域值时，仍保留这些点的像域值时，仍保留这些点的像素灰度值。这样平滑后的图像模糊程度会有所减少。素灰度值。这样平滑后的图像模糊程度会有所减少。当某些点的灰度值与各邻点灰度的均值差别较大时，当某些点的灰度值与各邻点灰度的均值差别较大时，它很可能是噪声，则取其邻域平均值作为该点的灰度它很可能是噪声，则取其邻域平均值作为该点的灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。值，它的平滑效果仍然是很好的。8邻域平均 图像邻域平均平滑法示例图像邻域平均平滑法示例J=imnoise(I,type,parameters)返回对原图像返回对原图像I添加典型噪声的含噪图像添加典型噪声的含噪图像J，参数参数type和和parameters用于确定噪声的类型和相应的用于确定噪声的类型和相应的参数。参数。type为噪声类型，共有三种：为噪声类型，共有三种：type=gaussian时，为高斯噪声；时，为高斯噪声；type=salt&pepper时，为椒盐噪声；时，为椒盐噪声；type=speckle时，为乘法噪声。时，为乘法噪声。9邻域平均 为了克服简单局部平均的弊病，目前已提出许多为了克服简单局部平均的弊病，目前已提出许多保留边沿细节的局部平滑算法，它们保留边沿细节的局部平滑算法，它们讨论的重点都讨论的重点都在如何选择邻域的大小、形状和方向，如何选择参在如何选择邻域的大小、形状和方向，如何选择参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等加平均的点数以及邻域各点的权重系数等。如灰度。如灰度最相近的最相近的K个邻点平均法，梯度倒数加权平滑，最个邻点平均法，梯度倒数加权平滑，最大均匀性平滑，小斜面模型平滑等。大均匀性平滑，小斜面模型平滑等。105.3.2 低通滤波法11空间域低通滤波 从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部分，而信号的迅速变换部分在频率域是域属于低频部分，而信号的迅速变换部分在频率域是高频部分。高频部分。因此对图像来说，它的边缘以及噪声干扰的频率分因此对图像来说，它的边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率域较高的部分，所以可以采用低通滤波量都处于频率域较高的部分，所以可以采用低通滤波的方法去除噪声。的方法去除噪声。12空间域低通滤波 低通滤波可分为低通滤波可分为空间域低通滤波空间域低通滤波和和频率域低通滤频率域低通滤波波两种。两种。因为频域的滤波可以用空间域的卷积来实现，为因为频域的滤波可以用空间域的卷积来实现，为此，只要适当的设计空间域系统的单位冲激响应矩此，只要适当的设计空间域系统的单位冲激响应矩阵就可以达到消除噪声的效果。阵就可以达到消除噪声的效果。13空间域低通滤波 空域低通滤波公式为：空域低通滤波公式为：),()2,2(),(00nmhLnyLmxfyxgLmLng为为NN滤波结果图像阵列，滤波结果图像阵列，f为为NN的图像阵列，的图像阵列，h为为LL低通滤波阵列。几种常用于噪声平滑的系统低通滤波阵列。几种常用于噪声平滑的系统单位冲激相应阵列为：单位冲激相应阵列为：12124212116111112111110111111111191321hhh矩阵矩阵h又叫低通卷积模板。又叫低通卷积模板。14频率域低通滤波 理想低通滤波器平滑处理的概念是清楚的，但它理想低通滤波器平滑处理的概念是清楚的，但它在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象。这在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象。这是由于是由于H(u,v)在在D0处由处由1突变到突变到0，这种理想的，这种理想的H(u,v)对应的冲激响应对应的冲激响应h(x,y)在空域中表现为同心环的形式，在空域中表现为同心环的形式，并且此同心环与并且此同心环与D0成反比。成反比。D0越小，同心环半径越越小，同心环半径越大，模糊程度越厉害。正是由于理想低通滤波存在大，模糊程度越厉害。正是由于理想低通滤波存在此此“振铃振铃”现象，使其平滑效果下降。现象，使其平滑效果下降。15频率域低通滤波 又称作最大平坦滤波器，一个又称作最大平坦滤波器，一个n阶巴特沃斯滤波阶巴特沃斯滤波器的传递函数为：器的传递函数为：巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器(BLPF)nnDvuDvuHDvuDvuH2020/),(1211),(/),(11),(或16频率域低通滤波 ELPF的传递函数的传递函数H(u,v)表示为：表示为：指数低通滤波器指数低通滤波器(ELPF)nnDvuDvuHDvuDvuH00),(21lnexp),(),(exp),(或175.3.3 多幅图像平均法18多幅图像平均 多幅图像平均法是利用对同一景物的多幅图像多幅图像平均法是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分。设原图像为取平均来消除噪声产生的高频成分。设原图像为f(x,y)，图像噪声为加性噪声，图像噪声为加性噪声n(x,y),则有噪声的图则有噪声的图像像g(x,y)可表示为：可表示为：),(),(),(yxnyxfyxg 若图像噪声是互不相关的加性噪声，且均值为若图像噪声是互不相关的加性噪声，且均值为0，则：，则：),(),(yxgEyxf其中其中Eg(x,y)是是g(x,y)的期望值。的期望值。19多幅图像平均 对对M幅有噪声的图像经平均后有：幅有噪声的图像经平均后有：2),(2),(11),(1),(),(),(yxnyxgMiiMyxgMyxgyxgEyxf2),(yxg和和 2),(yxn是是 g和和n在点在点(x,y)处的方差。处的方差。上面的式子表明对上面的式子表明对M幅图像平均可把噪声方差减少幅图像平均可把噪声方差减少M倍，当倍，当M增大时，增大时，),(yxg将更加接近于将更加接近于f(x,y)。20多幅图像平均 多幅图像取平均处理常用于摄像机的视频图像多幅图像取平均处理常用于摄像机的视频图像中，用于减少电视摄像机光电摄像管或中，用于减少电视摄像机光电摄像管或CCD器件器件所引起的噪声。这时对同一景物连续摄取多幅图所引起的噪声。这时对同一景物连续摄取多幅图像并数字化，再对多幅图像平均，一般选用像并数字化，再对多幅图像平均，一般选用8幅图幅图像取平均，这种方法的实际应用的难点在于如何像取平均，这种方法的实际应用的难点在于如何把多幅图像配准起来，以便使相应的像素能正确把多幅图像配准起来，以便使相应的像素能正确地对应排列。地对应排列。215.3.4 中值滤波22中值滤波 中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。算中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。描噪声最为有效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。多的图像不宜采用中值滤波的方法。23中值滤波 中值滤波就是一个含有奇数点的滑动窗口，将中值滤波就是一个含有奇数点的滑动窗口，将窗口正中那点值用窗口内各点灰度的中值代替。窗口正中那点值用窗口内各点灰度的中值代替。中值滤波原理中值滤波原理 例如，窗口有例如，窗口有5个点，其灰度值分别为个点，其灰度值分别为80，90，200，110，120，那么此窗口内，那么此窗口内5个点的中值即为个点的中值即为110，中值滤波器的结果就是将中间的灰度值由原，中值滤波器的结果就是将中间的灰度值由原来的来的200换为换为110。24中值滤波设有一个一维序列设有一个一维序列f1,f2,fn；取窗口长度为取窗口长度为m(m为奇数为奇数)；对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出继抽出m个数，个数，fi-v,fi-1,fi,fi+1,fi+v，其中，其中i为窗为窗口的中心位置，口的中心位置，v=(m-1)/2，再将这，再将这m个点按其数个点按其数值大小排列，取其序号正中间的那个数作为滤波值大小排列，取其序号正中间的那个数作为滤波输出，用数学公式表示为：输出，用数学公式表示为：21,.,.,mvZifffMedYviivii25中值滤波 设一个序列为设一个序列为0,3,4,0,7，分别取窗口为，分别取窗口为5的平均的平均滤波与中值滤波：滤波与中值滤波：中值滤波与平均滤波的比较中值滤波与平均滤波的比较 对于中值滤波，重新排列后的序列为对于中值滤波，重新排列后的序列为0,0,3,4,7，中间的值为中间的值为3，因此中值滤波的结果为，因此中值滤波的结果为3。对于平均滤波，滤波结果为对于平均滤波，滤波结果为2.8，因为平均滤波的，因为平均滤波的一般输出为：一般输出为：Zimffffzviivivii/).(126中值滤波 对二维序列对二维序列Xij进行中值滤波时，滤波窗口也是进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，但这种二维窗口可以有各种不同的形状，二维的，但这种二维窗口可以有各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维数如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维数据的中值滤波可以表示为：据的中值滤波可以表示为：A为滤波窗口为滤波窗口ijAijXMedY 在实际使用窗口时，在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用窗口的尺寸一般先用33再取再取55逐渐增大，直到其滤波效果满意为止。对逐渐增大，直到其滤波效果满意为止。对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜，对于包括尖顶角物体的图像，适宜用形窗口为宜，对于包括尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的是保十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。持图像中有效的细线状物体。27中值滤波(1)对某些输入信号对某些输入信号中值滤波的不变性中值滤波的不变性：对某些特定：对某些特定的输入信号，滤波输出保持输入信号值不变。的输入信号，滤波输出保持输入信号值不变。中值滤波的主要特性中值滤波的主要特性在窗口在窗口2n+1内单调增加或单调减少的序列；内单调增加或单调减少的序列；一维情况下周期性的二值序列，如一维情况下周期性的二值序列，如fn=,+1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,-1,。若窗口长度为。若窗口长度为9，则中值滤波对此序，则中值滤波对此序列保持不变性，也就是说，当窗口为列保持不变性，也就是说，当窗口为9的中值滤波的输的中值滤波的输入到一周期为入到一周期为4的输入序列时，输出不变。的输入序列时，输出不变。阶跃信号序列；阶跃信号序列；对于二维序列，这类不变性更为复杂，但它们一般对于二维序列，这类不变性更为复杂，但它们一般也是二值的周期性结构，即周期性网络结构的图像。也是二值的周期性结构，即周期性网络结构的图像。28中值滤波(2)中值滤波的去噪性能：中值滤波可以用来减弱中值滤波的去噪性能：中值滤波可以用来减弱随机干扰和脉冲干扰。随机干扰和脉冲干扰。由于中值滤波是非线性的，因此对随机输入信由于中值滤波是非线性的，因此对随机输入信号数学分析比较复杂。通过应用随机过程知识的分号数学分析比较复杂。通过应用随机过程知识的分析可知，中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有析可知，中值滤波的输出与输入噪声的密度分布有关，而平均值滤波的输出与输入分布无关。关，而平均值滤波的输出与输入分布无关。对随机噪声的抑制能力方面来看，中值滤波性能对随机噪声的抑制能力方面来看，中值滤波性能比平均值滤波差一些。对脉冲干扰来讲，特别是脉比平均值滤波差一些。对脉冲干扰来讲，特别是脉冲宽度小于冲宽度小于m/2，相距较远的窄脉冲干扰，中值滤，相距较远的窄脉冲干扰，中值滤波是很有效的。波是很有效的。29中值滤波(3)中值滤波的频谱特性：中值滤波的频谱特性：由于中值滤波是非线性的，为此在输入与输出之间由于中值滤波是非线性的，为此在输入与输出之间不存在一一对应的关系，故不能用一般线性滤波器频不存在一一对应的关系，故不能用一般线性滤波器频率特性的研究方法。为了能直观地定性地看出中值滤率特性的研究方法。为了能直观地定性地看出中值滤波输入和输出频谱变化情况，采用总体实验观察法。波输入和输出频谱变化情况，采用总体实验观察法。设设G为输入信号频谱，为输入信号频谱，F为输出信号频谱，定义为输出信号频谱，定义FGH 为中值滤波器的频率响应特性。实验表明，为中值滤波器的频率响应特性。实验表明，H是与是与G有有关的，呈不规则波动不大的曲线，其均值比较平坦。关的，呈不规则波动不大的曲线，其均值比较平坦。可以认为可以认为经中值滤波后，频谱基本不变经中值滤波后，频谱基本不变。30中值滤波 图像中值滤波平滑法示例图像中值滤波平滑法示例J=medfilt2(A,m,n)用指定大小为用指定大小为mn的窗口对图像的窗口对图像A进行中进行中值滤波。值滤波。31中值滤波 对一些内容复杂的图像，可以使用复合型中值滤波。对一些内容复杂的图像，可以使用复合型中值滤波。如中值滤波线性组合、高阶中值滤波组合、加权中值如中值滤波线性组合、高阶中值滤波组合、加权中值滤波以及迭代中值滤波等。滤波以及迭代中值滤波等。复合型中值滤波复合型中值滤波 (1)中值滤波的线性组合：将几种窗口尺寸大小和形中值滤波的线性组合：将几种窗口尺寸大小和形状不同的中值滤波器复合使用，只要各窗口都与中心状不同的中值滤波器复合使用，只要各窗口都与中心对称，滤波输出可保持几个方向上的边缘跳变，而且对称，滤波输出可保持几个方向上的边缘跳变，而且跳变幅度可调节。其线性组合方程为：跳变幅度可调节。其线性组合方程为：NkijAkijfMedaYk1)(式中式中ak为不同中值滤波系数，为不同中值滤波系数，Ak为窗口。为窗口。32中值滤波 (3)其它类型的中值滤波：其它类型的中值滤波：为了在一定条件下对某些图像尽可能干净地去除为了在一定条件下对某些图像尽可能干净地去除噪声，而又尽可能保持有效的图像细节，可以对中噪声，而又尽可能保持有效的图像细节，可以对中值滤波器参数进行某种修正。如加权中值滤波，也值滤波器参数进行某种修正。如加权中值滤波，也就是对输入窗口进行某种加权。也可以是对中值滤就是对输入窗口进行某种加权。也可以是对中值滤波器的使用方法进行变化，保证滤波的效果，中值波器的使用方法进行变化，保证滤波的效果，中值滤波器还可以和其它滤波器联合使用。滤波器还可以和其它滤波器联合使用。