东北师范大学毕业论文

档案编号：网络教育毕业论文数学教育中的教学相长 学生姓名：钟永强 指导教师： 李爽 教授学科专业：数学与应用数学 专业学 号： 200907564328学习中心： 四川省宜宾奥鹏学习中心 东北师范大学远程与继续教育学院 2011 年05月独创性声明本人对本文有以下声明：1. 本人所呈交的论文是在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，已按相关要求及时提交论文提纲、初稿，最终形成本文；2. 在撰写过程中主动与导师保持密切联系，及时接受导师的指导；3. 本文符合相关格式要求，除文中特别加以标注的地方外，论文中单篇引用他人已经发表或撰写过的研究成果不超过800字；4. 本人本文成稿过程中不存在他人代写、抄袭或和他人论文雷同的现象；论文作者签名：钟永强 日期：2011 年5 月论文版权使用授权书本论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用论文的规定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编论文。论文作者签名：钟永强 指导教师签名： 日 期：2011 年5 月 1 日期： 年 月论文作者信息：工作单位： 筠连县蒿坝镇金坷小学 联系电话： 15283133800 （0831）7319494 通讯地址： 四川省筠连县巡司镇 邮 编： 645251 注：此页均需学生及指导教师本人填写摘 要要在数学教学中做到教学相长，就是要使学生较好地理解数学概念，掌握计算方法，很好地进行练习，不断地提高学生学习数学的积极性，我认为在教学中充分利用教具、学具，并肯在教学时遵循学生成长的客观规律，从生活情感实际出发，指导他们通过观察和操作掌握数学知识。教学大纲指出：“小学生学习数学主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的数学知识和能力。”传统的教学方法是教师教，学生学。学生只不过是一个接受知识的“容器”，没有什么创新可言。因此，其知识更新的“内化”过程很低。特别是小学生，教学中如果养成合作的习惯，不仅有利于学生之间的相互补充，而且增强了交流及整体竞争意识，也利于激发学生自我创新精神的形成，发挥自己的创新才能。另外，还应在平等的基础上，让学生对数学教师产生兴趣，也就对数学产生了兴趣，在和谐的课堂气氛中学习数学。因此，数学课堂教学中，我们要充分突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用，通过多种教学手段调动学生参与教学的积极性，从而培养学生的能力。激发小学生学习数学的兴趣。前 言“教学相长”这一成语出自礼记学记：“是故学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自强也。故曰教学相长也”。 意思就是教和学这个两方面是相互影响、相互促进，使双方都得到提高。它是我国古代教育工作者对教学活动总结的精髓，既是教学经验，也是教学原则，古老而常新。不同年代、不同社会的教育者对此总有不同的心得。传统的教学认为，数学教学是知识传授的过程。在这个活动中，使学生掌握一定的科学知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思想品质，从而完成教学任务，实现教学目标。创建一个快乐、互信、合作的教学环境是数学教学相长的前提条件。长期以来，数学教学以教师为中心，教材为中心，注重的是社会和教育对学生的要求。要培养符合时代的人才，提高学习效率，加速知识传递，就需要建立一个平等、民主、和谐的学习氛围，就是现代社会对教学的必然要求，也是教育成长的必由之路。 江泽民总书记曾多次强调：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”而基础教育是培养创新人才的摇篮。因此，我们在小学数学教学中，要调动学生积极参与教学活动，努力培养学生的创新意识。创设情景是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在数学教学过程中发现问题和积极探索，必须营造一种民主，宽松的课堂氛围，让学生的思维自由奔放。只有在轻松愉快的课堂氛围下，学生的创新意识才能得到充分培养。教学大纲指出：“低年级学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的数学知识和能力。”为了使低年级学生较好地理解数学概念，掌握计算方法，很好地进行练习，不断地提高学生学习数学的积极性，我认为在教学中充分利用教具、学具，并肯在教学时遵循学生成长的客观规律，从生活情感实际出发，指导他们通过观察和操作掌握数学知识。传统的教学方法是教师教，学生学。学生只不过是一个接受知识的“容器”，没有什么创新可言。因此，其知识更新的“内化”过程很低。特别是低年级学生，教学中如果养成合作的习惯，不仅有利于学生之间的相互补充，而且增强了交流及整体竞争意识，也利于激发学生自我创新精神的形成，发挥自己的创新才能。因此，数学课堂教学中，我们要充分突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用，通过多种教学手段调动学生参与教学的积极性，从而培养学生的能力。一、什么是数学教育中的教学相长 “教学相长”这一成语出自礼记学记：“是故学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自强也。故曰教学相长也”。 意思就是教和学这个两方面是相互影响、相互促进，使双方都得到提高。它是我国古代教育工作者对教学活动总结的精髓，既是教学经验，也是教学原则，古老而常新。不同年代、不同社会的教育者对此总有不同的心得。随着知识经济时代的来临，数学教育面临着前所未有的挑战，同时也为数学教育的发展提供的条件，数学教育要适应时代的潮流和社会的需要，让教师不断的完善自己，实现数学教育的价值，是我们数学教育工作者在教学实践中探索思考的问题。现代科技飞速发展的今天，自主学习中与人合作，既是个人发展的需要，也是社会进步，科技创新的必然要求。在教学相长的理念指导下，在数学教学实践过程中，实现学生的成长。吾爱吾师，吾更爱真理；弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。学生的成就有一部分来自于老师，但学生的成就超过老师的多不胜数。而老师呢，不必去在乎学生会超过你，这是教师的职业性质所决的，将毕生所学毫无保留地传授给学生。现代社会的数学教育工作者，不但如此，而且还要不断学习和自修，让自己不断地充电，然后竭尽全力，想尽一切办法把学生所需的知识传授给学生。这就是现代社会数学教师所要承担的责任。二、妨碍数学教学相长的因素 （一）不合作”的学生对那些“不合作”的学生，就是不愿意学数学的学生，加强小学生认知教育是道德行为养成的重要途径外，还要让他们能够感受到数学的趣味。目前，有的教师对学生要求过高、或不按教育规律进行数学教育，导致学生无法接受、无法承受数学课堂；有的教师脱离学生生活的环境，脱离现实生活，脱离学生实际，想当然的进行数学教育，只求形式、不讲内函。致使学生无法接受，达不到内化的效果，也就取不到培养学生学好数学的兴趣。只有让学生充分融入课堂教学，才能对数学教学起到积极的推动作用。 （二）“讨厌”的老师 如果学生对数学教师产生了不满与成见，就会对学生学习数学产生很大的影响。教师要真心去感化学生，先从自身找原因。先撇开之前对老师的不满与成见，认认真真的听一堂课，积极思考，我相信你会听得懂，对于老师提出的问题，开动脑筋思考，结合老师讲过的知识，一般来说数学课堂上的提问与刚刚讲的知识是联系得很紧密的。能想得出答案，就鼓起勇气举手回答，就算你答错了，老师是不会责备积极举手回答问题的学生的。要学好数学，首先要接受数学教师，这样才会让学生对数学产生良好的兴趣。三、如何才能在数学教学中做到教学相长（一）数学教师要做到“学高为师，身正为范” “学高为师，身正为范”，简短数字，概括出教师风范。“学高为师”是说教师必须业务精炼，知识面广，有高潮的数学教学教育能力。“身正为范”是说教师是高尚人格的化身，教师的言行就是道德标准。将这些深入数学课堂，才能取长补短，让数学的课堂不再死气沉沉。（二） 以学生的困难为困难学生的困难表现在学习和生活上，对于学习上困难的学生，教师应当花更多的时间在学习上帮助他们，还可以让学习成绩好的同学帮助他们，更为有效。生活上困难的学生，可以通过同学，教师，政府，社会各界力量帮助他们。把学生的困难切切实实变成教师的困难。（三）数学教学中教有所思， 学有所思教师首先要对学习数学有兴趣和积极性。每时每刻都要思考。就拿我国著名的数学家陈景润来说吧，陈景润为了摘取它，自定每天凌晨三点起床学外语，天天泡在图书馆。他沉浸在数学王国里常常达到忘我的程度。由此看出，教要勤于思考，在平凡的事物中细心观察，数学的大门定会向你敞开。学习同样也离不开思考，特别是学数学，离开了思考的数学不是数学，思考在数学的学习过程中启着决定性的作用，它决定着一道题是否能够解答正确。（四）数学教师和学生间的沟通与宽容师生互爱：师生间沟通的渠道是教师对学生的爱和学生对教师的爱。在学习数学过程中，如果达不到师生互爱，有些学生就可能出现不喜欢老师所教学科，也就不可能促进组内全员学习的效果。因为老师布置的学习任务，个别同学或几个同学就可能不按老师要求去办，这样组内其它成员或组长必然出面干涉，由此就可能激发组内成员之间的矛盾，影响学习。生生互爱作为老师，总是希望所有的学生都成绩好，并且健康成长，但是各个学生的情况不同，教育过程中使用的方法、效果也不尽相同。许多老师都希望，在教育孩子的过程中，家长能与老师多沟通。却忽视了与学生之间的沟通。老师应当有一颗宽容的心对面对每一个学生，学生范错是难免的，老师应当教育他们，让他们意识到自己的错误，使其以后不再范同样的错误，让学生在老师的宽容下进步，这才老现代社会一位老师应该做的事。爱是学生的基本心理需求，爱是形成良好师生关系的核心。“没有爱就没有教育”。所以，爱在数学教育中也至关重要。四、数学教育中的教学相长 （一）学数学需要数学思维数学是锻炼一个人逻辑思维的最有效的方法，数学是思维的体操，思维是智力的的核心。只有把思维和数学结合在一起，数学的天空才会任你飞翔。数学的海洋将任你傲游，你将会为那些千奇百怪又乐趣无穷的字符，难题叹为观止，你将会享受到前人从未见过的瑰丽美景。数学中的教，是教师在教学的重点和难点处设计的探究性、发散性、矛盾性的问题，也可以是学生在质疑问难中主动提出的问题，教师要精心选择教的内容，依据学生的数学认知，把那些具有思考性、开放性、趣味性，必须发挥小组集体智慧的内容才让学生进行学习。学生主体性的实现，需要其自身的主体意识发展到一定的水平，而主体意识的最终形成又是以人的自我意识发展水平、思维能力为制约条件的。因此，学生在学习过程中，单凭自身的学习水平，难以达到理想效果，但学生在学习中借助积极参与各项活动，可以产生交互影响，使他们从感性上形象地体会其自身的主体地位及其意义，以达到主体地位的感性实现 “参与”，只有“参与”才能“互动”，参与互动越多，越积极，主体地位的感性体验越强烈，主体意识就越强，从而激发学生进一步提高参与互动的积极性和自觉性。全程参与“学习”教学仍以班级授课为基础，因此，无论是在哪一个教学阶段，教师都要巧妙设计，促进学生的有效参与。差异参与：由于学生的学习水平是存在差异的。在教的过程中，教师应根据学生的性别、成绩、能力等方面的差异组成异质小组，这样才能保证组与组之间同质平衡性和组内成员之间异质的互补性，充分体现“组内合作，组间竞争”的特点。为全员参与、全程参与提供保障。教师是学生掌握知识发展个性的导航者和引路人，理应受到学生足够的尊重，但教师在教学中要以诚待生，以情育人，通过各种渠道与学生建立浓厚的情感基础，使学生感到学习生活的愉快。在合作学习中，生生互爱显得尤为重要。因为合作学习是以小组为单位进行学习的，而小组间的各成员是异质的，在学习过程中强调相互影响，共同探究，共同提高。只有生生互爱，才会相互尊重，相互帮助，相互促进，避免优生一言堂，差生闲着玩，甚至出现优生瞧不起差生，排挤差生的现象。 “智者多虑必有一失，愚者千虑必有一得”，在学习中，生生互爱，相互尊重，人人都认真对待他人意见，就会达到人人都想说，敢说；人人都想做，敢做。达到人人都在原有的基础上得到一定的提高。人格平等：在学习的环境中，各动态因素之间在人格上应该是平等的，无论是教师与学生之间，还是学生与学生之间都应该是平等的。只有师生之间的关系平等了，教师才会融入每个学习之中，把自己当作学生中的一员，倾听学生意见，尊重学生的观点，学生才敢把老师当作朋友，坦露直言。因此，人格平等有助于培养同学之间的意识，有利于促进同学之间学习的共同提高，也有助于学生创造思维的发挥。教学民主：教学民主，在学习教学过程中，主要体现为“观点开放”和“教学对话”两种。“观点开放”即除了原则性很强的是非问题之外，对许多争论性的、假说性的、未有定论的、尚有分歧的各种观点，应持开放性的态度。这不仅是一种教学民主，而且是一种科学态度，它能让儿童从小适应各种不同观点及争论环境，激发他们追求真知的欲望，达到“百家争鸣，去粗取精，去伪存真”的目的。 “（二）小学生学习数学需要克服的难点数学书需要重读、精读、巧读。计算过程重点读。计算教学中不仅要读算式、读法则，更重要的是要训练学生阅读中间过程。数学概念应精读。数学概念应按其结构来精读，要力求让学生学会理解概念的方法，在此基础上指导学生精读概念。应用题要巧读。关键词语重音读；省略句式补全读；意思隐含换词读。数学中的教，是教师在教学的重点和难点处设计的探究性、发散性、矛盾性的问题，也可以是学生在质疑问难中主动提出的问题，教师要精心选择教的内容，依据学生的数学认知，把那些具有思考性、开放性、趣味性，必须发挥小组集体智慧的内容才让学生进行学习。学生主体性的实现，需要其自身的主体意识发展到一定的水平，而主体意识的最终形成又是以人的自我意识发展水平、思维能力为制约条件的。因此，学生在学习过程中，单凭自身的学习水平，难以达到理想效果，但学生在学习中借助积极参与各项活动，可以产生交互影响，使他们从感性上形象地体会其自身的主体地位及其意义，以达到主体地位的感性实现 “参与”，只有“参与”才能“互动”，参与互动越多，越积极，主体地位的感性体验越强烈，主体意识就越强，从而激发学生进一步提高参与互动的积极性和自觉性。全程参与“学习”教学仍以班级授课为基础，因此，无论是在哪一个教学阶段，教师都要巧妙设计，促进学生的有效参与。（三）教师对学生数学学习的指导从低年级开始，先要培养学生不懂就问的良好习惯。低年级学生还比较敢问，对不懂就问的学生要表扬。到了中高年级，学生由于心理上的原因，怕问，因此教师一旦发现学生练习中的错误，要耐心询问学生哪里不懂，要以鼓励、诱导、启发等尊重、爱护学生的方法，使学生树立学习的信心，切忌责怪。对学有所长的学生，则还要鼓励他们提出不同见解。如果学生不会质疑，教师则要设疑。通过经常训练，学生就从无疑到有疑，从不会质疑到会质疑。对数学教学如何实施数学学习方法的指导，人们进行了许多有益的探索和实验。首先是通过观察、调查，归纳总结了中学生数学学习中存在的问题，如“学习懒散，不肯动脑；不订计划，惯性运转；忽视预习，坐等上课；不会听课，事倍功半；死记硬背，机械模仿；不懂不问，一知半解；不重基础，好高骛远；赶做作业，不会自学；不重总结，轻视复习”等等。针对这些问题，提出了相应的数学学法指导的途径和方法，如数学全程渗透式（将学法指导渗透于制订计划、课前预习、课堂学习、课后复习、独立作业、学习总结、课外学习等各个学习环节之中）；建立数学学习常规（课堂常规情境美，参与高，求卓越，求效率；课后常规认真读书，整理笔记，深思熟虑，勇于质疑；作业常规先复习，后作业，字迹清楚，表述规范，计算正确，重做错题）等等。诚然，这对于端正学习态度、养成学习习惯、提高学业成绩、优化学习品质，采劝对症下药”的策略，开展对学习常规的指导，无疑会收到较好的效果。但是，数学学习方法的指导，决不能忽视数学所特有的学习方法的指导。可以说，这才是数学学法指导之内核和要害。从数学的角度出发，就是要考察。关数学的特点于数学的特点，虽仍有争议，但传统或者说比较科学的提法仍是条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动，而通常所说的“数学思想方法往往是数学中证明和计算的方法。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。从这一点上来说，证明或计算是任何一种数学思想方法的组成部分，又是任何一种数学思想方法的目标和表述形式”。又由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。由于任何客观对象都有其空间形式和数量关系，因而从理论上说以空间形式与数量关系为研究对象的数学可以应用于客观世界的一切领域，即可谓宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。从数学学习的角度出发，就是要通过对数学学习过程的考察，引申出数学学法指导的内容和策略。关于数学学习的过程，比较新颖的观点是：“在原有行为结构与认知结构的基础上，或是将环境对象纳入其间（同化），或是因环境作用而引起原有结构的改变（顺应），于是形成新的行为结构与认知结构，如此不断往复，直到达成相对的适应性平衡”。通过对这一认识的分析和理解，就数学学法指导而言，可概括为：行为结构既是学习新知的目的和结果，又是学习新知的基础，因而在数学教学中亦需注重外部行为结构形成的指导。由于这种外部行为主要包括外部实物操作和外部符号（主要是语言）活动，所以在数学学法指导中，一要重视学具的操作（可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具）；二要重视学生的言语表达（给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流）。认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。重视数学思想的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等等。注重数学方法的明晰教学。数学方法作为解决问题的手段，是建立数学知识结构的桥梁。常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等。在原有行为结构与认知结构的基础上，无论是通过同化，还是通过顺应来获得新知，必须是在一种学习机制的作用下方能实现。而这种学习机制主要就是对学习新知过程的监控和调节，即所谓的元学习。实质上，能否会学，关键就在于这种学习是否建立起来。于是，元学习的指导又成为数学方法指导的重要内容。为此，在数学学法指导中，需要注意：要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么，就是所谓的程序性知识。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。尽可能让学生了解影响数学学习（数学认知）的各种因素。比如，学习材料的呈现方式是文字的、字母的，还是图形的；学习任务是计算、证明，还是解决问题，等等。这些学习材料和学习任务方面的因素，都对数学学习产生影响。要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差；有的学生记忆力较强而理解力较弱；还有的学生口头表达不如书面表达等。指导学生对学习活动进行评价。如评价问题理解的正确性、学习计划的可行性、解题程序的简捷性、解题方法的有效性等诸多方面。帮助学生形成自我监控的意识。如监控认知方向意识、认知过程意识和调节认知策略意识等等。根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题（主要有定理、公式、法则、性质）教学、例题教学、习题教学、总结与复习等类。相应地，数学学法指导的实施亦需分别落实到这类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。根据学生的学情安排例题。如前所述，学习新知必须建立在已有的基础之上，从内容上讲，这个基础既包括知识基础，又包括认知水平和认知能力，还包括学习兴趣、认知意识，乃至学习态度等有关学习动力系统方面的准备。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则（称之为动机原则）。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。所谓增，即根据学生的认知缺陷增补铺垫性例题，或者为突破某个难点增加过渡性例题。所谓删，即根据学生情况，删去比较简单的例题或要求过高的难题。所谓调，即根据学生的实际水平，将后面的例题调至前面先教，或者将前面的例题调到后面后教。根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识；莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。具体的策略是：增、删、并。这里的增，即为突出某个知识点、某项数学技能、某种数学能力等重点内容而增补强化性例题，或者根据联系社会发展的需要，增加补充性例题。这里的删，即指删去那些作用不大或者过时的例题。所谓并，即为突出某项内容把单元内前后的几个例题合并为一个例题，或者为突出知识间的联系打破单元界限而把不同内容的例题综合在一起。根据解题的心理过程设计例题教学程序。按照波利亚的解题理论，一般把解题过程分为弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾等个阶段。这是针对解题过程本身而言的。但就解题教学来说，还应当增加一个步骤，也是首要环节，即要使学生“进入问题情境”，让学生产生一种认知的需要。对于“进入问题情境”环节，要求教师用简短的语言，在承上启下中，提出学习目标，明确学习任务，激起认知冲突。而对其余个环节，教师的行为可按波利亚的“怎样解题表”中的要求去构思。一般教师和学生都能够注意做到做好前个环节，却容易忽视“回顾”环节。严格说来，回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。对回顾环节来讲，除波利亚提出的几条以外，更为主要的是对解题方法的概括和反思，并使其能迁移到其它问题的解决之中。根据数学方法指导的目的和内容适度调整例题。（四）个人在从事数学教育的反思数学是生活的一部分，是现实也需要数学来充实，离开了现实生活，数学便是一片死海，没有现实生活的数学是没有魅力的的数学。数学是对现实世界的一种思考，解释，理解和应用，是寻找现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步一人类的发展服务。在学习的环境中，各动态因素之间在人格上应该是平等的，无论是教师与学生之间，还是学生与学生之间都应该是平等的。只有师生之间的关系平等了，教师才会融入每个学习之中，把自己当作学生中的一员，倾听学生意见，尊重学生的观点，学生才敢把老师当作朋友，坦露直言。因此，人格平等有助于培养同学之间的意识，有利于促进同学之间学习的共同提高，也有助于学生创造思维的发挥。数学教师才能将数学课堂发挥到极至，才能实现真正意义上的数学教育。结 论无论对教师还是学生而言，学习都是无止境的。韩愈说过：“师不必贤于弟子，弟子不必不如师。”善于发现学生身上的闪光点，可以更好的引导学生发展。教师以学生为“镜”，可以明教学得失。把“教学相长”当做行为准则，可以使师生共同进步。参考文献1杨骞数学应用教育的历史回顾与现状J中学数学教学参考，1999，(7)2徐艳斌数学课程与教学论M杭州：浙江教育出版社，2003：28-303单蹲数学是思维的科学J数学通报，2001，(6)：1-24 陈光辉现代思维训练中的作用教法J，江西教育，2004，(11)：345杨骞数学教学耦动论D南京师范大学，2004 .