教育专题：二次函数符号问题教学设计

二次函数中的符号问题教学设计姓名：张静梅年级：九年级学科：数学课题 二次函数中的符号问题一、 目标确定的依据1、课程标准的相关要求： 函数是初中数学中最基本的概念之一，也是实际生活中数学建模的重要工具之一。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，是初中数学的重点和难点。而二次函数的有关问题都离不开对系数的研究。对于二次函数的图像与字母系数符号的理解会直接影响学生对二次函数图像与性质学习的效果。2、教材分析：（1）二次函数的图像与字母系数符号之间的关系体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起着推动作用。（2）二次函数的图像与字母系数符号之间的关系与一元二次方程、不等式等知识密切联系，对这一部分知识的深入理解能使学生更好的将所学知识融会贯通。3、学情分析：学生之前已经系统学习了二次函数的定义图像及性质等基本知识，但缺乏对知识之间内在联系的再认识，本节课的内容既是旧知识的再现，又是知识内部联系规律新的生成。二、 学习目标：1.复习巩固二次函数的图象及其性质。2.由a,b,c,的符号确定抛物线的位置；由抛物线的位置确定a,b,c,等式子的符号。三、 学习重难点：数形结合思想的熟练运用教学过程设计教学过程问题与情境师生活动设计意图复习提问1、 抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、 抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 . .教师板书课题教师通过多媒体课件出示问题。学生思考后回答课前热身，激发学生探究欲望。温故而知新抛物线y=a x 2+bx+c的符号都是有什么决定的？（1） a的符号：（2） C的符号：（3） b的符号：（4） b 2-4ac的符号：（5）a+b+c的符号：（6）a-b+c的符号：由此同学们还可想到什么式子的符号？教师通过多媒体课件出示问题。学生自学导学案上第一部分的内容小组讨论有困难的问题教师到学生中间巡视并指导教师组织学生展示探讨结果，同时根据情况进行补充完善和评价。根据现阶段学生的特点，调动学生的积极性。通过小组讨论培养学生语言表达能力和互帮互助意识抢答环节题目见课件教师通过多媒体课件演示题目，并组织抢答教师及时给与鼓励和评价学生对二次函数符号问题的判断再认识。通过抢答再次调动学生的积极性，活跃了气氛，提高了学习效率，有效的检测了学生对所学知识的理解典例学习【活动一】 若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴; 则点 在（ ）.(A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;【变式训练1】如图是二次函数y=ax2bxc的图象，点P（ab，bc）是坐标平面内的点，则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【变式训练2】二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则ac 0（填“”、“”或“=”）。 【活动二】已知：二次函数y=a x 2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c) 2b 2，其中正确的个数是 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个教师出示题目，安排任务。教师巡视指导教师提问学生同时给予补充通过知识点的整合，使学生对所学知识能够融会贯通，从而突破教学的重点和难点。通过独立思考，小组合作交流，课堂展示等进一步培养了学生的观察分析能力，语言表达能力，逻辑思维能力并体验成功的喜悦，体现了学生是活动的主体。能力提升1.已知二次函数（a0）的图象如图所示，有下列4个结论： abc0； bac；4a2b+c0；b 24a c0；其中正确的结论有（ ）-1Ox=1yx（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：a0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.若（0.5,）,()是抛物线上两点，则其中正确结论的个数是（ ）A3 B2 C1 D4O学生小组讨论，交流展示教师、学生补充和点评并对表现突出的小组和个人进行鼓励。灵活运用变式，举一反三，拓展学生思路，培养学生的发散思维能力。反思提升通过本节课的学习，你有什么收获？学生独立思考后展示培养学生的语言表达能力和总结规律的能力。当堂检测1. 若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc的顶点在第 象限2.二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A0 B.0C.0 D.03.二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的有几个（ ）（1）a0 （2） b-2a0（3）0 （4） 0A1个 B2个 C3个 D4个第3题图 yxO11 4.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD 11Oxy5.已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ）A4个B3个C2个D1个C2个D1个xyO1直击历年中考题，让学生了解中考的考查要点。学生独立完成，检测学生本节课的学习效果。