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53正方形,第5章特殊平行四边形,第一课时正方形的判定,知识点：正方形的判定方法 1下列说法不正确的是( ) A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的矩形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的菱形是正方形 2已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( ) ABCCD BABCD CADBC DACBD,B,A,3下列判断正确的是( ) A四边相等的四边形是正方形 B四角相等的四边形是正方形 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 4在四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) AACBD，ABCD，ABCD BAOBOCODO，ACBD CADBC，AC DAOCO，BODO，ABBC,D,B,5如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) ABCAC BCFBF CBDDF DACBF,D,6如图，在四边形ABCD中，ABBCCDDA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_,ACBD或ABBC(答案不唯一),7如图，ABC中，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF的形状是_形；在前面的条件下，若ABC再满足一个条件_，则四边形AEDF是正方形,菱,BAC90,8如图，点O是线段AB上的一点，OAOC，OD平分AOC交AC于点D，OF平分COB，CFOF于点F. (1)求证：四边形CDOF是矩形； (2)当AOC为多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由,9顺次连结四边形ABCD各边中点所围成的四边形是正方形，则四边形ABCD的对角线( ) A互相垂直 B互相平分 C相等 D互相垂直且相等 10下列条件：对角线互相垂直且相等的平行四边形；对角线互相垂直的矩形；对角线相等的菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形；既是矩形又是菱形的四边形；有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形其中能判定四边形为正方形的有( ) A3个 B4个 C5个 D6个,D,D,C,12如图，在ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MNBC，MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，则ACB_时，四边形AECF是正方形,90,13如图，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至点E，F，G，H，且使BECFDGAH.求证：四边形EFGH是正方形,解：证BEFCFGDGHAHE，EFFGGHHE，AEHBFE，四边形EFGH是菱形，HEFAEHBEFBFEBEF90，四边形EFGH是正方形,14如图，已知ABC中，ACB90，DE垂直平分BC，交BC于点D，交AB于点E，F是DE上的一点，且FCAE，连结BF. (1)求证：四边形BECF是菱形； (2)当A等于多少度时，四边形BECF是正方形？为什么？,解：(1)DE垂直平分BC，BECE，FBFC，EBCECB，ACB90，ECAECB90，AEBC90，AECA，AECE，又FCAE，FCCEBEFB，四边形BECF是菱形(2)当A45时，四边形BECF是正方形理由如下：当A45时，由(1)知ECAA45，BECAECA90，由(1)知四边形BECF是菱形，四边形BECF是正方形,15如图，ABC是等腰直角三角形，A90，点P，Q分别是AB，AC上的一动点，且满足BPAQ，D是BC的中点 (1)求证：PDQ是等腰直角三角形； (2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由,
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