Nastran基础培训

MSC.NASTRAN基础培训,第 0 章 MSC.Software公司,公司概况 MSC公司建于1963年。 总部：美国洛杉机。 分部：欧洲（德国）和日本 办事处：30多个国家设有办事处 亚太办事处：东京总部，大板分公司 汉城，悉尼，台北 中国办事处：北京、上海、成都、深圳 雇员：技术工程师680多人,MSC.Software公司,第一笔业务： NASA通用有限元结构分析程序NASTRAN开发（1963年） 1970年开发NASTRAN商业版本MSC/NASTARN 1983年股票上市 1993年收购世界著名CAD软件供应商Aries Technology 公司 1994年收购CAE领域第二软件供应商PDA工程公司 1998年收购MARC公司 1999年收购Work Model 公司 2001年与法国DASSAULT战略同盟 2002年收购MDI公司（ADAMS机构运动仿真) 2002年收收购波音公司控制仿真系统EASY5,主要产品： 1）大型通用有限元程序 MSC/NASTRAN 2）非线性有限元分析程序 MSC/MARC 3）三维非线性和瞬态动力学软件 MSC/DYTRAN 4）通用有限元前后置处理系统 MSC/PATRAN 5）结构疲劳寿命预测仿真系统 MSC/FATIGUE 6）机构运动仿真软件 MSC/ADAMS 7）通用有限元分析系统 MSC/NASTRAN for Windows 8）基于CAD技术的有限元前后处理器 MSC/ARIES,8）商品化材料数据信息系统 MSC/MVISION 9）锻压仿真系统 MSC/SuperForm 10) 速跌落试验仿真系统 MSC/DropTest 11) 面向设计人员的分析软件 MSC/InCheck 12）车辆舒适性预测仿真系统 MSC/NVH-Manager 13）预测系统 MSC/AKUSMOD 14）汽车有限元模型处理系统 MSC/AMS 15）拓扑及形状优化设计软件系统 MSC/Construct 16）成型仿真系统 MSC/SuperModel 17）机构运动仿真系统 MSC/WORK MODEL 18) 控制仿真系统 MSC/EASY 5,MSC产品应用 航空航天、机械、汽车、船舶、铁道、建筑电子、化工、材料、核能、冶金、地矿、生物医学及教学与科研等领域和部门 92%的机械设计制造; 97%的汽车; 95%的航空航天;98%国防。 MSC公司产品占CAE领域40%市场,服务方式,1）热线咨询服务 2）遍布世界各地的MSC办事处 3）定期与专门培训 4）定期召开MSC用户会议 5）网上服务,第 1 章 MSC.NASTRAN,1 NASTRAN与MSC/NASTRAN,NASTRAN 程序由来 1) NASTRAN (NAsa STRuctural ANalysis）是一个大 型、通用有限元结构分析计算机程序 2) 在美国国家宇航局 ( National Aeronautics and Space Administration，简称 NASA) 主办下研制与 发展的 3) 1964年1月，NASA制定任务书 4) 由计算机科学(Compnter Sciences)、Martin 公 司和MSC组成研制队承包程序研制 5) 1968年5月 ，该程序首先在Goddard运行,NASTRAN 专利,l COSMIC/NASTRAN:COSMIC维护的非专利版 MSC/NASTRAN:MSC公司发展的专利版 UAI/NASTRAN:通用分析专利版本 SPERRY/NASTRAN: SPERRY UNIVAC公司专利版 MARC/NASTRAN：MARC分析与研究专利版 DTNSRDC/NASTRAN：David Taylor海军舰艇研究发展 中心专利版 NKF/NASTRAN： NKF工程协会专利版 COSMOS/NASTRAN: COSMOS公司专利版,2 MSC/NASTRAN开发历史,1964年，MSC承担美国航空航天局（NASA）主持 NASTRAN的开发 1971年，MSC推出专利版MSC/NASTRAN 1973年，MSC指定为NASTRAN(NASA)维护商 1989年, 发布经重大改进的 MSC/NASTRAN66 1991年，将CAD技术引入MSC/NASTRAN V67.5及相 应产品 Nastran for Window 1994年，MSC公司发布了经重大改进的MSC/NASRANV68 版,1994年，MSC与PDAE合并,形成了以MSC/ NASTRAN 为核心的MSC产品系列 如：MSC.MVISION、 MSC.PATRAN、 MSC.THERMAL、MSC.FEA、MSC/DYTRAN、 MSC.FATIGUE、MSC.AFEA等 1995年,MSC/NASTRAN V68.2版 1996年,MSC/NATRAN V69版 1997年, MSC/NASTRAN V70版 2001年,MSC/NASTRAN2001版,3 MSC/NASTRAN主要特点与功能,MSC/NASTRAN 的主要特点 1)大型、通用、功能齐全、适用面广 2)极高的软件可靠性 3)世界领先的计算结构技术先进性 4)独特的DMAP语言 5) 标准的输入/输出格式,4 MSC/NASTRAN 主要功能 1)静力分析 l 线性静力分析（包括惯性卸载） l 屈曲分析 包括线弹性屈曲，弹性非线性屈曲和弹塑性屈曲分析。 l 静力几何与材料非线性分析 包括：大变形（大位移、大转动以及跟随力），非线性弹性，弹塑性，蠕变， 粘弹性以及接触问题。 2)动力分析 l正交模态分析（固有频率与振动模态） l直接复特征值分析 l 模态复特征值分析 l 直接频率响应分析 l 模态频率响应分析 l 直接瞬态响应分析 l 模态瞬态响应分析 l 响应谱分析 l 随机动力分析 l 具有几何和（或）材料非线性的瞬态响应分析,3)热传导分析 l 线性稳态热传导分析 l 非线性稳态热传导分析 l 瞬态热传导分析 l 非线性瞬态热传导分析 4)气动弹性分析 l 静态气动弹性分析 l 动气动弹性分析 包括颤振分析，频率响应分析，瞬态响应分析，随机响应分析， 以及气动伺服弹性分析。,5) 多级超单元分析 l 线性静力超单元分析 l 屈曲超单元分析 l 动力超单元分析（模态综合法） 包括固有模态分析，直接与模态复特征值，直接与模态频率响 应和直接与模态瞬态响应。 l 气动弹性响应超单元分析 l 颤振超单元分析 l 稳态与瞬态热传导超单元分析 l 循环对称（静力、屈曲）超单元分析 6)设计敏度分析与结构优化 l 设计敏度分析 l 多约束结构优化,7) 通用矩阵运算 l 运用DMAP修改MSC/NASTRAN固定流程 l 建立用户自己的有限元求解系列 8) 特殊分析功能 l 声响分析 l 流体与结构耦合分析 l 循环对称分析 l 层复合材料分析,5 MSC/NASTRAN的前后处理,1、 MSC公司提供的 MSC/PATRAN,MSC/ARIES 2、通用CAD软件 如Unigraphics(UG),Pro/ENGINEER与I-DEAS等 3、所有著名CAD/CAM系统及专用有限元前后处理软件 都与MSC/NASTRAN有接口，均可生成MSC/NASTRAN的 输入文件，并进行后处理。,6 MSC/NASTRAN的文档资料,1、 MSC/NASTRAN 使用入门 （ Getting Started With MSC/NASTRAN Users Guide ） 2、用户指南 3、MSC/NASTRAN 快速参考手册 ( MSC/NASTRAN Quick Reference Guide ) 4、MSC/NASTRAN 参考手册 ( MSC/NASTRAN Referemce Manual ),第 2 章 有限元分析引言,有限元法在工程分析中的作用,有限元法的过程,线性静力分析的基本矩阵方程,单元刚度矩阵,K =刚度矩阵 F =力向量(已知) u =由F引起的未知位移向量,总体刚度矩阵,线性静力有限元分析步骤,例子：,1、建立结构有限元模型,2、形成单元刚度矩阵,3、总装刚度矩阵,4、施加边界条件,5、施加作用载荷,6、求解矩阵方程,7、计算单元应力,第三章,NASTRAN有限元模型知识,离散化结构的描述,l有限元模型所需数据： l 坐标系 l 模型几何 l 有限单元 l 载荷 l 边界条件 l 材料性质,坐标系 MSC/NASTRAN有直角笛卡尔坐标系,称为基本坐标系,也称缺省坐标系,MSC/NASTRAN允许建局部坐标系,包括直角、柱面(r,z)与球面坐标系(r,),模型几何 MSC/NASTRAN中，模型几何用结点定义,结构结点加载而移动 结构模型每一结点有六个可能位移（自由度） 三个移动(在X、Y和Z方向)和三个转动(关于X、Y和Z轴),有限单元 Nastran中，单元名前字母C是表“connection”,弹簧元（性质如简单拉伸或扭转弹簧）,线单元（性质象杆、棒或梁） 杆元： CROD，CONROD 直梁元：CBAR，CBEAM 曲梁元：CBEND, 面单元（性质象膜或薄板） 三结点三角形板元：CTRIA 3 六结点三角形板元：CTRIA 6 四结点四边形板元：CQUAD 4 八结点四边形板元：CQUAD 8 四结点剪力板元：CSHEAR,六面体元（性质象块料或厚板材）, 约束元（无限刚硬，称为刚性元） l 刚性杆：RROD l 刚性梁：RBAR l 刚性三角板：RTRPLT l 刚性体：RBE1，RBE2 l 均方加权约束元：RBE3 l 内插约束元：RSPLINE,载荷,(1) MSC/NASTRAN可处理的载荷包括静力载荷、动 力瞬态、振动载荷、热载、地震加速度和随机 载荷 (2) 静力载荷包括： l 板和体面上的压力载荷 l 重力载荷 l 由加速度引起的载荷 l 强迫位移 l 集中力和力矩 l 梁上的分布载荷,边界条件,(1)结构对载荷的响应通过约束点或结构点处产 生反力来响应 （2）一些简单边界件,（3）MSC/NASTRAN中，边界条件通过约束适当自由度 为零位移来处理,材料性质,NASTRAN可处理材料包括： 各向同性，各向异性，非线性(与应力相关)， 流体，温度相关的，以及复合材料等,MSC/NASTRAN输入文件结构,1、MSC/NASTRAN输入文件内容,l 要执行的分析类型 l 计算结果输出要求 l模型几何 l单元集 l材料 l载荷 l约束(边界条件),2、输入文件是文本文件,默认扩展名为DAT，由文本编辑软件或有限元前处理软件建立,3、运行MSC/NASTRAN命令,NASTRAN 输入文件名 如：Nastran model1.dat,4、输入文件包括五个部分，三个限定符,NASTRAN 语句（可选的） 主要用来修改一些操作参数 如：工作存储器状况，数据块大小，数据块参数等,文件管理段（可选的） 主要用于初始化数据库和FORTRAN 文件,执行控制段（必须的） （1）主要功能：规定执行作业分析解法类型 （2）其它一般功能：1）可选ID语句，识别作业 2）可选TIME语句，设置作业执行最大时间限 （3）结束用CEND限定符标识,情况控制段（必须） （1） 规定与控制分析结果输出要求(即力、应力和位移的输出要求) （2） 管理一组模型数据输入 （3） 定义分析子情况(如一个作业中施加多组载荷)，选取载荷和边界条件 （4） 位于执行控制段后，而在模型数据段前 模型数据段（必须） （1）在情况控制段之后，以限定符“BEGIN BULK”开始 （2） 包含描述有限元模型的全部数据：几何、坐标系、有限单元、单 元性质、载荷、边界条件以及材料性质模型数据段记录可以按任 何秩序排列，但最后一条必是限定符“ENDDATA”,例子 截面直径0.25英寸 ，一端固定，另一端作用20磅轴力。求轴力引起的伸长,MSC/NASTRAN输入文件ROD.DAT为,MSC/NASTRAN输出文件,MSC/NASTRAN输出文件包括,无重起动， MASTER和DBALL文件在作业完成后自动清除,F06文件部分结果,MSC/NASTRAN输入数据,数据单位,MSC/NASTRAN对物理单位无限制 用户在形成有限元模型时使用一致性单位制,输入数据格式,实数、整数和符号输入数据,MSC/NASTRAN有三种可能数据 整数、实数和字符(也称文字型、或BCD),实数可用多种形式输入，如，“7”可采用如下形式输入,自由域、小域与大域格式,(1) MSC/NASTRAN 三种输入数据格式,(2) NASTRAN语句、文件管理段、执行控制段、情况控制段用自由格式 (3) 模型数据段用三种格式中任何一种 (4) NASTRAN 模型数据段每一个输入数据记录(卡)包含十个字域 (5) 第一个字域填入该模型数据卡的特征名(如GRID,CBAR,MAT1,等等) 4） 第二字域至第九字域包含模型数据记录(卡)的数据输入信息 第十字域不填数据，为继续信息记录(卡)预备,典型NASTRAN模型数据记录格式，GRID记录(卡),自由域格式,自由域格式必须从第一列开始填数据； 跳过字域，用逗号实现 整数和字符字域不能超过八个字符 由域数据不能包含嵌入的空格。,小域格式,第1字域和第10字域必须是左对齐 第2字域至第9字域无需左或右对齐 小域输入数据不能包含任何嵌入空格,大域格式,要求高数字精度，采用大域格式 大域格式表示的每个记录只少有两行,继续卡,模型数据记录多于八个字域的数据，需要继续卡 如：简单梁性质卡PBAR：,输入(.DAT)文件,第 4 章,执行控制与情况控制,典型Nastran输入文件,执行控制语句,执行控制语句 (1) 该段语句用自由格式书写 (2) 执行控制段基本功能 a) 识别作业 b) 选择分析类型 c) 设置允许CPU时间 d) 输出诊断信息 e) 设定用户编写的DMAP系列,ID语句是可选的，其作用为识别作业; 必须为执行控制段第一条语句 ID语句格式为： ID i1，i2 其中，i1和i2为字符串，i1可为1至8个字符串，i2可为任何长度的字符串。 每一字符串以字母开头,ID语句,SOL 语句,SOL 语句是必须，用于选择分析类型（求解系列） SOL 语句格式为： SOL n 其中，n是识别解法类型的正整数或解法系列的字符名 如：SOL 101 (或SOL SESTATIC )，即线性静力分析；SOL 103（模态分析） 和SOL 105（屈曲分析）等,Time 语句是可选的，设置最大CPU时间和作业I/O时间 它格式为： TIME t1 , t2 其中， t1为最大允许CPU执行时间，以分计（实数或整数， 缺省值为1分钟）； t2 为最大允许I/O时间，以秒计（缺省值是无限大）,TIME 语句,CEND 语句,GEND 语句必须，作用是作为执行控制段的结束（情况控制段的开始） 格式为： CEND,一个简单模型线性静力分析执行控制段 ID SIMPLE, MODEL SOL 101 TIME 5 CEND,例 子,MSC/NASTRAN结构化求解序列,MSC/NASTRAN结构化求解序列,MSC/NASTRAN结构化求解序列,情况控制指令,情况控制段是MSC/NASTRAN输入文件必须部分 跟在执行控制段(CEND)后，在模型数据集(BEGIN BULK)前 基本功能： 选取载荷与约束条件等模型数据； 选取输出结果； 定义子情况; 情况控制指令均用自由格式书写,输出选择,TITLE = 任何BCD数据 SUBTITLE = 任何BCD数据 LABEL=任何BCD数据 TITLE、SUBTITLE和LABEL 分别定义输出每页第一行、第二行和 第三行标题。 ECHO = SORT，打印分好类的模型数据； = UNSORT，打印未分类的模型数据； = BOTH，打印分类和未分类两种数据； = NONE，不打印模型数据； = PUNCH 将分类模型数据记入穿孔文件。,输出一组（n）或全部结点的位移,选取一组（n）或全部结构单元的单元力输出,选取一组（n）或全部板单元或体单元的应变输出,输出一组（n）或全部单元的应变能,选取一组（n）或全部结构单元的应力输出,要求一组（n）或全部结点的平衡力输出,选取一组（n）或全部结点的应力输出,请求一组（n）或全部作用载荷的输出,要求一组（n）或全部结点单点约束力输出,SET n = i1 , i2 , i3 , THRU i4 , EXCEPT i5 , i6 , i7 , i8 , THRU i9 ,定义一组输出请求中使用的结点号或单元号，用于得到输出量的部份选择输出,例如： SET 1 = 3，4，7，9，11 SET 5 = 2，9，15，THRU 21，33 DISP = 1 FORCE = 1 STRESS = 5 GPFORCE=all 对于该例题，表示输出下列内容： 结点3、4、7、9 和 11的位移； 单元3、4、7、9 和 11的力； 单元2、9、15 至 21和 33 的应力; 全部节点的约束反力。,数据选择 LOAD = n 选取静力载荷条件(集中载荷或分布载荷)，n与模型数据卡（FORCE、MOMENT和PLOAD等）标识号相对应。 DEFORM = n 选取初始单元强迫变形，n与模型数据卡DEFORM标识号相对应。 SPC = n 选取单点约束，n与模型数据卡(SPC、SPC1或SPCADD)标识号相对应。 MPC = n 选取多点约束，n与模型数据卡(MPC或MPCADD)标识号相对应。 TEMP（LOAD）= n 选取由模型数据卡（TEMP或TEMPD）定义的温度载荷。 METHOD = n 选取特征值提取方法，n与模型数据卡(EIGR、EIGRL或EIGB)标识号相对应。,子情况定义 SUBCASE n 定义和标识一个子情况。n为子情况的标识号，由用户指定的任何整数，但必须满足由上至下的子情况号是依次递增。 SUBCOM n 定义和标识一个线性组合子情况。 SUBSEQ = R1 , R2 , R3 , Rn 定义线性组合情况的系数，R1至 Rn为SUBSOEQ卡前出现的1至n个子情况的系数（实数）。 下面给出一个3种载荷子情况及其组合的例题。,SUBCASE 1 SUBTITLE = Dead Load LOAD = 10 SUBCASE 2 SUBTITLE = NW wind Load LOAD = 20 SUBCASE 3 SUBTITLE = SW Wind Load LOAD = 30 SUBCOM 10 SUBTITLE = Load Combination 1 LABLE = Dead Load +NW Wind SUBSEQ = 1.0 , 1.0 , 0.0 SUBCOM 20 SUBTITLE = Load Combination 2 LABLE = Dead Load + ( - ) 1.5 SW Wind SUBSEQ = 1.0 , 0.0 , -1.5,SYM n 定义一个对称子情况，n为子情况标识号。 SYMCOM n 定义和标识一个对称组合子情况。 SYMSEQ = R1 , R2 , R3 , Rn 定义对称组合子情况中1至 n 被组合子情况的系数。 REPCASE n 定义和标识一个重复的子情况。一般用于对前面实际子情况提出另外的输出请求。 MODES = n 用于特征值问题中，重复N个连续模态的同样输出。n为模态数，由第一个开始并依次处理，为此需定义子情况。,第 5 章,结点与坐标系,结 点,结点用于定义结构几何; 每一结点有6个自由度（DOF）：三个移动分量(1、2、3）与三个转动分量（4、5、6）。 结点六个自由度以1，2，3，4，5和6标明,结点的位移分量与自由度的关系表示为,结点模型数据“卡”GRID 格式,字域4至6中X1，X2和X3在不同坐标系中对应量如下：,字域8中PS施加结点任何自由度方向的约束；字域9仅用于超单元分析,标量点,标量点是空间的一个点，仅具有一个自由度 标量点不需任何空间坐标系来定义 标量点用于表示非结构特性，如相对位移、梁元翘曲影响等 标量点用SPOINT“卡”定义，格式如下：,坐标系,基本坐标系,MSC/NASTRAN 有一种固定直角坐标系，称为基本坐标系; 所有坐标系都有坐标系识别号（CID），基本坐标系坐标系识别号为零或空 用户定义局部坐标系时，基本坐标系是参考坐标系,局部坐标系 MSC/NASTRAN 提供定义局部坐标系的六种模型数据卡 每一局部坐标系直接或间接与基本坐标系相关 六种选择是：,CORD1R、CORD1C和CORD1S是用三个结点定义局部坐标系，模型修改，该参考结点位置改变，局部坐标系定向亦改变 CORD2R、CORD2C和CORD2S是用三点定义局部坐标系,CORD2C卡格式如下,点（A1，A2，A3）,（B1，B2，B3）和（C1，C2，C3）非共线的 任何坐标系中，角度输入按度表示，输出（如转动位移）以弧度表示 例题 一半圆顶拱。为方便结点位移输出，将3至7点建立局部坐标系,采用柱坐标系，标识号为100, 定义为,各结点定义如下,结点 3 至 7 采用（r，Z）坐标，r =15.0 时，从 30（ 结点7 ） 至150（结点3）变化。 所有结点的输出采用基本坐标系，因为在字域 7（CD） 是 空,第 6 章,基本单元库,概 述 基本MSC/NASTRAN单元,标量单元,标量单元，也称0维单元 所有标量单元都在结构模型两个自由度间或一个自由度和“地面”间来定义 标量单元刚度由用户直接定义，静力分析中的标量单元如下： 标量弹簧单元：CELAS 1，CELAS 2，CELAS 3，CELAS 4； 标量质量单元：CMASS 1，CMASS 2， CMASS 3， CMASS 4 四种形式标量弹簧元，格式如下：,CELAS 1和CELAS 3性质卡格式,例题 问题：弹簧一端固定，另一端受10磅轴力，弹簧轴向刚度(K)为100磅/英寸，求：结点1202位移,模型数据卡为,NASTRAN 101静力分析中，PARAM，AUTOSPC可自动约束不相关自由度 阻尼(第8字场GE)不适于静力分析，未计入 第9字场应力系数S是可选，用关系式 （P为作用载荷），直接计算弹簧应力 将CELAS2卡上G1和G2顺序倒过来，则单元力的符号也反号 部分输出结果,线单元 线单元，也称一维单元，用于表示杆和梁性质； 杆单元支持拉、压和轴向扭转，但不允许弯曲； 梁单元则包括弯曲，MSC/NASTRAN 有三种梁元； CBAR简单梁元，梁剖面剪心和形心吻合，不能用于具有翘曲的梁 CBEAM复杂梁元，具有CBAR的全部能力，允许锥形剖面性质，非吻 合 的形心和剪心，以及剖面的翘曲; CBEND常曲率半径简单曲梁元,杆单元(CONROD),CONROD单元，连接两结点，允许承受轴向力和绕轴向的扭转,不需性质卡，定义多个不同性质杆单元 CONROD格式,扭转应力系数C用于计算扭矩引起的扭转应力,杆单元(CROD) CROD单元同CONROD单元 CROD有单独的性质卡(PROD) 定义杆单元有同样性质时，用CROD CROD格式,CROD单元性质卡PROD格式,杆单元(CTUBE),CTUBE性质与CROD相同，专用管 数据格式如下,性质卡PTUBE格式,简单梁单元(CBAR),CBAR单元特性 CBAR单元可承受拉伸或压缩，两互相垂直平面内的扭转与弯曲，及两互相垂直 平面内的剪切； CBAR单元特征： 必须是直的、剖面性质不沿长度变化； 剪心和形心吻合(不能用于翘曲梁)； 惯性主轴不需要与单元轴吻合； 中性轴可偏离结点 (用于加筋板或格板) 铰接标记，允许任意端结点的力或弯矩的释放 CBAR单元格式,替代格式,的方向与梁剖面是任意的，但 通常对准梁的惯性主平面之一。选取(1.0,1.0,0.0)给出如下的：,梁单元性质(PBAR ）,应力恢复系数点(Ci，Di，Ei，Fi)，与Y、Z单元轴坐标有关,应力计算点位置（CBARAO） CBARAO卡：定义沿CBAR单元轴上应力/内力计算点位置，格式,或：,复杂梁单元(CBEAM),CBEAM单元具有CBAR单元的全部功能，还具有： 面形质允许沿梁长变化； 中性轴、重心轴与剪心轴不要求重合； 考虑剖面翘曲对扭转刚度的影响； 考虑锥度对横向剪切刚度的影响； 数据格式,第二继续卡中SA和SB为端点A和B标量点或结点标识号，这些点有翘曲自由度（ ） CBEAM单元性质卡PBEAM格式,曲梁元(CBEND),CBEND单元是连接两结点的一段园弧 具有定常曲率半径 具有拉伸刚度、弯曲刚度及横向剪切柔度 压力管和弯头是CBEND单元的典型应用例子,CBEND单元的数据格式如下,CBEND单元的性质卡为PBEND，其格式,替换格式,面单元,面单元用于板、壳 刚度项存在五个自由度，板法线转动自由度“不连接”，必须约束掉 对线性分析，NASTRAN用薄板经典假设,在MSC/NASTRAN二维单元库中，存在如下一般的单元： l 三结点等参三角形单元CTRIA3； l 四结点等参四边形单元CQUAD4； l 六结点等参三角形单元CTRIA6； l 八结点等参四边形单元CQUAD8； l 四结点剪力板单元CSHEAR； l 三结点等参平板单元CTRIAR； l 四结点等参平板单元CQUADR； 用户最常用的是CQUAD4和CTRIA3单元,四边形板元(CQUAD 4),CQUAD4 力和力矩,力和力矩在单元形心处计算 应力在距单元参考面距离为Z1和Z2处计算 Z1和Z2在PSHELL性质卡上定义， 常为板的表面，即Z1，Z2=厚度/2,三角形板元 (CTRIA3),CTRIA3单元常用于网格过渡和填充不规则边界 CTRIA3格式,力和力矩在单元形心处计算 应力在距单元参考面距离为Z1和Z2处计算,壳单元性质(PSHELL),CQUID4单元可为膜元、弯曲元以及耦合单元 膜元，仅填MID1,作为弯曲元，仅填MID2,例题 图示一悬臂板，该板长、宽均为10英寸，厚度为0.15英寸，悬臂端两角点处作用有拉力300磅，横向载荷0.5磅。求板的位移、力和应力,与单元相关模型数据卡,输出情况控制指令： FORCE =ALL DISP =ALL STRESS =ALL,其它面单元,体单元,体单元仅包含平移自由度，不包含转动自由度,六面体单元(CHEXA),CHEXA可连接8至21个结点； 应力 在单元中心计算 可外推到角结点计算 CHEXA单元卡格式,CHEXA单元坐标系是由R、S、T三向量定义，它们连接该单元相对面的形心 R：连接G4-G1-G5-G8面和G3-G2-G6-G7面形心； S：连接G1-G2-G6-G5面和G4-G3-G7-G8面形心； T：连接G1-G2-G3-G4面和G5-G6-G7-G8面形心。,五面体单元 (CPENTA) CPENTA单元用于由体到板或壳的过渡； CPENTA有6到15个结点(6个角结点，其余为中边结点)； 单元应力( )在形心计算，可推到角点处计算 CPENTA卡格式：,单元坐标系： 原点：位于连接G1和G4直线的中点 Z轴：指向三角形G4-G5-G6，定向于两三角面形心连线与中面垂线 之间的某处 X和Y轴垂直于Z轴,四面体单元(CTETRA) 不推荐用CTETRA单元做连续体的大部分离散 单元应力 在形心点计算，可外推到角点计算,CTETRA单元数据格式,体单元性质 (PSOLID),PSOLID卡定义CHEXA、CPENTA和CTETRA体单元的性质,约束单元,（1） 约束单元又称“刚性单元”。用于处理结点(或标量点)间各自由度间固定约束关系 （2） 一个约束单元等价于一个或多个多点约束方程； （3 MSC/NASTRAN中，包含的约束单元： RROD，刚性杆单元 RBAR，刚性梁单元 RTRPLT，刚性三角板单元 RBE 1，1号刚性体单元 RBE 2，2号刚性体单元 RBE 3，均方加权约束单元 RSPLINE，内插约束单元。,刚性梁单元（RBAR）,刚性梁元把结点1至6个自由度与另外6个独立自由度刚性地连接起来 6个独立自由度必须为6个，并且是完全确定了单元的刚体性质 RBAR格式：,刚性体单元（RBE2）,独立自由度在单点处指定，相关自由度在任意数量的点处指定 RBE2单元是一个约束单元，描述两个或多个结点之间的位移关系 RBE2数据格式,例题 加筋板用两CQUAD4单元和一个CBAR单元(描述筋条)来建立模型。 两个RBE2单元用于将CBAR筋条与板单元连接。,结点7和8与CBAR单元相连接，并位于筋条的中性轴上； RBE2单元把始结点GA的全部6个自由度与它的端结点GB的自由度相关起来 GA称为“主结点”，它的6个自由度是独立的，GB是“从结点”，它的6个相关自由度分量列在字场4(CM)中。 RBE2如下,第7章,材料性质,MSC/NASTRAN 可处理多种材料性质 NASTRAN 可处理的适于线性静力分析 的材料类型： 各向同性材料（MAT1） 二维各向异性材料（MAT2） 轴对称体正交异性材料（MAT3） 二维正交异性材料（MAT8） 三维各向异性材料（MAT9） 层复合材料PCOMP,各向同性材料（MAT1）,各向同性材料在各方向都具有同样的材料性质 典型应力应变曲线,当应力超过弹性极限，材料进入非线性，需用非线性分析方法,材料常数E、G、NU满足 。需提供E、G、NU中两个 质量密度RHO用于计算重力载荷及动力分析 热膨胀系数A和参考温度TREF仅用于热分析 结构阻尼GE不用于静力分析,MSC/NASTRAN中用MAT1卡描述，格式如下,例子 静力分析，采用低碳钢材料，性质为： ， ， 质量密度,采用自由域格式为： MAT1，5，30.E6，0.3，7.0E-4,二维各向异性材料（MAT2）,一般各向异性材料，平面应力应变关系用（7-1）表示 横向剪应力横向剪应变关系则由（7-2）定义,其中，T为温度， 为参考温度，Ai为热膨胀系数,NASTRAN中，用MAT2卡描述板（壳）单元各向异性材料性质。格式,用PCOMP卡进行复合材料分析时，MAT2卡自动生成,轴对称体正交异性材料（MAT3）,轴对称体正交异性材料，应力应变关系,其中，为轴对称体横剖面坐标系 MAT3仅适用于CTRIAX6单元 为保证对称性，必须满足如下关系,MAT3卡格式,二维正交异性材料（MAT8）,二维正交异性材料： 平面应力应变关系,横向应力横向应变关系,MAT8卡只适用于板（壳）单元，格式如下,三维各向异性材料（MAT9）,三维各向异性材料，应力应变关系,MAT9卡格式如下,MAT9卡适用于体元CHEXA、CPENTA和CTETRA,层复合材料（PCOMP）,层复合材料，NASTRAN提供材料性质卡PCOMP，格式如下,第8章,静力载荷,Nastran中，每一类载荷可以单独或以任何线性组合形式施加给结构。 集中力和力矩 集中力和力矩直接施加给结点 集中力用FORCE、FORCE1和FORCE2卡定义 FORCE卡格式,概 述,例子：集中力F作用于悬臂梁自由端,自由域格式为：,或,FORCE , 100 , 2 , , 10. , 0. , -1. , 0. 或 FORCE , 100 , 2 , , 1. , 0. , -10. , 0,FORCE1和FORCE2卡定义集中力 方向：FORCE1用两个结点的连线 FORCE2用四个结点组成两个向量（G1-G2，G3-G4）的向量积， 格式 （下面force1、force2位置有错，刚好相反）,作用于结点的集中力矩，用MOMENT卡定义，格式,MOMENT1和MOMENT2也可定义集中力矩，同FORCE1和FORCE2。,分布载荷,作用于一维单元上的分布载荷（PLOAD1）,用PLOAD1卡对一维单元（CBAR、CBEAM和CBEND）施加分布载荷； 对CBAR和CBEAM单元，分布载荷可沿单元全长或部分长度来施加； 对CBEND单元，分布载荷限沿单元全长线性变化 PLOAD1卡的格式如下,例1 均布载荷,用比例长度“FR”来确定X1和X2，有X1 = 0.0, X2 = 1.0，P1= P2=12.6磅/英寸,用“LE”来确定X1和X2,例2，线性分布载荷 对沿梁轴线线性分布载荷,PLOAD1卡为：,例3 ，集中载荷 对作用于梁上的集中载荷,PLOAD1卡为,作用于二维单元上的均布压力（PLOAD2）,对有相同均布压力的多个二维单元（CQUAD4或CTRIA3），PLOAD2卡十分方便PLOAD2卡格式：,或,PLOAD,作用于二维或三维单元面上的分布压力（PLOAD4）,PLOAD4定义多种二维或三维单元面上的压力载荷 这种压力载荷可垂直或不垂直于单元面 可在单元面各角点输入不同压力值,PLOAD4卡的格式如下,替换格式（仅适于面单元）,例1： 作用于曲板上的均布压力（PLOAD4）,用PLOAD4卡替换形式定义,例2： 作用于六面体CHEXA单元上的均布压力载荷,重力和离心力（GRAV，RFORCE）,在NASTRAN中，重力载荷用GRAV卡来施加，格式,旋转引起的离心惯性力，用RFORCE卡定义。格式,METHOD=1（或空白），耦合质量矩阵； METHOD=2，集中质量矩阵,强迫位移,静力分析中，用DEFORM卡定义强迫变形 DEFORM卡在情况控制集中用指令DEFORM = SID来选取 DEFORM卡格式,对静力分析中的强迫位移，用SPCD施加 SPCD卡由情况控制指令LOAD = SID来选取 DEFORM格式,热 载,温度场用结点温度和单元温度数据定义 （ TEMP和TEMPD模型数据卡定义结点温度TEMP卡格式,一张TEMP卡最多可定义三个结点的温度，由情况控制TEMP = SID选取,TEMPD卡定义结点温度场，格式,该卡最多可定义四组温度场，它由情况控制指令TEMP = SID选取。 对于一维单元：ROD、BAR、BEAM、BEND和CONROD或TUBE，用 TEMPRB卡来定义温度场，格式：,第二继续卡的替换形式,二维单元，用TEMPP1和TEMPP3卡来定义温度场， TEMPP1卡定义二维单元面上温度场，格式,继续卡的替换格式为,TEMPP3卡定义二维单元剖面温度梯度，格式,第三继续卡的替换格式为,组合载荷,LOAD模型数据卡可用来进行静力载荷的线性组合（叠加） 所组合的载荷是用FORCE、MOMENT、FORCE1、MOMENT1、FORCE2、MOMENT2、PLOAD、PLOAD1、PLOAD2、PLOAD3、PLOAD4、PLOADX、SLOAD、SPCD、RFORCE或GRAV卡来定义 LOAD卡格式：,由LOAD定义的组合载荷为,例子: (1) Y向15.2磅的集中力F作用于结点12上 (2) 6.4英寸-磅关于X-轴的集中弯矩M作用于结点127上。 要求:组合载荷为：2倍集中力F和3倍的集中力矩M。即,式中30和40分别为集中力F和集中力矩M的载荷集标识号。 在情况控制集中： LOAD = 2 2 在模型数据集中,注意： NASTRAN可用情况控制SUBCASE在一次程序运行中分析多种载荷工况（每一种子情况定义一种唯一的载荷工况） 还可用情况控制指令SUBCOM和SUBSEQ定义子情况（不同载荷条件）的线性组合。 例子：说明SUBCOM和SUBSEQ应用,第一种载荷情况：同时加上F1和F2； 第二种载荷情况：同时加上F1和半倍的反向F2。,在情况控制集中： SUBCASE 1 （选取垂直载荷F1） LABEL = VERTLCAL LOAD 2000.0 LBS LOAD = 10 SUBCASE 2 （选取水平载荷F2） LABEL = HORIZONTAL LOAD 1000.0 LBS LOAD = 20 SUBCASE 100 （组合F1和F2） SUBTITLE = COMBINATION OF THE PREVIOUS SUBCASES LABEL = FIST COMBINATION SUBSEQ = 1. , 1. SUBCASE 200 （组合F1和-0.5F2） LABEL = SECOND COMBINATION SUBSEQ = 1. , -0.5 在模型数据集中： FORCE , 10 , 3 , , -2000. , 0. , 0. , 1. FORCE , 20 , 5 , , 1000. , 1. , 0. , 1.,第9章,约束处理,MSC/NASTRAN两种基本约束类型：单点约束（SPC）和多点约束（MPC）,单点约束,单点约束是约束单个自由度的一种约束 用途： 支持一个结构，或将一结构“固定”于地面； 处理对称或反对称边界条件； 消除结构分析中未用自由度； 消除非常弱的耦合自由度； 给结点施加零或非零强迫位移,永久性固定约束 对永久性固定约束，用GRID模型数据卡中第8域PS来定义; 如果分析模型中仅有几个结点需施加零位移约束，则采用GRID卡。,单点约束（SPC） 用SPC模型数据卡施加一组单点约束或强迫位移 SPC的格式,SID是SPC集识别号，由情况控制指令集中SPC=SID 指令来选取 一个SPC卡可定义两组（G、C、D）值 单点约束（SPC1） SPC1模型数据卡用于定义零位移单点约束，格式,替换格式,SID是由情况控制指令集中SPC = SID 指令来选取， 任何数量的SPC1卡可用来定义一个约束集。 AUTOSPC 在MSC/NASTRAN中，利用在模型数据集中加入参数卡： PARAM，AUTOSPC，YES 可自动识别与消除刚度矩阵的奇异性 消除未用自由度和非常弱的耦合自由度,边界条件例题1 一根梁，边界条件为一端固支、另一端铰支。具有5个结点，4个梁元,对于结点1需约束全部6个自由度，三个移动（1，2，3）和三个转动（4，5，6）。对于结点5，需约束三个移动自由度（1，2，3）和两个转动自由度（4， 6）。 用SPC卡，假定情况控制约束集中已选定SPC=100。强迫位移的值为零，取缺省值。 SPC卡为,用自由域格式，则为： SPC，100，1，123456， ，5，12346,边界条件例题2 一四边固支板，四个板元，9个结点。,边界结点1，2，3，4，6，7，8和9必须约束所有6个自由度（1，2，3，4，5，6）。假定在情况控制约束集已选定SPC=100。 采用SPC1卡，则有,多点约束,NASTRAN中，多点约束（MPC）描述两个或多个自由度间的线性关系：,式中 uj为节点或标量点的任何自由度； Rj为用户定义的比例系数。 多点约束用途： (1) 将两个结点间的相关运动定义为一个自由度； (2) 将几个运动平均值定义为一个自由度； (3) 在结构部件间提供铰链或滑动连接； (4) 连接不同种类的单元，将具有转动自由度的单元与仅有移动自由度的单元相连接（壳元与体元的连接就是一例）； (5) 获得作用于结构或结构部件上的合力； (6) 将一个力分配到结构中几个点。当一个力是未知的时候，这是实际有用的，例如，要求压缩流体的力；,(7) 连接具有不一致结点的单元，例如，在结构内部改变网格尺寸便会出现这种情况； (8) 替换具有刚性连接的极刚硬结构元件。这只当需改善刚度矩阵的数值状态时才用，且是不推荐的，最好采用刚性元来处理； (9)定义结点的运动分量，该分量方向不是与结点的局部坐标系轴向一致,多点约束用MPC卡描述，其格式如下,第10章,线性静力分析,基本有限元方程,静力分析的基本有限元方程为： Ku=P 式中 K为结构的弹性刚度矩阵； u为结点广义位移向量； P为结点载荷向量。 刚度矩阵按结点自由度装配而成的，对应位移集称之为g-集； 该矩阵往往是可能奇异的，不能直接被分解的。一般需进行如下运算： 多点约束减缩（MPC），消去线性相关自由度（可选的）； 单点约束减缩（SPC），消去刚体运动自由度； 静力减缩（OMIT），减小求解问题的规模（可选） 自由体支持（SUPORT），分析惯性卸载问题,上面运算由一个或多个模型数据卡所控制：,解题过程,确定物理模型 简单物理模型：承受集中载荷作用简支梁。,材料特性：弹性模量 E=30E6 泊桑比 v=0.3 载荷： 承受集中力F，见图 边界条件：两端简支。 求解：确定在载荷F作用点处梁的挠度和应力，不考虑横向剪切的影响。,建立有限元模型的输入数据文件 按MSC/NASTRAN的输入数据格式，建立相应有限元模形的数据文件 第1步 确定分析类型，形成输入文件的执行控制语句集,ID MPM，CH 12 EXAMPLE SOL 101 TIME 100 CEND,第2步 离散物理模型以形成有限元模型 对承受集中力梁弯曲问题。因杆单元CROD不能承弯，故不能选用它。 CBAR是常用的等剖面直梁元，满足本问题的要求。 最后形成具有四个结点、三个CBAR单元、在结点3处作用集中力F的两端铰支梁模型,第3步 形成模型数据集 建立有限元模型的“几何”、“单元”、“材料”、“载荷”与“约束”五类数据 几何数据,GRID卡如下：,若采用自由域格式,则为: GRID , 1 , 0. , 0. , 0. GRID , 2 ,10. , 0. , 0. GRID , 3 , 20. , 0. , 0. GRID , 4 , 30. , 0. , 0.,单元数据 CBAR单元卡中第6、7、8项为梁端点GA处的定位向量分量（X1，X2，X3）； 该向量确定梁元坐标系和主平面1的位置，据此计算梁剖面性质。尽管的选择有点任意，但其方向必须与梁剖面的惯性主平面相一致。 定义平面1和Y-单元轴,单元性质卡标识号为101，三个梁单元的CBAR卡数据,CBAR单元的性质PBAR卡： a) PBAR卡第5项和第6项。,两者不能颠倒。 应力恢复系数Ci、Di、Ei和Fi的选取，由用户在梁剖面（Y-Z平面）上任选的四点局部坐标值。 考虑横向剪切影响，需剪力面积系数K1和K2填入适当的值，对矩形剖面，K1=K2=5/6。若不填，其缺省值为无穷大，意味着剪切对挠度无影响。 对于无剪切影响，PBAR卡为,材料性质,梁的材料为钢材，弹性模量，泊桑比。采用MAT1卡来定义，材料标识号选为201,载荷数据,结点3处有100磅集中力，方向向下。用FORCE卡定义。选用载荷标识号选为10， 该FORCE卡如下,边界条件 （1）可用GRID卡第8项（PS）填入固定约束自由度分量。 （2）考虑到1和4结点约束相同，采用SPC1卡描述。SPC1卡,第4步 提出分析输出要求，建立情况控制指令集 位移和单元应力输出，如下的情况控制指令是必须的,DISP = ALL（输出全部结点位移） STRESS = ALL（打引所有单元的应力）,为了检查计算结果，采用如下指令是合适的： FORCE = ALL（打引所有单元力） SPCF = ALL（打引所有约束反力）,输入数据文件的输出采用如下指令： FCHO= BOTH （输入文件以分类和未分类两种形式输出） 输出结果页面的标题和子标题可用 TITLE和SUBTITLE指令： TITLE = HINGED BEAM SUBTITLE = WITH CONCENTRATED FORCE,对载荷和约束的选取如下： 标识号应与所选模型数据卡的标号相对应,最后，形成了如下情况控制指令集： CEND ECHO = BOTH DISP = ALL STRESS = ALL FORCE = ALL SPCF = ALL SPC = 100 LOAD = 10 TITLE = HINGED BEAM SUBTITLE = WITH CONCENTRATED FORCE 上述情况控知指令要求放在CEND之后，相互的顺序是任意的。,第5步 完成输入文件,运行MSC/NASTRAN并输出结果 MSC/NASTRAN的计算结果放在.F06文件中。 检验结果 错误信息 MSC/NASTRAN对有限元模型、运算过程错误信息，记录在文件.F06中。 残余力向量误差 残余力向量误差EPSILON是十分小的（10-6），这表明稳定的数字特性，不存在大的舍入误差，所求解的刚度矩阵特性好（不存在奇异性、病态条件）。 位移量级判断 梁的挠度量级为英寸，这同梁的长度与剖面尺寸相比均是很小的量，符合小位移假设，结果是合理的。如果得到大于几英寸的挠度结果， 载荷太大，或是材料特性数据（弹性模量）不正确，或该问题根本不是线性问题。 平衡检查 为检验静力平衡，需计算支持点的反力,与经典理论结果的比较,第10章,模态分析,基本有限元方程,模态分析基本有限元方程,M和K分别为结构系统的质量矩阵和刚度矩阵,u和 分别为节点位移与加速度,解为如下的简谐运动,其中， 为模态形状， 为圆频率,等价为特征方程的非0解,有限元分析中，矩阵K和M实的对称矩阵，它们满足正交性，即,mi称为模态质量，ki称为模态刚度，fi=iTF(t)称为模态力,i称为系统第I阶模态,i为系统第I阶固有频率。,质 量,质量矩阵,质量矩阵分为：集中质量矩阵（仅存在非零对角元素） 耦合质量矩阵（存在非零非对角元素） MSC/NASTRAN中，单元质量矩阵计算方法有两种：集中质量公式，与耦合质量公式 以下图所示杆单元为例,L = 长度，A = 面积，J = 扭转常数，E = 扬氏模量， = 质量密度，IP = 极惯性矩，1-4 = 自由度 CRQD单元集中质量矩阵为,CRQD单元的耦合质量矩阵为,NASTRAN中，单元质量阵类型由用户选择（缺省值为集中质量矩阵）。当用户需采用耦合质量阵时，在模型数据中加入参数卡 PARAM，COUPMASS， 1,质量 引入质量数据基本方法： 1）通过材料性质卡（如MAT1）中质量密度（RHO）附加给结构单元 2）单位长度或单位面积面上非结构质量（如地板载荷和绝热材料）用单元的性质卡（如PSHELL卡）中的非结构质量项（NSM）引入 3）结点质量用CONM1，CONM2和CMASSi数据卡定义 4）CONM1定义66耦合质量矩阵，CONM2定义结点集中质量，CMASSi定义标量质量,质量单位 （1）NASTRAN中，不要求确定单位，但各物理量单位要保持一致 质量单位可为： 磅-秒2/英寸 （在英寸-磅-秒系统） 或 千克-秒2/米 （在米-牛顿-秒系统） (2)以重量单位输入质量数据（如密度），可用参数 PARAM,WTMASS,V1 将重量单位变为质量单位，V1为变换系数 (3)如用英制单位，以RHO=0.3磅/英寸3输入重量密度，用参数 PARAM，WTMASS，0.002588 将重量密度化为质量密度，这里重力加速度g = 386.4英寸