资源描述
第2讲能量和动量观点在电磁学中的应用,1.(多选)(2016全国卷，20)如图1，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(),图1 A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小,解析由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D选项错；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qEmg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点的动能，B选项正确。 答案AB,2.(2015全国15)如图2，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。则(),图2,A.直线a位于某一等势面内，MQ B.直线c位于某一等势面内，MN C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功,解析由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等可知，MNP，故过N、P点的直线d位于某一等势面内，则与直线d平行的直线c也位于某一等势面内，选项A错、B正确；MQ，则电子由M点运动到Q点，电场力不做功，选项C错误；由于PMQ，电子由P点运动到Q点，电势能减小，电场力做正功，选项D错误。 答案B,图3 (1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向。,备 考 指 导,【考情分析】,电场中的功能关系及电磁感应中的功能关系都是命题率较高的内容，题型为选择题、计算题。,【备考策略】 在解决电磁学中功能关系问题时应注意以下几点： (1)洛伦兹力在任何情况下都不做功； (2)电场力做功与路径无关，电场力做的功等于电势能的变化； (3)安培力可以做正功，也可以做负功； (4)力学中的几个功能关系在电学中仍然成立。,电场中的功能关系,规 律 方 法,1.电场力做功的计算方法及电势能的变化情况,2.用功能关系分析带电粒子的运动 (1)若只有电场力做功，则电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力外，其他各力对粒子所做的功等于粒子机械能的变化量。 (4)各力对粒子所做功的代数和，等于粒子动能的变化量。,1.如图4所示，绝缘斜面处在一个竖直向上的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端。已知在金属块下滑的过程中动能增加0.3 J，重力做功1.5 J，电势能增加0.5 J，则以下判断正确的是(),精 典 题 组,图4,A.金属块带负电荷 B.电场力做功0.5 J C.金属块克服摩擦力做功0.8 J D.金属块的机械能减少1.2 J,解析金属块的电势能增加，说明电场力做负功，则电场力方向竖直向上，所以金属块带正电荷，选项A错误；克服电场力做多少功，电势能就增加多少，故金属块克服电场力做功0.5 J，即电场力做功0.5 J，选项B错误；根据动能定理可得WGWEWfEk，解得Wf0.7 J，即金属块克服摩擦力做功0.7 J，选项C错误；重力做功1.5 J，金属块的重力势能减少1.5 J，动能增加0.3 J，故机械能减少1.2 J，选项D正确。 答案D,2.长木板AB放在水平面上，如图5所示，它的下表面光滑，上表面粗糙。一个质量为m、带电荷量为q的小物块C从A端以某一初速度起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端；当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。,图5,3.(2016四川雅安模拟)如图6甲，O、N、P为直角三角形的三个顶点，NOP37，OP中点处固定一电荷量为q12.0108 C的正点电荷，M点固定一轻质弹簧。MN是一光滑绝缘杆，其中ON长a1 m，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零。沿ON方向建立坐标轴(取O点处x0)，取OP所在水平面为重力势能零势能面，图乙中和图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象，其中E01.24103 J，E11.92103 J,E26.2104 J,静电力常量k9.0109 Nm2/C2，取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2。,图6 (1)求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m； (2)已知在xx1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电荷量q2； (3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能Ep。,解析(1)当小球运动到距离q1最近的A点时电势能最大，如图所示,答案(1)0.32 m1103 kg(2)2.56106 C (3)5.38103 J,【高分技巧】涉及弹簧弹性势能的分析要特别注意以下几点：(1)弹簧处于原长时，其弹性势能为零；(2)弹簧有形变量时一定具有弹性势能，且形变程度越大，其弹性势能越大；(3)对于同一个弹簧，无论弹簧处于压缩状态还是伸长状态，只要形变量相同，其弹性势能大小就相同。,功能关系和动量守恒在电磁感应中的应用,规 律 方 法,从能量观点解决电磁感应问题与解决力学问题时的分析方法相似，只是多了一个安培力做功、多了一个电能参与转化，因此需要明确安培力做功及电能转化的特点。 1.电磁感应中焦耳热的三种求法 (1)根据定义式QI2Rt计算； (2)利用克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热计算； (3)利用能量守恒定律计算。 2.解题程序一般为 受力分析各力做功情况判断能量状态判断列方程解答。,1.半圆形光滑金属导轨MN、PQ平行放置在竖直平面内，导轨左端通过单刀双掷开关S接在电路中，如图7甲所示，电源内阻不计，导轨所在空间有如图乙所示的磁场，金属棒电阻为R、质量为m，其他电阻不计。整个操作过程经历两个阶段：开始时开关接位置1，金属棒ab从导轨上M、P位置由静止释放，当金属棒从N、Q竖直向上飞出时，开关S改接位置2，金属棒恰能上升到离N、Q为h的高度处；之后金属棒又从N、Q落回导轨内并恰好能回到M、P位置。重力加速度为g。下列关于金属棒运动过程的描述正确的是(),精 典 题 组,图7 A.阶段消耗的电能等于阶段产生的电能 B.阶段安培力做的功等于阶段金属棒克服安培力做的功 C.阶段克服安培力做的功小于mgh D.阶段回路中产生的热量小于mgh,解析阶段，开关接位置1，电源提供电能，由能量守恒可知E电1QWA1Qmgh；阶段克服安培力做的功等于产生的电能，由能量守恒得E电2mgh，E电1E电2，A错；阶段，安培力做的功等于金属棒机械能的增加量，即WA1mgh；阶段克服安培力做的功等于金属棒减少的机械能，即WA2mgh，B对，C错；而阶段克服安培力做的功又等于产生的电能，等于回路产生的热量，D错。 答案B,2. (2016湖南常德模拟)如图8所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L0.5 m，上方连接一个阻值R1 的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B2 T的匀强磁场。完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r0.5 。将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内)，金属杆2从磁场边界上方h00.8 m处由静止释放，进入磁场后恰做匀速运动。(g取10 m/s2),图8 (1)求金属杆的质量m； (2)若金属杆2从磁场边界上方h10.2 m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始做匀速运动。在此过程中整个回路产生了1.4 J的电热，则此过程中流过电阻R的电荷量q为多少？,答案(1)0.2 kg(2)0.65 C,3.如图9所示，质量为100 g的铝框，用细线悬挂起来，框中央离地面h为0.8 m，有一质量为200 g的磁铁以10 m/s的水平速度射入并穿过铝框，落在距铝框原位置水平距离3.6 m处，则在磁铁与铝框发生相互作用时，求：,图9,(1)铝框向哪边偏斜，它能上升多高； (2)在磁铁穿过铝框的整个过程中，框中产生了多少热量。,答案(1)0.2 m(2)1.7 J,高频考点六应用动力学方法和功能关系解决力、电综合问题,满分策略 应用动力学知识和功能关系解决力、电综合问题与解决纯力学问题的分析方法相似，动力学中的物理规律在电磁学中同样适用，分析受力时只是多了个安培力或电场力或洛伦兹力。,满分示例 (18分) (2016渝中区二模)如图10，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与MON均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为L1 m，构成的斜面NOON与MOOM跟水平面夹角均为30，两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B0.1 T。t0时，将长度也为L，电阻R0.1 的金属杆ab在轨道上无初速度释放。金属杆与轨道接触良好，轨道足够长。(g取10 m/s2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)求：,图10 (1)t时刻杆ab产生的感应电动势的大小E； (2)在t2 s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOOM上，发现cd恰能静止，求ab杆的质量m以及放上杆cd后ab杆每下滑位移s1 m回路产生的焦耳热Q。,审题指导 1.读题抓关键点提取信息 (1)“光滑弯折金属轨道”不计杆与轨道间摩擦力 (2)“与ab完全相同的金属杆cd”杆ab、cd的电阻、质量均相同 (3)“cd恰能静止”cd受力平衡，那么ab杆受力也平衡,2.再读题过程分析选取规律,满分模板 解析(1)只放ab杆在导轨上，ab杆做匀加速直线运动， 由牛顿第二定律得mgsin ma(2分) t时刻速度为vat(1分) 由法拉第电磁感应定律得EBLv(1分) 联立解得E0.5t V(1分),答案(1)0.5t V(2)0.1 kg0.5 J,解题指导(1)根据运动过程要列定律、定理的原始方程，不能写成变形式，否则不得分。 (2)题目中如果有隐含的条件，计算完成一定要进行必要的文字说明，否则将影响步骤分。,满分体验 (18分)(2016福建省毕业班质量检查)如图11，轨道CDGH位于竖直平面内，其中圆弧段DG与水平段CD及倾斜段GH分别相切于D点和G点，圆弧段和倾斜段均光滑，在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道绝缘且处于水平向右的匀强电场中。一带电物块由C处静止释放，经挡板碰撞后滑回CD段中点P处时速度恰好为零。已知物块的质量m4103 kg,所带的电荷量q3 106 C；电场强度E1104 N/C；CD段的长度L0.8 m，圆弧DG的半径r0.2 m，GH段与水平面的夹角为，且sin 0.6，cos 0.8；不计物块与挡板碰撞时的动能损失，物块可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。,图11 (1)求物块与轨道CD段的动摩擦因数； (2)求物块第一次碰撞挡板时的动能Ek； (3)物块在水平轨道上运动的总路程； (4)物块碰撞挡板时的最小动能。,(3)物块最终会在DGH间来回往复运动，物块在D点的速度为0 设物块能在水平轨道上运动的总路程为s，由能量转化与守恒定律可得qELmgs(2分) 由式代入数据得s2.4 m(2分) (4)物块碰撞挡板的最小动能E0等于往复运动时经过G点的动能，由动能定理得 qErsin mgr(1cos )E00(2分) 由式代入数据得E00.002 J(2分) 答案(1)0.25(2)0.018 J(3)2.4 m(4)0.002 J,
展开阅读全文