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高二数学综合试卷整理人:仲海飞 做题人:周小微 审核人:严俊一、填空题1已知,满足,则 2已知集合U1,2,3,4,5,A2,3,4,B4,5,则A()_3命题:“若且,则”的逆否命题是_命题;(填“真”或“假”)4 若,则f(3)= 5若=上是减函数,则的取值范围是 。 6已知函数在时取得最小值,_7已知集合,若,则实数的取值范围是 8关于x的方程x33x2a0有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是_9函数f(x)x33axb(a0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的单调递减区间是_10下列四个结论正确的是_(填序号)“x0”是“x|x|0”的必要不充分条件;已知a、bR,则“|ab|a|b|”的充要条件是ab0;“a0,且b24ac0”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集是R”的充要条件;“x1”是“x21”的充分不必要条件11已知函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5),则f(0)_.12若函数f(x)ln xax22x(a0)存在单调递减区间,则实数a的取值范围是_13对于定义在R上的函数,若实数满足,则称是函数的一个不动点。若函数没有不动点,则实数的取值范围是 。14已知函数f(x)x3ax2bx(a,bR),若yf(x)在区间1,2上是单调减函数,则ab的最小值为_二、 解答题15已知命题,且,命题,且.()若,求实数的值;()若是的充分条件,求实数的取值范围.16已知,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 17某公司有价值万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足:与和的乘积成正比;时,;,其中为常数,且。(1)设,求表达式,并求的定义域;(2)求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入。18已知函数,其中.(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;(2)讨论函数的单调性;(3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围19已知函数。(1)当时,求函数的单调区间;求函数的图象在点处的切线方程;(2)若函数既有极大值,又有极小值,且当时,恒成立,求的取值范围.20已知函数(1) 当时,讨论的单调性;(2)设,当若对任意存在 使求实数的取值范围。
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