化工原理干燥课件

第七章 干 燥 Chapter 7 Drying目的目的举例举例贮存贮存药品湿含量药品湿含量有效期有效期运输运输煤粉含水量煤粉含水量净煤运输量净煤运输量运费运费加工加工塑料原体含水量塑料原体含水量成型时产生气泡成型时产生气泡使用使用染料或纸张水分不一染料或纸张水分不一产量产量产品水分过低，产量产品水分过低，产量(值值)在化学工业生产中所得到的固态产品或半成品往往含有过在化学工业生产中所得到的固态产品或半成品往往含有过多的水分或有机溶剂多的水分或有机溶剂(湿分湿分)，要制得合格的产品需要除去，要制得合格的产品需要除去固体物料中多余的湿分。固体物料中多余的湿分。除湿方法：除湿方法：机械除湿机械除湿如离心分离、沉降、过滤。如离心分离、沉降、过滤。干燥干燥 利用热能使湿物料中的湿分汽化。除利用热能使湿物料中的湿分汽化。除湿程度高，但能耗大。湿程度高，但能耗大。惯用做法：惯用做法：先采用机械方法把固体所含的绝大部分湿分除先采用机械方法把固体所含的绝大部分湿分除去，然后再通过加热把机械方法无法脱除的湿分干燥掉，去，然后再通过加热把机械方法无法脱除的湿分干燥掉，以降低除湿的成本。以降低除湿的成本。干燥分类：干燥分类：操作压力操作压力操作方式操作方式传热方式传热方式(或组合或组合)常压常压真空真空连续连续间歇间歇导热导热对流对流辐射辐射介电加热介电加热1.传导干燥传导干燥热能通过传热壁面以传导方式传给物热能通过传热壁面以传导方式传给物料，产生的湿分蒸汽被气相料，产生的湿分蒸汽被气相(又称干燥介质又称干燥介质)带走，带走，或用真空泵排走。例如纸制品可以铺在热滚筒上进或用真空泵排走。例如纸制品可以铺在热滚筒上进行干燥。行干燥。2.对流干燥对流干燥使干燥介质直接与湿物料接触，热能以使干燥介质直接与湿物料接触，热能以对流方式加入物料，产生的蒸汽被干燥介质带走。对流方式加入物料，产生的蒸汽被干燥介质带走。3.辐射干燥辐射干燥由辐射器产生的辐射能以电磁波形式由辐射器产生的辐射能以电磁波形式达到物体的表面，为物料吸收而重新变为热能，从达到物体的表面，为物料吸收而重新变为热能，从而使湿分气化。例如用红外线干燥法将自行车表面而使湿分气化。例如用红外线干燥法将自行车表面油漆烘干。油漆烘干。4.介电加热干燥介电加热干燥将需要干燥电解质物料置于高频将需要干燥电解质物料置于高频电场中，电能在潮湿的电介质中变为热能，可以使电场中，电能在潮湿的电介质中变为热能，可以使液体很快升温气化。这种加热过程发生在物料内部，液体很快升温气化。这种加热过程发生在物料内部，故干燥速率较快，例如微波干燥食品。故干燥速率较快，例如微波干燥食品。5、冷冻干燥冷冻干燥 物料冷冻后，用干燥器抽成真空，物料冷冻后，用干燥器抽成真空，并使再热体循环，对物料提供必要的升华热。并使再热体循环，对物料提供必要的升华热。冷冻干燥常用于医药品、生物制品及食品的干燥。冷冻干燥常用于医药品、生物制品及食品的干燥。真空干燥的特点：真空干燥的特点：（1）操作温度低，干燥速度快，热的经济性好；）操作温度低，干燥速度快，热的经济性好；（2）适用于维生素、抗菌素等热敏性产品以及在）适用于维生素、抗菌素等热敏性产品以及在空气中易氧化、易燃易爆的物料；空气中易氧化、易燃易爆的物料；（3）适用于含有溶剂或有毒气体的物料，溶剂回）适用于含有溶剂或有毒气体的物料，溶剂回收容易；收容易；（4）在真空下干燥，产品含水量可以很低，适用）在真空下干燥，产品含水量可以很低，适用于要求低含水量的产品；于要求低含水量的产品；（5）由于加料口与产品排除口等处的密封问题，）由于加料口与产品排除口等处的密封问题，大型化、连续化生产有困难。大型化、连续化生产有困难。本章重点：本章重点：以不饱和热空气为干燥介质，除去湿物以不饱和热空气为干燥介质，除去湿物料中水分的连续对流干燥过程。料中水分的连续对流干燥过程。干燥介质：干燥介质：用来传递热量（载热用来传递热量（载热体）和湿分（载湿体）的介质。体）和湿分（载湿体）的介质。由于温差的存在，气体以对流方由于温差的存在，气体以对流方式向固体物料传热，使湿分汽化；式向固体物料传热，使湿分汽化；在分压差的作用下，湿分由物料在分压差的作用下，湿分由物料表面向气流主体扩散，并被气流表面向气流主体扩散，并被气流带走。带走。对流干燥过程原理对流干燥过程原理温度为温度为 t、湿分分压为、湿分分压为 p 的湿热气体流过湿物料的表面，的湿热气体流过湿物料的表面，物料表面温度物料表面温度 ti 低于气体温度低于气体温度 t 。注意：注意：只要物料表面的湿分分压高于气体中湿分分压，只要物料表面的湿分分压高于气体中湿分分压，干燥即可进行，与气体的温度无关。干燥即可进行，与气体的温度无关。气体预热并不是干燥的气体预热并不是干燥的充要充要条件，其目的在于加快湿分条件，其目的在于加快湿分汽化和物料干燥的速度，达到一定的生产能力。汽化和物料干燥的速度，达到一定的生产能力。HtqWtippiM干燥是热、质同时传递的过程干燥是热、质同时传递的过程干燥过程干燥过程热空热空气流气流过湿过湿物料物料表面表面热量热量传递传递到湿到湿物料物料表面表面湿物湿物料表料表面水面水分汽分汽化并化并被带被带走走表面表面与内与内部出部出现水现水分浓分浓度差度差内部内部水分水分扩散扩散到表到表面面传热过程传热过程传质过程传质过程传质过程传质过程干燥过程推动力：干燥过程推动力：传质推动力：物料表面水分压传质推动力：物料表面水分压P表水表水 热空气中的水分压热空气中的水分压P空水空水传热推动力：热空气的温度传热推动力：热空气的温度t空气空气 物料表面的温度物料表面的温度t物表物表对流干燥过程实质对流干燥过程实质除水分量除水分量空气消耗量空气消耗量干燥产品量干燥产品量热量消耗热量消耗干燥时间干燥时间物料衡算物料衡算能量衡算能量衡算涉及干燥速率和水在涉及干燥速率和水在气固相的平衡关系气固相的平衡关系涉及湿空气的性质涉及湿空气的性质干燥过程基本问题干燥过程基本问题解决这些问题需要掌握的基本知识有：解决这些问题需要掌握的基本知识有：(1)湿分在气固两相间的传递规律；湿分在气固两相间的传递规律；(2)湿气体的性质及在干燥过程中的状态变化；湿气体的性质及在干燥过程中的状态变化；(3)物料的含水类型及在干燥过程中的一般特征；物料的含水类型及在干燥过程中的一般特征；(4)干燥过程中物料衡算关系、热量衡算关系和速率关系。干燥过程中物料衡算关系、热量衡算关系和速率关系。本章主要介绍运用上述基本知识解决工程中物料干燥的基本章主要介绍运用上述基本知识解决工程中物料干燥的基本问题，介绍的范围主要针对连续稳态的干燥过程。本问题，介绍的范围主要针对连续稳态的干燥过程。湿空气：湿空气：指绝干空气与水蒸汽的混合物。在干燥过程中，指绝干空气与水蒸汽的混合物。在干燥过程中，随着湿物料中水份的汽化，湿空气中水份含量不断增加，随着湿物料中水份的汽化，湿空气中水份含量不断增加，但绝干空气的质量保持不变。因此，湿空气性质一般都以但绝干空气的质量保持不变。因此，湿空气性质一般都以1kg绝干空气为基准。绝干空气为基准。操作压强不太高时，空气可视为理想气体。操作压强不太高时，空气可视为理想气体。一、湿空气的性质一、湿空气的性质常压下湿空气可视为理想气体，根据道尔顿分压定律，常压下湿空气可视为理想气体，根据道尔顿分压定律，1、水气分压水气分压v v（一）湿空气中湿含量的表示方法（一）湿空气中湿含量的表示方法系统总压系统总压 P：湿空气的总压（湿空气的总压（kN/m2），即），即P干空气干空气 与与P水水之之和。干燥过程中系统总压基本上恒定不变。且和。干燥过程中系统总压基本上恒定不变。且干燥操作通常在常压下进行，常压干燥的系统总压接近干燥操作通常在常压下进行，常压干燥的系统总压接近大气压力，热敏性物料的干燥一般在减压下操作。大气压力，热敏性物料的干燥一般在减压下操作。干空气干空气nnppOHOH22VgpppVppy(),;VppyVSpp表明湿空气被水汽饱和。表明湿空气被水汽饱和。对于空气对于空气-水蒸气系统：水蒸气系统：Mv=18.02kg/kmol，Mg=28.95 kg/kmolvvvVgggVn MMpHn MMPp0.622VVpHPp湿空气中水气的质量与绝干空气的质量之比。若湿分蒸湿空气中水气的质量与绝干空气的质量之比。若湿分蒸汽和绝干空气的摩尔数汽和绝干空气的摩尔数(nv,ng)和摩尔质量和摩尔质量(Mv,Mg)总压一定时，湿空气的湿度只与水蒸汽的分压有关。总压一定时，湿空气的湿度只与水蒸汽的分压有关。Kg水蒸汽水蒸汽/kg绝干空气绝干空气当当pV=ps时，湿度称为饱和湿度，以时，湿度称为饱和湿度，以Hs表示。表示。ssspPpH 622.0湿度只表示湿空气中所含水份的绝对数，不能反映空气湿度只表示湿空气中所含水份的绝对数，不能反映空气偏离饱和状态的程度（即气体的吸湿能力）。偏离饱和状态的程度（即气体的吸湿能力）。值说明湿空气偏离饱和空气或绝干空气的程度，值说明湿空气偏离饱和空气或绝干空气的程度，值越小值越小吸湿能力越大；吸湿能力越大；=0，pv=0时，表示湿空气中不含水分，为绝干空气。时，表示湿空气中不含水分，为绝干空气。=1，pv=ps时，表示湿空气被水汽所饱和，不能再吸湿。时，表示湿空气被水汽所饱和，不能再吸湿。对于空气对于空气-水系统：水系统：100%VsppsspPpH622.0相对湿度：相对湿度：在总压和温度一定时，湿空气中水汽的分压在总压和温度一定时，湿空气中水汽的分压pV 与系统温度下水的饱和蒸汽压与系统温度下水的饱和蒸汽压 ps 之比的百分数。之比的百分数。若若 t 总压下湿空气的沸点，最大总压下湿空气的沸点，最大 (空气全为水汽空气全为水汽)湿分的临界温度，气体中的湿分已是湿分的临界温度，气体中的湿分已是真实气体真实气体，此时此时 =0，理论上吸湿能力不受限制。，理论上吸湿能力不受限制。=f(H,t)ps 随温度的升高而增加，随温度的升高而增加，H 不变不变,提高提高 t，气体的吸，气体的吸湿能力增加，故空气用作干燥介质应先预热。湿能力增加，故空气用作干燥介质应先预热。H 不变而降低不变而降低 t，空气趋近饱和状态。当空气达到，空气趋近饱和状态。当空气达到饱和状态而继续冷却时，空气中的水份将呈液态析出。饱和状态而继续冷却时，空气中的水份将呈液态析出。(0.622)sHPHp 1.比体积比体积 H (Humid volume)或湿比容或湿比容(m3/kg绝干气体绝干气体)1kg 绝干空气和相应水汽体积之比。绝干空气和相应水汽体积之比。551273 1.0133 1022.4128.9518.02273273 1.0133 10(0.774 1.244)273HHtvPtHP（二）湿空气的比体积、比热容和焓（二）湿空气的比体积、比热容和焓H湿空气的体积湿空气中干空气的质量3/mkg湿气干气1gVgVHnnMMkmol湿气/kg干气2.比热比热cH(Humid heat)或比热容或比热容kJ/(kg)1kg 绝干空气及相应水汽温度升高绝干空气及相应水汽温度升高1所需要的热量所需要的热量HcccvgH1式中：式中：cg 绝干空气的比热，绝干空气的比热，kJ/(kg)；cv 水汽的比热，水汽的比热，kJ/(kg)。对于空气对于空气-水系统：温度在水系统：温度在273393K范围内，范围内，cg=1.01 kJ/(kg)，cv=1.88 kJ/(kg)HcH88.101.13、焓、焓I (Total enthalpy)焓：焓：1kg 绝干空气的焓与相应水汽的焓之和。绝干空气的焓与相应水汽的焓之和。由于焓是相对值，计算焓值时必须规定基准状态和基准由于焓是相对值，计算焓值时必须规定基准状态和基准温度，一般以温度，一般以0为基准，且规定在为基准，且规定在0时绝干空气和液时绝干空气和液态水的焓值均为零，则态水的焓值均为零，则对于空气对于空气-水系统：水系统：vgHIIIHrtcHrtHccIHvg00)(1.01 1.88)2492IH tH显热项显热项汽化潜热项汽化潜热项0Vrc tVIggIc t当热、质传递达平衡时，气当热、质传递达平衡时，气体对液体的供热速率恰等于体对液体的供热速率恰等于液体汽化的需热速率时：液体汽化的需热速率时：)(wttSQwwttsHrHHSkQ)(,wtsHwrHHSkttSw)()(,)(,HHrkttwwtstHw（三）湿空气的温度（三）湿空气的温度(1)干球温度干球温度 t：湿空气的真实温度，简称温度湿空气的真实温度，简称温度(或或 K)。将温度计直接插在湿空气中即可测量将温度计直接插在湿空气中即可测量。(2)空空气的湿球温度（气的湿球温度（Wet-bulb temperature）a.定义定义qN对流传热hkH气体t,H气膜对流传质液滴表面tw,Hw液滴 湿球温度湿球温度 tw 定义式定义式 (2)空空气的湿球温度（气的湿球温度（Wet-bulb temperature）因流速等影响气膜厚度的因素对因流速等影响气膜厚度的因素对 和和 kH 有相同的作用，可认为有相同的作用，可认为 kH/与速度与速度等因素无关，而仅取决于系统的物性。等因素无关，而仅取决于系统的物性。饱和气体饱和气体:H=Hs，tw=t，即饱和空气的干、湿球温度相等。，即饱和空气的干、湿球温度相等。不饱和气体不饱和气体:H Hs，tw t。对于空气对于空气-水系统：水系统：09.1Hk)(09.1,HHrttwtsww结论：结论：tw=f(t,H)，气体的，气体的 t 和和 H 一定，一定，tw 为定值。为定值。,()wHwWs tkttrHH 湿球温度计测定湿球温度的条湿球温度计测定湿球温度的条件是保证纯对流传热，即气体件是保证纯对流传热，即气体应有较大的流速和不太高的温应有较大的流速和不太高的温度，否则，热传导或热辐射的度，否则，热传导或热辐射的影响不能忽略，测得的湿球温影响不能忽略，测得的湿球温度会有较大的误差。度会有较大的误差。通过测定气体的干球温度和通过测定气体的干球温度和湿球温度，可以计算气体的湿球温度，可以计算气体的湿度：湿度：wwHtsrttcHHw)(,气体ttw湿球温度的测定湿球温度的测定 HcccvgH1物料充分湿润，湿分在物料表面的汽化和在液面上汽化物料充分湿润，湿分在物料表面的汽化和在液面上汽化相同。相同。物料经过预热，很快达到稳定的温度，由于对流传热强物料经过预热，很快达到稳定的温度，由于对流传热强烈，物料温度接近气体的湿球温度烈，物料温度接近气体的湿球温度 tw。对于对于空气空气-水系统水系统，tw tas（或（或 tw）td；饱和空气；饱和空气 t=tas=td ,0.622ddds ts ts tpHHPp湿空气参数的计算比较繁琐，甚至需要试差。为了方便湿空气参数的计算比较繁琐，甚至需要试差。为了方便和直观，通常使用湿度图。和直观，通常使用湿度图。等湿线等湿线等焓线等焓线等温线等温线饱和空饱和空气线气线p-H线线空气湿度图的绘制（Humidity chart）对于空气对于空气-水系统，水系统，tas tw，等，等 tas 线可近似作为等线可近似作为等tw线。线。每一条绝热冷却线上所有各点都具有相同的每一条绝热冷却线上所有各点都具有相同的 tas。物理意义：物理意义：以绝热冷却线上所有各点为始点，经过绝热以绝热冷却线上所有各点为始点，经过绝热饱和过程到达终点时，所有各状态的气体的温度都变为饱和过程到达终点时，所有各状态的气体的温度都变为同一温度。同一温度。横坐标：横坐标：空气的湿度，所有的纵线为等湿度线。空气的湿度，所有的纵线为等湿度线。左侧纵坐标：左侧纵坐标：空气的干球温度，所有横线为等温线。空气的干球温度，所有横线为等温线。(1)等湿度线等湿度线(等等 H 线线)(HHcrttasHasas(2)等焓线（等等焓线（等 I 线）线）对给定的对给定的 tas：t=f(H)在同一条等湿线上不同点所代表的湿空气状态不同，但在同一条等湿线上不同点所代表的湿空气状态不同，但H相同，露点是将湿空气等相同，露点是将湿空气等H冷却至冷却至 =1时的温度。时的温度。(3)等干球温度线等干球温度线(等等 t 线线)I与与H呈直线关系，呈直线关系，t越高，等越高，等t线的斜率越大，读数线的斜率越大，读数0-250C。(4)等相对湿度线等相对湿度线(等等 线线)总压总压 P 一定，对给定的一定，对给定的 ：因因 ps=f(t)，故故 H=f(t)。sspPpH622.0(5)蒸气分压线蒸气分压线(1.882492)1.01ItHt总压总压 P 一定，一定，ps=f(H)，p-H 近似为直线关系。近似为直线关系。0.622VHPpH空气湿焓图的用法空气湿焓图的用法（Use of humidity chart）两个参数在曲线上能相交于一点，即这两个参数是两个参数在曲线上能相交于一点，即这两个参数是独立参独立参数数，这些参数才能确定空气的状态点。，这些参数才能确定空气的状态点。=100%，空气达到饱和，无吸湿能力。，空气达到饱和，无吸湿能力。100%，属于未饱和空气，可作为干燥介质。，属于未饱和空气，可作为干燥介质。越小，越小，干燥条件越好。干燥条件越好。1.确定空气的干燥条件确定空气的干燥条件2.确定空气的状态点，查找其它参数确定空气的状态点，查找其它参数3.确定绝热饱和冷却温度确定绝热饱和冷却温度1）等）等I干燥过程干燥过程等焓干燥过程又称绝热干燥过程。等焓干燥过程又称绝热干燥过程。a.不向干燥器重补充热量，即不向干燥器重补充热量，即QD=0.b.忽略干燥器向周围散失的热量，即忽略干燥器向周围散失的热量，即QL=0.c.物料进出干燥器的焓相等，即物料进出干燥器的焓相等，即G(I2 _ I1)=0沿等沿等I线线，空气，空气t1、t2已知，即可确定已知，即可确定H1、H2。2）等）等H干燥过程干燥过程恒压下，加热或冷却过程。恒压下，加热或冷却过程。根据根据 图上湿空气的状态点，可方便地查出湿空图上湿空气的状态点，可方便地查出湿空气的其它性质参数。如图片所示，已知空气的状态点气的其它性质参数。如图片所示，已知空气的状态点为为A A，由通过，由通过A A点的等点的等、等、等H H、等、等I I 线可确定线可确定A A点的温点的温度、湿度和焓。因为露点是在空气等湿冷却至饱和时度、湿度和焓。因为露点是在空气等湿冷却至饱和时的温度，所以等的温度，所以等线与线与 =100%=100%的饱和空气线的交的饱和空气线的交点所对应的等点所对应的等线所示的温度即为露点线所示的温度即为露点 .绝热饱和温度是空气等焓增湿至饱和时的温度，因绝热饱和温度是空气等焓增湿至饱和时的温度，因此，由等此，由等I I 线与线与 =100%=100%的饱和空气线交点的等的饱和空气线交点的等t t线所示的温度即为绝热饱和温度线所示的温度即为绝热饱和温度t tasas，对于水蒸汽，对于水蒸汽空气系统，它也是湿球温度空气系统，它也是湿球温度t tw w。由等。由等H H 线与蒸汽分线与蒸汽分压线的交点可读出湿空气中水汽的分压值。压线的交点可读出湿空气中水汽的分压值。A若已知湿空气的两个独立参数分别为：若已知湿空气的两个独立参数分别为：t tt tw w、t tt td d、t t ，湿空气的状态点的确定方法分别示于图，湿空气的状态点的确定方法分别示于图5-55-5（）、（）及（）中。（）、（）及（）中。湿物料水分含量的表示方法湿物料水分含量的表示方法 湿物料是绝干固体与液态湿分的混合物。湿物料是绝干固体与液态湿分的混合物。湿基含水量湿基含水量 w：水分在湿物料中的质量百分数。水分在湿物料中的质量百分数。%100物料总质量水分质量w干基含水量干基含水量 X：湿物料中的水分与绝干物料的质量比。湿物料中的水分与绝干物料的质量比。纯干物料总质量水分质量X换算关系：换算关系：wwX1XXw1工业生产中，物料湿含量通常以湿基含水量表示，但由工业生产中，物料湿含量通常以湿基含水量表示，但由于物料的总质量在干燥过程中不断减少，而绝干物料的于物料的总质量在干燥过程中不断减少，而绝干物料的质量不变，故在干燥计算中以干基含水量表示较为方便。质量不变，故在干燥计算中以干基含水量表示较为方便。/kgkg水分湿料/kgkg水分干料（一）物料衡算（一）物料衡算（Mass balanceMass balance）G1 湿物料进口的质量流率，湿物料进口的质量流率，kg/s；G2 产品出口的质量流率，产品出口的质量流率，kg/s；Gc 绝干物料的质量流率，绝干物料的质量流率，kg/s；w1 物料的初始湿含量；物料的初始湿含量；w2 产品湿含量；产品湿含量；L 绝干气体的质量流率，绝干气体的质量流率，kg/s；H1 气体进干燥器时的湿度；气体进干燥器时的湿度；H2 气体离开干燥器时的湿度；气体离开干燥器时的湿度；W 单位时间内汽化的水分量，单位时间内汽化的水分量，kg/s。湿物料湿物料G1,w1干燥产品干燥产品G2,w2热空气热空气L,H1湿废气体湿废气体L,H2)()(122121HHLXXGGGWc水分蒸发量：水分蒸发量：绝干空气消耗量绝干空气消耗量12HHWL绝干空气比消耗绝干空气比消耗121HHWLl1211ww12G（）G作绝干物料的衡算：作绝干物料的衡算：2111ww21G（）G（）2G-干燥产品，与绝干物料是有区别的。干燥产品，与绝干物料是有区别的。（二）热量衡算（二）热量衡算（Heat balanceHeat balance）Qp 预热器向气体提供的热量，预热器向气体提供的热量，kW；QD 向干燥器补充的热量，向干燥器补充的热量，kW；QL 干燥器的散热损失，干燥器的散热损失，kW。湿物料湿物料G1,w1,1,I1干燥产品干燥产品G2,w2,2,I2热气体热气体L,H1,t1,I1湿废气体湿废气体L,H2,t2,I2湿气体湿气体L,H0,t0,I0QpQDQL预热器预热器干干燥燥器器在连续稳定操作条件下，系统无热量积累，单位时间内在连续稳定操作条件下，系统无热量积累，单位时间内(以以1秒钟为基准秒钟为基准)：0122cpDcLLIG IQQLIG IQLcDpQIIGIILQQQ)()(1202mwsmcXccI)(20222000()()HHgvgvL IIL c tI Hc tI H20220()()gvL c ttIHHLWHH0220202 20()()()HHgvWL IIL c ttc trL202 20()()gvLc ttW c tr202()gvLc ttWI气体焓变气体焓变物料焓变物料焓变气体焓变：气体焓变：gvgvIIHIc tHI022 20vvvIIc tr汽化湿分所需要的热量：汽化湿分所需要的热量：212211()()()ccswswG IIGcX ccX c21221 1()()cswG ccXXcGWXX2121212221()()ccswcWG IIGccXXG2211()()cswwG cX cWc2211()cmwG cWc2122120(2492 1.88)()1.01()pDWcmLQQQWtcG cL ttQ)(120wvwctcrWQ)(122mcmcGQ020()HlQLcttlLmwDpQQQQQQQ物料焓变：物料焓变：加热固体产品所需要的热量加热固体产品所需要的热量 ：加热空气加热空气 ：总热量衡算总热量衡算 ：预热器的作用在于加热空气。根据加热方式可分为两类：预热器的作用在于加热空气。根据加热方式可分为两类：直接加热式：直接加热式：如热风炉。将燃烧液体或固体燃料后产生如热风炉。将燃烧液体或固体燃料后产生的高温烟气直接用作干燥介质；的高温烟气直接用作干燥介质；间接换热式：间接换热式：如间壁换热器。如间壁换热器。空气预热器传给气体的热量为空气预热器传给气体的热量为 10()pHHQL II)(010ttLcQHp如果空气在如果空气在间壁换热器间壁换热器中进行加中进行加热，则其湿度不变，热，则其湿度不变，H0=H1，即，即 通过预热器的热量衡算，结合传热通过预热器的热量衡算，结合传热基本方程式，可以求得间壁换热空基本方程式，可以求得间壁换热空气预热器的传热面积。气预热器的传热面积。立筒式金属体燃煤间接加热热风炉 理想干燥过程：理想干燥过程：气体放出的显热全部用于湿分汽化气体放出的显热全部用于湿分汽化。多数工业干燥器无补充加热，如果散热损失可视为零，多数工业干燥器无补充加热，如果散热损失可视为零，且物料的初始温度与产品温度相同，则加热物料所消耗且物料的初始温度与产品温度相同，则加热物料所消耗的热量为零；或当干燥器的补充加热量恰等于加热物料的热量为零；或当干燥器的补充加热量恰等于加热物料和散热损失的热量，则干燥过程可视为理想干燥过程。和散热损失的热量，则干燥过程可视为理想干燥过程。理想干燥过程的热量衡算式为理想干燥过程的热量衡算式为)()(120210wvHctcrWttLc111222(1.01 1.88)2492(1.01 1.88)2492H tHHtH理想干燥过程可近似为等焓过程理想干燥过程可近似为等焓过程，对空气对空气-水系统水系统：热气体在干燥器中冷却而放出的热量热气体在干燥器中冷却而放出的热量：物理意义：物理意义：气体在干燥器中放出的热量和补充加热的热气体在干燥器中放出的热量和补充加热的热量用于汽化湿分、加热产品和补偿设备的散热损失。量用于汽化湿分、加热产品和补偿设备的散热损失。012021221()()()HDvwcmLLcttQW rc tcG cQ)(210ttLcQHg021221()()gDvwcmLQQW rc tcG cQ干燥系统的热效率和干燥效率干燥系统的热效率和干燥效率 热效率的定义：热效率的定义：用于汽化湿分和加热物料的热量与外界用于汽化湿分和加热物料的热量与外界向干燥系统提供的总热量之比，即向干燥系统提供的总热量之比，即 Ql,Ql ，h 。干燥任务一定，气体用量。干燥任务一定，气体用量，QL，或，或 气气体用量，体用量，QD，可以提高干燥系统的热效率。，可以提高干燥系统的热效率。wmhpDQQQQ1LLhpDQQQQ 0201201010()11()HLhpHQLcttttQLctttt 干燥系统热量衡算式干燥系统热量衡算式 若若 QL=QD=0干燥系统的热效率和干燥效率干燥系统的热效率和干燥效率 干燥效率：干燥效率：汽化湿分所需热量与气体在干燥器中放出的汽化湿分所需热量与气体在干燥器中放出的热量之比值。（因为汽化湿分的热量才是有效热量）热量之比值。（因为汽化湿分的热量才是有效热量）干燥系统的干燥系统的总效率总效率：wdwmLQQQQwpDQQQ对理想干燥过程：对理想干燥过程：Qg=Qw，d,max=100%空气通过干燥器的状态变化空气通过干燥器的状态变化 一一.理想干燥过程（绝热干燥过程理想干燥过程（绝热干燥过程 ）若干燥过程中忽略设备的热损失和物料进出干燥器若干燥过程中忽略设备的热损失和物料进出干燥器的温度的变化的温度的变化,而且不向干燥器补充热量而且不向干燥器补充热量,此时干燥此时干燥器内空气放出的显热全部用于蒸发湿物料中的水分器内空气放出的显热全部用于蒸发湿物料中的水分,最后水分又将潜热带回空气中最后水分又将潜热带回空气中,此时此时I1=I2,这种干燥这种干燥过程称为理想干燥过程过程称为理想干燥过程,又称绝热干燥或是等焓干燥又称绝热干燥或是等焓干燥.二二.实际干燥过程实际干燥过程 在实际干燥过程中在实际干燥过程中,干燥器有一定的热量损失干燥器有一定的热量损失,而且湿物料本身也要被加热而且湿物料本身也要被加热,即即12,因此空因此空气的状态不是沿着绝热冷却线变化气的状态不是沿着绝热冷却线变化,这种情况这种情况比较复杂，大体可以分为以下几种：比较复杂，大体可以分为以下几种：1 1、操作线在过点、操作线在过点B B等焓线的等焓线的下下方方 此过程的条件：此过程的条件：（1）不向干燥器补充热量；不向干燥器补充热量；（2）不能忽略干燥器向周围散失的热量；不能忽略干燥器向周围散失的热量；（3）物料进出干燥器时的焓不相等。）物料进出干燥器时的焓不相等。2、操作线在过点、操作线在过点B的的等焓线的等焓线的上上方方 若向干燥器补充的热量大于损失的热量若向干燥器补充的热量大于损失的热量和加热物料消耗的热量总和：和加热物料消耗的热量总和：21()DLQG IIQ得：得：1020()()L IIL II3、操作线在过点、操作线在过点B的的等温等温线线若若向干燥器补充的热量足够多，恰使干燥过向干燥器补充的热量足够多，恰使干燥过程在等温下进行，即空气在干燥过程中维持程在等温下进行，即空气在干燥过程中维持恒定的温度。恒定的温度。例例1 某湿物料在常压气流干燥器中进行干燥。湿某湿物料在常压气流干燥器中进行干燥。湿物料流量为物料流量为2400kg/h，初始湿基含水量为，初始湿基含水量为3.5%，干燥产品的湿基含水量为干燥产品的湿基含水量为0.5%。温度为。温度为20，湿度为湿度为0.005kg/kg绝干气的空气经间接预热后温绝干气的空气经间接预热后温度升高至度升高至120进入干燥器。假设干燥过程为理进入干燥器。假设干燥过程为理想干燥过程。试求：当空气离开干燥器的温度想干燥过程。试求：当空气离开干燥器的温度为为60时，时，（1）绝干空气的消耗量；）绝干空气的消耗量；（2）预热器所需提供的热量预热器所需提供的热量因理想干燥过程可看作等焓干燥：因理想干燥过程可看作等焓干燥：12II111222(1.01 1.88)2492(1.01 1.88)2492H tHHtH1101200.005/tCHHkg kg。，21.01 1.88 0.0051202492 0.005 1.01 601.88 602492H（）=0.0285 kg/kg绝干气绝干气绝干物料量：绝干物料量：1112400 1 0.0352316cGGw（）（）kg绝干料绝干料/h1110.0350.0363/11 0.035wXkg kgw绝干料绝干料2220.0050.00503/11 0.005wXkg kgw绝干料绝干料绝干空气消耗量：绝干空气消耗量：12212316 0.03630.0050330820.02850.005CGXXLHH（）（）kg绝干气绝干气/h预热器所需要提供的热量：预热器所需要提供的热量：100101.01 1.88pHQLcttLHtt（）（）（）1.01 1.88 0.0051202087.3kW3082=（）（）3600 例例2某湿物料在常压理想干燥器中进行干燥，湿某湿物料在常压理想干燥器中进行干燥，湿物料的流率为物料的流率为 ，初始湿含量（湿基，下，初始湿含量（湿基，下同）为同）为3.5%，干燥产品的湿含量为，干燥产品的湿含量为0.5%。空气。空气状况为：初始温度为状况为：初始温度为25、湿度为、湿度为，经预热后进干燥器的温度为，经预热后进干燥器的温度为160，如果离开，如果离开干燥器的温度选定为干燥器的温度选定为60或或40，试分别计算需，试分别计算需要的空气消耗量及预热器的传热量。又若空气在要的空气消耗量及预热器的传热量。又若空气在干燥器的后续设备中温度下降了干燥器的后续设备中温度下降了10，试分析以，试分析以上两种情况下物料是否返潮？上两种情况下物料是否返潮？Xww11110036.Xww22210005.解：解：(1)w1=0.035，w2=0.005，kg水/kg干物料 kg水/kg干物料绝干物料：绝干物料：Gc=G1(1w1)=1(10.035)=0.965 kg/s水分蒸发量：水分蒸发量：W=Gc(X1X2)=0.03 kg/s空气消耗量：空气消耗量：LWHH21H1=H0=0.005 kg水/kg干空气t2=60时时 干燥为等焓过程干燥为等焓过程 查图查图H2=0.0438 kg水水/kg干空气干空气L=0.773 kg干空气干空气/sQ=L(I1I0)=L(1.01+1.88H0)(t1t0)=0.773 (1.01+1.88 0.005)(16025)=106.4 kJ/st2=40时，查图时，查图H2=0.0521kg水水/kg干空气干空气L=0.637 kg干空气干空气/sQ=L(I1I0)=87.68 kJ/s(2)H=0.0438 kg水水/kg干空气时干空气时 td=38 50 不返潮不返潮H=0.0521 kg水水/kg干空气时干空气时 td=40 30 返潮返潮 例例3 采用废气循环干燥流程干燥某物料，温度采用废气循环干燥流程干燥某物料，温度 为为20、相对湿度、相对湿度 为为70%的新鲜空气与干燥器的新鲜空气与干燥器出来的温度出来的温度 为为50相对湿相对湿 度度 为为80%的部分废的部分废气混合后进入预热器，循环的废气量为离开干燥气混合后进入预热器，循环的废气量为离开干燥器废空气量的器废空气量的80%。混合气升高温度后再进入并。混合气升高温度后再进入并流操作的常压干燥器中，离开干燥器的废气除部流操作的常压干燥器中，离开干燥器的废气除部分循环使用外，其余放空。湿物料经干燥后湿基分循环使用外，其余放空。湿物料经干燥后湿基含水量从含水量从47%降至降至5%,湿物料流量为湿物料流量为 ，设干燥过程为绝热过程，预热器的热损失可忽略设干燥过程为绝热过程，预热器的热损失可忽略不计。试求：不计。试求：新鲜空气的流量；新鲜空气的流量；整个干燥系整个干燥系统所需热量；统所需热量；进入预热器湿空气的温度。进入预热器湿空气的温度。hkgWGGWWXWWXkgkgHkgkgHkPapkPapCsS/79547.011500105263.005.01/05.01/8868.047.01/47.01/0671.0/0102.0%80340.12%703346.221222111202200干料）（）（）（）（）（）（干气水干气水求得解：）（）干燥过程为绝热过程空气）（新鲜空气流量：干气）（）（）由物料衡算：1202212/1.117771/1.11658/1IILQhkgHLhkgHHXXGLCtIIIHHHhkJQmmm0202065.448.02.00557.08.02.03/1007.20102.00671.02490200102.088.101.1500671.088.101.11.11658）混合后：）（）（）（第三节第三节 固体物料在干燥过程中的平衡关系与速率关系固体物料在干燥过程中的平衡关系与速率关系湿分的传递方向湿分的传递方向(干燥或吸湿干燥或吸湿)和限度和限度(干燥程度干燥程度)由湿分由湿分在气体和固体两相间的平衡关系决定。在气体和固体两相间的平衡关系决定。pXpsXh平衡状态：平衡状态：当湿含量为当湿含量为 X 的湿物料与湿分分压为的湿物料与湿分分压为 p 的不的不饱和湿气体接触时，物料将失去自身的湿分或吸收气体饱和湿气体接触时，物料将失去自身的湿分或吸收气体中的湿分，直到湿分在物料表面的蒸汽压等于气体中的中的湿分，直到湿分在物料表面的蒸汽压等于气体中的湿分分压。湿分分压。平衡含水量：平衡含水量：平衡状态下物料的含水量。不仅取决于气平衡状态下物料的含水量。不仅取决于气体的状态，还与物料的种类有很大的关系。体的状态，还与物料的种类有很大的关系。X*p物料中的水分物料中的水分1.结合水分与非结合水分结合水分与非结合水分一定干燥条件下，水分除去的难易，分为结合水与非结合一定干燥条件下，水分除去的难易，分为结合水与非结合水。水。非结合水分：非结合水分：与物料机械形式的结合，附着在物料表面的与物料机械形式的结合，附着在物料表面的水，具有和独立存在的水相同的蒸汽压和汽化能力。水，具有和独立存在的水相同的蒸汽压和汽化能力。湿含量湿含量 XXh相对湿度相对湿度 非结合非结合水分水分结合水分结合水分自由水分自由水分平衡水分平衡水分X*01.00.5结合水分按结合方式可分为：吸附水分、毛细管水分、结合水分按结合方式可分为：吸附水分、毛细管水分、溶涨水分溶涨水分(物料细胞壁内的水分物料细胞壁内的水分)和化学结合水分和化学结合水分(结晶结晶水水)。化学结合水分与溶涨水分以化学键形式与物料分子结化学结合水分与溶涨水分以化学键形式与物料分子结合，结合力较强，难汽化；吸附水分和毛细管水分以合，结合力较强，难汽化；吸附水分和毛细管水分以物理吸附方式与物料结合，结合力相对较弱，易于汽物理吸附方式与物料结合，结合力相对较弱，易于汽化。化。结合水分：结合水分：与物料存在某种形式的结合，其汽化能与物料存在某种形式的结合，其汽化能力比独立存在的水要低，蒸汽压或汽化能力与水分力比独立存在的水要低，蒸汽压或汽化能力与水分和物料结合力的强弱有关。和物料结合力的强弱有关。一定干燥条件下，按能否除去，分为平衡水分与自由水一定干燥条件下，按能否除去，分为平衡水分与自由水分。分。平衡水分：平衡水分：低于平衡含水量低于平衡含水量 X*的水分，是不可除水分。的水分，是不可除水分。自由水分：自由水分：高于平衡含水量高于平衡含水量 X*的水分，是可除水分。的水分，是可除水分。吸湿过程：吸湿过程：若若 XXh，则物料将吸收饱和气体中的水，则物料将吸收饱和气体中的水分使湿含量增加至湿含量分使湿含量增加至湿含量 Xh，即，即最大吸湿湿含量最大吸湿湿含量，物，物料不可能通过吸收饱和气体中的湿分使湿含量超过料不可能通过吸收饱和气体中的湿分使湿含量超过 Xh。欲使物料增湿超过欲使物料增湿超过 Xh，必须使物料与液态水直接接触。，必须使物料与液态水直接接触。干燥过程：干燥过程：当湿物料与不饱和空气接触时，当湿物料与不饱和空气接触时，X 向向 X*接接近，干燥过程的极限为近，干燥过程的极限为 X*。物料的。物料的 X*与湿空气的状与湿空气的状态有关，空气的温度和湿度不同，物料的态有关，空气的温度和湿度不同，物料的 X*不同。欲不同。欲使物料减湿至绝干，必须与绝干气体接触。使物料减湿至绝干，必须与绝干气体接触。物料湿含量的平衡曲线有两种极端情况。物料湿含量的平衡曲线有两种极端情况。强吸湿性物料：强吸湿性物料：与水分的结合力很强，平衡线只是渐近与水分的结合力很强，平衡线只是渐近地与地与 =100%接近，平衡湿含量很大。如某些生物材料。接近，平衡湿含量很大。如某些生物材料。非吸湿性物料：非吸湿性物料：与水结合力很弱，平衡线与纵坐标基本与水结合力很弱，平衡线与纵坐标基本重合，重合，X*=Xh 0，如某些不溶于水的无机盐，如某些不溶于水的无机盐(碳酸盐、硅碳酸盐、硅酸盐酸盐)等。等。00.20.40.60.81.00.10.20.3烟叶烟叶木材木材氯化锌氯化锌优质纸优质纸湿含量湿含量 X相对湿度相对湿度 一般物料的吸湿性一般物料的吸湿性都介于二者之间。都介于二者之间。两种分类方法的不同：两种分类方法的不同：自由水分自由水分是在干燥中可以除去的水分，而是在干燥中可以除去的水分，而平平衡水分衡水分是不能除去的，自由水分和平衡水分是不能除去的，自由水分和平衡水分的划分除与物料有关外，还决定于空气的状的划分除与物料有关外，还决定于空气的状态。态。非结合水分非结合水分是在干燥中容易除去的水分，而是在干燥中容易除去的水分，而结合水分结合水分较难除去。是结合水还是非结合水较难除去。是结合水还是非结合水仅决定于固体物料本身的性质，与空气状态仅决定于固体物料本身的性质，与空气状态无关。无关。对流干燥的基本规律对流干燥的基本规律恒定干燥条件下的间歇干燥实验恒定干燥条件下的间歇干燥实验:（一）干燥实验曲线（一）干燥实验曲线在在恒定恒定条件下（条件下（空气温度、湿度、流速空气温度、湿度、流速及其与及其与物料的接触状物料的接触状况况保持恒定），定时测定物料的质量变化，并记录每一时间保持恒定），定时测定物料的质量变化，并记录每一时间间隔内物料质量变化及物料表面温度，直至物料的质量恒定间隔内物料质量变化及物料表面温度，直至物料的质量恒定为止。为止。对一定干燥任务，干燥器尺寸取决于干燥时间和干燥速对一定干燥任务，干燥器尺寸取决于干燥时间和干燥速率。率。由于干燥过程的复杂性，通常干燥速率不是根据理论进由于干燥过程的复杂性，通常干燥速率不是根据理论进行计算，而是通过实验测定的。行计算，而是通过实验测定的。为了简化影响因素，干燥实验都是在恒定干燥条件下进为了简化影响因素，干燥实验都是在恒定干燥条件下进行的，即在一定的气固接触方式下，固定空气的温度、行的，即在一定的气固接触方式下，固定空气的温度、湿度和流过物料表面的速度进行实验。湿度和流过物料表面的速度进行实验。为保证恒定干燥条件，采用大量空气干燥少量物料，以为保证恒定干燥条件，采用大量空气干燥少量物料，以使空气的温度、湿度和流速在干燥器中恒定不变。实验使空气的温度、湿度和流速在干燥器中恒定不变。实验为间歇操作，物料的温度和含水量随时间连续变化。为间歇操作，物料的温度和含水量随时间连续变化。恒速干燥段恒速干燥段(Constant-rate period)BC：物料温度恒定在物料温度恒定在 tw，X 变化呈直线关系，气体传给物变化呈直线关系，气体传给物料的热量全部用于湿分汽化。料的热量全部用于湿分汽化。预热段预热段(Pre-heat period)AB：初始含水量初始含水量 X1 和温度和温度 1 变为变为 X 和和 tw。物料吸热升温以。物料吸热升温以提高汽化速率，但湿含量变化不大。提高汽化速率，但湿含量变化不大。干燥曲线：干燥曲线：物料含水量物料含水量 X 与干燥时间与干燥时间 的关系曲线。的关系曲线。降速干燥段降速干燥段(Falling-rate period)CDE：物料开始升温，物料开始升温，X 变化减慢，气体传给物料的热量仅部变化减慢，气体传给物料的热量仅部分用于湿分汽化，其余用于物料升温，当分用于湿分汽化，其余用于物料升温，当 X=X*，=t。CCGGXGm2式中：式中：u 干燥器的干燥速率，干燥器的干燥速率，kg/(m2 s)；W 汽化水份量，汽化水份量，kg；Gc 绝干物料的质量，绝干物料的质量，kg；ddSdSdcWXuG 如果物料形状是不规则的，干燥面积不如果物料形状是不规则的，干燥面积不易求出，则可使用干燥速率进行计算。易求出，则可使用干燥速率进行计算。)()(122121HHLXXGGGWcuABCD干燥速率干燥速率 u或或NABCD物料温度物料温度 twXcX*湿含量湿含量 XIIIC恒定干燥条件下恒定干燥条件下和和 kH 不变不变湿物料与空气间湿物料与空气间的的q 和和 N 恒定恒定()wdQttAd,()wHs tdWukHHAdQwtdQr dW,()()wwHs twtukHHttr 恒速干燥的特点恒速干燥的特点：（1 1）u=uu=uc c=const.=const.（2 2）物料表面温度为）物料表面温度为t tw w；（3 3）在该阶段除去的水分为非结合水分。）在该阶段除去的水分为非结合水分。（4 4）恒速干燥阶段的干燥速率只与空气的状态有）恒速干燥阶段的干燥速率只与空气的状态有关，而与物料的种类无关。关，而与物料的种类无关。降速段干燥速率曲线的形状因物料的结构和吸湿性而异。降速段干燥速率曲线的形状因物料的结构和吸湿性而异。A 多孔性物料多孔性物料(Porous media)：湿分主要是藉毛细管作湿分主要是藉毛细管作用由内部向表面迁移用由内部向表面迁移。B 非吸湿性物料非吸湿性物料(Nonhygroscopic media)：依靠毛细管：依靠毛细管力的作用使水分向表面传递。力的作用使水分向表面传递。C 吸湿性物料吸湿性物料(Hygroscopic media)：与水分的亲合能力：与水分的亲合能力大。大。D 非多孔性物料非多孔性物料(Nonporous media)：借助扩散作用向物借助扩散作用向物料表面输送湿分，或将湿分先在内部汽化后以汽态形式料表面输送湿分，或将湿分先在内部汽化后以汽态形式向表面扩散迁移。如肥皂、木材、皮革等。向表面扩散迁移。如肥皂、木材、皮革等。不同物料的干燥机理不同，湿分内扩散机理不同，干燥不同物料的干燥机理不同，湿分内扩散机理不同，干燥速率曲线的形状不同，情况非常复杂，故干燥曲线应由速率曲线的形状不同，情况非常复杂，故干燥曲线应由实验的方法测定。实验的方法测定。2、降速干燥段：、降速干燥段：X Xc 物料实际汽化表面变小物料实际汽化表面变小(出现干区出现干区)，第一降速段；，第一降速段；随着干燥过程的进行，物料内部水分迁移到表面的随着干燥过程的进行，物料内部水分迁移到表面的速率已经小于表面水分的汽化速率。物料表面不能速率已经小于表面水分的汽化速率。物料表面不能再维持全部润湿，而出现部分再维持全部润湿，而出现部分“干区干区”，即实际汽，即实际汽化表面减少。化表面减少。去除的水分为去除的水分为结合、非结合水分结合、非结合水分。汽化表面内移，第二降速段；汽化表面内移，第二降速段；当物料全部表面都成为干区后，水分的汽化面逐渐当物料全部表面都成为干区后，水分的汽化面逐渐向物料内部移动，传热是由空气穿过干料到汽化表向物料内部移动，传热是由空气穿过干料到汽化表面，汽化的水分又从湿表面穿过干料到空气中，降面，汽化的水分又从湿表面穿过干料到空气中，降速干燥阶段又称为物料速干燥阶段又称为物料内部迁移控制阶段内部迁移控制阶段。注意：注意：Xc 与物料的厚度、大小以及干燥速率有关，所以与物料的厚度、大小以及干燥速率有关，所以不是物料本身的性质不是物料本身的性质。一般需由实验测定。一般需由实验测定。物 料 空气条件 临界湿含量 品种厚度mm速度m/s温度相对湿度%kg水/kg干料粘土6.41.0370.100.11粘土15.91.0320.150.13粘土25.410.6250.400.17高岭土302.1400.400.181铬革101.549-1.25砂0.044mm252.0540.170.210.0440.074mm253.4530.140.100.0740.177mm253.5530.150.0530.2080.295mm253.5550.170.053新闻纸-0190.351.00铁杉木254.0220.341.28羊毛织物-25-0.31白岭粉31.81.0390.200.084白岭粉6.41.037-0.04白岭粉16911260.400.13恒速干燥段的干燥时间恒速干燥段的干燥时间 若传热干燥面积若传热干燥面积 S 为已知，则由上式求干燥时间为已知，则由上式求干燥时间 的问的问题归结为气固题归结为气固对流给热系数对流给热系数 的求取。的求取。1110()ddcXcccXccGG XXXu Su S()wwwcttttQurr)()(11wtccttSrXXGw1.恒定干燥条件下干燥时间的计算恒定干燥条件下干燥时间的计算恒速干燥段的干燥时间恒速干燥段的干燥时间(1)空气平行流过静止物料层的表面空气平行流过静止物料层的表面L 湿气体质量流速，湿气体质量流速，kg/(m2h)；8.0)(0204.0L(2)空气垂直流过静止物料层的表面空气垂直流过静止物料层的表面 适用条件：适用条件：L=245029300 kg/(m2h)，气体温度，气体温度 45150。0.371.17()L适用条件：适用条件：L=390019500 kg/(m2h)(3)气体与运动着的颗粒间的传热气体与运动着的颗粒间的传热 0.6020.54gppgd udv注意：注意：利用上述方程计算给热系数来确定干燥速率和干燥利用上述方程计算给热系数来确定干燥速率和干燥时间，其误差较大，仅能作为粗略估计。时间，其误差较大，仅能作为粗略估计。降速干燥段的干燥时间降速干燥段的干燥时间(1)图解积分法图解积分法 降速段的干燥时间可以从物料干燥曲线上直接读取。计降速段的干燥时间可以从物料干燥曲线上直接读取。计算上通常是采用图解法或解析法。算上通常是采用图解法或解析法。当降速段的当降速段的u X 呈非线性变呈非线性变化时，应采用图解积分法。化时，应采用图解积分法。在在 X2 Xc 之间取一定数量的之间取一定数量的 X 值，从干燥速率曲线上查值，从干燥速率曲线上查得对应的得对应