相似三角形的性质 教案

3.4.2 相似三角形的性质（2）【教学目标及方法】知识与技能：掌握相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，能够运用相似三角形的性质解决有关问题。过程与方法：通过操作、观察、猜想、你、类比、证明等教学活动，探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想，并利用其性质解决有关问题。情感态度与价值观：营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学习热情、增强探索意识，感受交流与合作的乐趣。【教学重点与难点】重点：周长之比，面积之比与相似比的关系。 难点：相似三角形有关性质的应用。【教学方法】自主学习，合作探究， 以学促教，达标过关【教具准备】 多媒体课件、三角板、直尺 【教学过程】一、预习检测1. 相似三角形有哪些性质？2.两个相似三角形对应边比为3:5，那么相似比为 周长比为 ，面积比为 。 （学生分组展示、点评。）设计意图：复习旧知，引入新课，检查预习，为新课学习奠定基础，培养自学和语言表达能力。二、自主探究、合作交流探究一：相似三角形的周长关系右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的周长比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的周长比_.从上面可以看出当相似比k时，周长比_A1归纳：_A已知： ABC A1B1C1 ，相似比为k求证：BCB1C11、学生思考，小组讨论解答。2、学生总结猜想：相似三角形的周长比等于相似比。3、学生证明猜想，小组合作交流、展示、点评。4、教师点评、补充，规范书写格式。设计意图：通过问题形式，引导学生观察、思考、猜想、证明，提高学生参与数学学习的意识，培养学生发现、归纳、证明规律的能力。探究二： 相似三角形的面积关系右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似 （2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_.从上面可以看出当相似比k时，面积比_ 归纳： _请证明你归纳的结论1、学生思考，小组讨论解答。2、学生总结猜想：相似三角形的面积比等于相似比的平方。3、学生证明猜想，小组合作交流、展示、点评。4、教师点评、补充，规范书写格式，强调命题的步骤。设计意图：通过层层设疑，引导学生不断思考，大胆猜想，让学生感受知识发生发展的过程，从而培养学生学数学的兴趣，增强学生学习的探究意识。三、能力提升、合作探究ABCFE用多媒体展示探究三、四，指导学生小组讨论，发挥集体力量解答，充分发挥合作探究的作用。探究三： 例11 如图，已知：在ABC中，EFBC,S四边形BCFE=8，求：SABC. 1、学生小组合作交流、展示、点评。2、教师点评、补充，规范书写格式。变式题：A 如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， 已知ABC的面积为 ，求四边形BCDE的面积。DBC E探究四： 例12 已知ABC与ABC的相似比为，且SABC+SABC=91，求ABC的面积。设计意图：通过例题设置不仅达到巩固知识的目的，同时也实现了将知识向能力的转化。通过练习，及时反馈学习情况，便于教师把握教学效果，能及时查漏补缺。四、达标过关，检测效果（一）、填表或填空1、 已知两个三角形相似，请完成下列表格。相似比4k周长比面积比1002、 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。3、把 一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_倍；如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。4、相似多边形的周长之比等于_;面积之比等于_.（二）解答题5、某社区有资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/平方米的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花去了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说理由。DA设计意图：进一步巩固相似三角形的性质，M检查教学效果。CB五、小结归纳，形成体系 1、本节课所学习的基本知识有那些？2、学习本节课后，还有那些疑惑？六、作业必做题：教科书89页练习第2、3题选做题：教科书90页习题3.4第6题板书设计3.4.2 相似三角形的性质（2）1、 相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。2、 相似多边形的性质：相似多边形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方。3、 例11 例12 教学反思：通过本节课的学习，学生对相似三角形的性质的探究，明确目标，掌握性质的主要内容，能够运用性质解决实际问题，达到预期的目的。本节课采用探究式教学，在教学过程中教师是学生的组织者、引导者、合作者、共同探究者。鼓励学生大胆探究，引导学生关注过程及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予赞扬，备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。通过合作交流，树立了学习的信心和团队合作的精神，由于学生的基础与能力、逆向思维的敏捷性存在一定的差异，常会导致开始接触拓展题时，部分学生可能显得茫然。由于听课教师比较多，自己心理素质差，因此上课时放不开。