现代信号处理课程设计报告

现代信号处理课程设计报告 姓名： 班级： 学号： 指导老师： 赵亚湘、郭丽梅 2012年10月15一、课程设计目的：1全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现3提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；4熟练使用一种高级语言进行编程实现。二、课程设计内容1. 给定模拟信号： 1）选择采样频率Fs = 5000Hz和合适的信号长度，采样得到序列 x1(n)。求并画出x1(n)及其序列傅里叶变换 |X1(ejw)|。2）选择采样频率Fs = 1000Hz和合适的信号长度，采样得到序列 x2(n)。求并画出x2(n)及其需列傅里叶变换 |X2(ejw)|。 结果展示： 源程序：function q1figure();t=-0.005:0.00005:0.005; %模拟信号xa=exp(-1000*abs(t); Ts=(1/5000);n=-25:25; %离散时间信号 Fs=5KHzx=exp(-1000*abs(n*Ts); Ts1=(1/1000);n1=-5:1:5; %离散时间信号 Fs=1KHz x1=exp(-1000*abs(n1*Ts1); K=500;k1=0:1:K; %离散时间傅里叶变换(Fs=5kHz)w1=pi*k1/K;X=x*exp(-j*n*w1); %离散时间傅里叶变换X=real(X);w1=-fliplr(w1),w1(2:501);X=fliplr(X),X(2:501); subplot(2,2,1);plot(t*1000,xa,:);ylabel(X_1);title(Discrete Signal (Fs=5000Hz);hold on;stem(n*Ts*1000,x,k*);hold off; subplot(2,2,2);plot(w1/pi,X);ylabel(|X_1(ejomega)|);title(Discrete-time Fourier Transform (Fs=5000Hz); X1=x1*exp(-j*n1*w1); %离散时间傅里叶变换(Fs=1kHz)X1=real(X1);w1=-fliplr(w1),w1(2:K+1);X1=fliplr(X1),X1(2:K+1); subplot(2,2,3);plot(t*1000,xa,:);ylabel(x_2);title(Discrete Signal (Fs=1000Hz);hold on;stem(n1*Ts1*1000,x1,k*);hold off; subplot(2,2,4);plot(w1/pi,X1);ylabel(|X_2(ejomega)|);title(Discrete-time Fourier Transform (Fs=1000Hz); 3） 说明|X1(ejw)|与|X2(ejw)|间的区别，为什么？答：前者比后者频谱更加精确，因为采样频率越大信号频谱范围越大即分辨率越好。2. 已知两系统分别用下面差分方程描述：试分别写出它们的传输函数，并分别打印曲线。说明这两个系统的区别。 分析与说明： 通过计算得出传输函数，再将得出传输函数的分子分母参数作为条件（A、B），通过程序得出两个函数的幅频响应曲线。 结果展示： 源程序：function q2 A=1;B=1,1;H,w=freqz(B,A,whole);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H);xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(y1(n)=x(n)+x(n-1) 幅频响应特性);axis(0,2,0,2.5);A=1;B=1,-1; H,w=freqz(B,A,whole);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(H);xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega)|);title(y2(n)=x(n)-x(n-1) 幅频响应特性);axis(0,2,0,2.5);3. 已知已调信号，其中调制信号，载波为。1） 选择合适的采样频率及信号长度，使用FFT分析该已调信号的频谱并画出其幅频特性和相频特性曲线图 结果展示： 源程序：function q3 figure(1);fs=90; N=90; %采样频率和采样点数Tp=N/fs; n=0:N-1;T=1/fs; t=n*T;x=cos(pi*t).*cos(9*pi*t); %已调信号X=fft(x);mag=abs(X);pha=angle(X);subplot(3,1,1); stem(n,x,.);title(采样序列波形图 fs=,num2str(fs),Hz N=,num2str(N); xlabel(n); ylabel(x(n);subplot(3,1,2); stem(n/(N*T),mag,.);title(已调信号的幅频特性); axis tight;xlabel(频率/Hz); ylabel(幅度);subplot(3,1,3); stem(n/(N*T),pha,.);title(已调信号的相频特性); xlabel(频率/Hz); ylabel(相位);2） 对该已调信号进行解调，恢复原调制信号。分析与说明：具体算法见源程序注释。 结果展示： 源程序： figure(2); t=0:0.01:10;x=cos(pi*t); %调制信号 xtt=cos(pi*t).*cos(9*pi*t).*cos(9*pi*t); %已调信号乘以载波信号subplot(311); plot(t,x); title(调制信号波形); %调制信号波形 subplot(312); plot(t,xtt); title(已调信号乘以载波信号的波形);%已调信号乘以载波信号的波形 n,wn=buttord(0.1,0.2,1,60);b,a=butter(n,wn);xx=filter(b,a,xtt); %滤波，xx为解调后的信号 subplot(313); plot(t,x,t,2*xx,r); title(解调信号波形（红色）);%红色为解调信号axis(0 10 -1 1); 4. 已知三角波序列和反三角波序列： 用N=8点FFT分析序列x1(n)和x2(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱特性曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。在x1(n)和x2(n)的末尾补零，用N=16点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？分析与说明：答：两序列的不同点在于序列形状为离散、非周期序列；频谱特性曲线为周期、连续的谱线。答：得到了原信号更多点上的频率值。整体的频谱特性还是保持一致。补零再做DFT就可以得到xn的DTFT在其他频率上的值。 结果展示： 源程序：function q4figure;n=0:7;x1=1:4,4:-1:1;x2=4:-1:1,1:4; X1=fft(x1,8);X2=fft(x2,8);k=0:15;subplot(2,2,1);stem(n,abs(X1),r,.);xlabel(K);ylabel(|X1(k)|);title(三角波x1(n)N=8幅频特性);subplot(2,2,2);stem(n,abs(X2),r,.);xlabel(K);ylabel(|X2(k)|);title(反三角波x2(n)N=8幅频特性); x3=1:4,4:-1:1,0 0 0 0 0 0 0 0 ;%补0x4=4:-1:1,1:4,0 0 0 0 0 0 0 0 ;X3=fft(x3,16);X4=fft(x4,16);subplot(2,2,3);stem(k,abs(X3),r,.);xlabel(K);ylabel(|X1(k)|);title(三角波x1(n)N=16幅频特性);subplot(2,2,4);stem(k,abs(X4),r,.);xlabel(K);ylabel(|X2(k)|);title(反三角波x2(n)N=16幅频特性);5. 设有一信号，设计各种IIR数字滤波器以实现：要求：1) 求出各个滤波器的阶数，设计各滤波器。画出各滤波器的幅频和相频特性，计算滤波器的系统函数H（z） 分析与说明：首先要算出fp、fs、ap、as等参数的数值，再代入matlab中的相关函数进行计算。1） 低通滤波器，滤除的成分，保留成分结果展示：n =6 Transfer function:0.003485 z6 - 0.01825 z5 + 0.03963 z4 - 0.04564 z3 + 0.02936 z2 - 0.009991 z + 0.001402- z6 - 6.213 z5 + 16.09 z4 - 22.23 z3 + 17.29 z2 - 7.172 z + 1.24 源程序：function q511 figure();%低通滤波器n,wn=buttord(1/4,2/3,1,60);b,a=butter(n,wn);nc2d(tf(b,a),0.1)freqz(b,a)2） 高通滤波器，滤除的成分，保留成分分析与说明： 结果展示：n = 6 Transfer function:0.0008964 z6 - 0.005741 z5 + 0.01536 z4 - 0.02197 z3 + 0.01771 z2 - 0.007635 z + 0.001374- z6 - 5.641 z5 + 13.27 z4 - 16.65 z3 + 11.77 z2 - 4.438 z + 0.6979 源程序：function q512 figure();%高通滤波器n,wn=cheb1ord(2/3,1/4,3,100);b,a=cheby1(n,1,wn,high);nc2d(tf(b,a),0.1)freqz(b,a)3） 带通滤波器，滤除的成分，保留成分分析与说明： 结果展示：n = 4 Transfer function: 3.611e-006 z8 - 2.867e-005 z7 + 9.937e-005 z6 - 0.0001963 z5 + 0.0002416 z4 - 0.0001898 z3 + 9.293e-005 z2 - 2.591e-005 z + 3.149e-006 - z8 - 8.556 z7 + 32.05 z6 - 68.66 z5 + 91.98 z4 - 78.92 z3 + 42.35 z2 - 13 z + 1.746 源程序：function q513 figure();%带通滤波器wp=0.23 0.27; ws=0.01 0.6; ap=1;n,wn=cheb1ord(wp,ws,3,90);b,a=cheby1(n,ap,wn);nc2d(tf(b,a),0.1) freqz(b,a)4） 带阻滤波器，滤除的成分，保留成分分析与说明： 结果展示：n = 6 Transfer function: 0.4172 z12 - 5.363 z11 + 31.62 z10 - 113 z9 + 272.8 z8 - 468.4 z7 + 586.7 z6 - 540.2 z5 + 362.8 z4 - 173.3 z3 + 55.93 z2 - 10.94 z + 0.9816 -z12 - 12.75 z11 + 74.5 z10 - 264 z9 + 631.5 z8 - 1075 z7 + 1334 z6 - 1217 z5 + 810 z4 - 383.4 z3 + 122.6 z2 - 23.75 z + 2.11 源程序：function q514 figure();%带阻滤波器 wp=0.20 0.30; ws=0.24 0.26; ap=1;n,wn=cheb1ord(wp,ws,1,90);b,a=cheby1(n,ap,wn,stop);nc2d(tf(b,a),0.1)freqz(b,a) 2) 画出滤波前后信号的时域、频域波形1） 低通滤波器，滤除的成分，保留成分结果展示：源程序：function q521 figure(); n=0:1:100; xn=1+cos(pi/4*n)+cos(2*pi/3*n);Xw=fft(xn,1024); subplot(221); stem(n,xn,.); title(原始信号);subplot(222); plot(0:length(Xw)-1)/length(Xw),abs(Xw);title(原始信号频谱); n,wn=buttord(1/4,2/3,1,60);b,a=butter(n,wn);x=filter(b,a,xn); X=fft(x,1024); %低通滤波 subplot(223); stem(0:length(x)-1),x,.); title(滤波后信号);subplot(224); plot(0:length(X)-1)/length(X),abs(X);title(滤波后信号频谱);2） 高通滤波器，滤除的成分，保留成分结果展示：源程序：function q522 figure(); n=0:1:100; xn=1+cos(pi/4*n)+cos(2*pi/3*n); Xw=fft(xn,1024);subplot(221); stem(n,xn,.); title(原始信号);subplot(222); plot(0:length(Xw)-1)/length(Xw),abs(Xw);title(原始信号频谱); n,wn=cheb1ord(2/3,1/4,3,100);b,a=cheby1(n,1,wn,high);x=filter(b,a,xn); X=fft(x,1024); %高通滤波 subplot(223); stem(0:length(x)-1,x,.); title(滤波后信号);subplot(224); plot(0:length(X)-1)/length(X),abs(X); title(滤波后信号频谱);3） 带通滤波器，滤除的成分，保留成分结果展示：源程序：function q523 figure();n=0:1:100;xn=1+cos(pi/4*n)+cos(2*pi/3*n); Xw=fft(xn,1024); subplot(221); stem(n,xn,.); title(原始信号);subplot(222); plot(0:length(Xw)-1)/length(Xw),abs(Xw);title(原始信号频谱); wp=0.23 0.27; ws=0.01 0.6; ap=1;n,wn=cheb1ord(wp,ws,1,60);b,a=cheby1(n,ap,wn);x=filter(b,a,xn); X=fft(x,1024); %带通滤波 subplot(223); stem(0:length(x)-1,x,.); title(滤波后信号);subplot(224); plot(0:length(X)-1)/length(X),abs(X);title(滤波后信号频谱);4） 带阻滤波器，滤除的成分，保留成分结果展示：源程序：function q524 figure();n=0:1:100; xn=1+cos(pi/4*n)+cos(2*pi/3*n); Xw=fft(xn,1024);xre=1+cos(2*pi/3*n);subplot(221); stem(n,xn,.); title(原始信号);subplot(222); plot(0:length(Xw)-1)/length(Xw),abs(Xw);title(原始信号频谱); wp=0.20 0.30; ws=0.24 0.26; ap=1;n,wn=cheb1ord(wp,ws,1,90);b,a=cheby1(n,ap,wn,stop);x=filter(b,a,xn); X=fft(x,1024); %带阻滤波 subplot(223); stem(0:length(x)-1,x,.); title(滤波后信号);subplot(224); plot(0:length(X)-1)/length(X),abs(X);title(滤波后信号频谱); 6. (1) 用Hanning窗设计一线性相位带通数字滤波器，要求：N=15, 。观察它的实际3dB和20dB带宽。N=45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响； 结果展示： 源程序：function q611 figure();w1=0.3*pi; w2=0.5*pi; N1=15; window=hanning(N1+1);b1=fir1(N1,w1 w2/pi,window);freqz(b1,1); title(N=15的汉宁窗); function q612 figure();w1=0.3*pi; w2=0.5*pi; N2=45; window=hanning(N2+1);b2=fir1(N2,w1 w2/pi,window);freqz(b2,1); title(N=45的汉宁窗) ; (2)分别改用矩形窗和Blackman窗，设计(1)中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点；总结窗的不同长度和不同窗对滤波器的影响分析与说明： 结果展示： 源程序：function q621 figure(); w1=0.3*pi; w2=0.5*pi; N=15; window=boxcar(N+1);b=fir1(N,w1 w2/pi,window);freqz(b,1); title(N=15的矩形窗); function q622 figure();w1=0.3*pi; w2=0.5*pi; N=45; window=boxcar(N+1);b=fir1(N,w1 w2/pi,window);freqz(b,1); title(N=45的矩形窗); function q623 figure();w1=0.3*pi; w2=0.5*pi; N=15; window=blackman(N+1);b=fir1(N,w1 w2/pi,window);freqz(b,1); title(N=15的布莱克曼窗);function q624 figure();w1=0.3*pi; w2=0.5*pi; N=45; window=blackman(N+1);b=fir1(N,w1 w2/pi,window);freqz(b,1); title(N=45的布莱克曼窗);GUI界面展示主菜单第五题选择菜单第六题选择菜单三、 心得体会这次现代信号处理的课程设计对我来说难度还是比较大的，同学们也都为此付出了大量的时间与精力。能够按时、按质、按量地完成这次课程设计基本题与GUI的制作，已经令我感到比较欣慰。当然这也让我看到了我与最优秀的那些同学的差距以及自己的许多不足。时间仓促，这次完成的作品还有许多不足甚至错误之处，望老师指正。为什么我会觉得它比较难呢，首先我认为是因为时间比较紧，既要熟悉matlab环境，又要回顾信号处理课程，还要将理论知识通过matlab做出实际结果。而这也体现了我在今后的学习中必须要注意到的几个问题：1.加强自学 之前我对matlab有初步的了解，知道其同能强大、语句简洁、函数丰富，也知道其在信号处理方面能起到的作用。软件很早就装在了电脑里，却没用过几次，想学但没有制定详细的学习计划，也没有坚定的毅力去自学。这就导致了我从课设一开始就处于被动。 2.巩固基础 现代信号处理是上学期所学的课程，而新学期来做课程设计的时候很多知识已经遗忘，不得不花不少时间去重新琢磨课本知识。基础不牢固的问题体现了出来。 3.结合实际 纸上得来终觉浅，自己在学习信号处理课程的时候被复杂的数学推导吓倒，而几乎没考虑过将理论时间的问题。实际上实践也并不见得很难。在课堂学习中其实是涉及了不少matlab在信号处理方面的应用的，但我也因为那不是考点而没有引起足够的重视，这是不应该的。此次课设的收获我也可以从这几个方面来谈。我熟悉了matlab环境，初步掌握了这个利器的使用；巩固了上学期所学的现代信号处理的知识，同时得到了将课堂理论与实践相结合的机会，加深了对现代信号处理中部分内容的理解，为今后的专业学习打下了更坚实的基础；提高了信息检索能力与筛选能力，因为在做课设的过程中在图书馆和网络都查找了不少资料。在这次完成的六道题中，有的根据理论一步一步推出来的，如第一题；有的是直接用相关的函数带入题目要求的参数计算出来的，后面几题大多如此。通过GUI界面，使操作更加方便，脉络更加清晰。在制作过程中，各种问题一直伴随，如第二题中传输函数的计算，我感觉应该还是有比人工算出来更好的方法；第一题的第四个图有一条横线，我至今不知道问题在哪里；做第五题是查阅了很多资料，与同学讨论了很多次，也做了不少计算才最终得到结果。整体来说我对我最终的作品还是比较满意的。当然我今后还有很多地方需要继续提高，值得不懈努力。最后衷心地感谢在这次课程设计中关心与帮助过我的老师、同学，以及机房的相关工作人员，谢谢你们。四、 参考文献1数字信号处理.丁玉美等 西安电子科技大学出版社2 MATLAB 6.5及其在信号处理中的应用.王宏 清华大学出版社3信号与系统MATLAB实践.孟桥, 董志芳, 王琼 高等教育出版社4数字信号处理及MATLAB实现.李辉 机械工业出版社