苏科版八年级上册数学 第5章平面直角坐标系 达标检测卷【含答案】

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苏科版八年级上册数学 第5章平面直角坐标系 达标检测卷一、选择题(每题3分,共24分)1下列表述,其中能确定位置的是()A红星大剧院2排 B北京市四环路C北偏东30 D东经118,北纬402在平面直角坐标系中,若点P(20,a)与点Q(b,13)关于x轴对称,则ab的值为()A33 B33 C7 D73在平面直角坐标系中,点P(m3,42m)不可能在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4在平面直角坐标系中有一点A(2,1),点O是原点,点P是x轴上的一个动点如果POA 为等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为()A2 B3 C4 D55如图,在正方形网格中,若点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,2),则点C的坐标为()A(1,1) B(1,1) C(1,1) D(1,1)6如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(1,1),C(1,2),D(1,2)把一条长为2 012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是()A(1,1) B(1,1) C(1,2) D(1,2)7如图,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(1,1),(3,1),(1,1),30 s后,飞机P飞到P(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为()AQ(2,3),R(4,1) BQ(2,3),R(2,1) CQ(2,2),R(4,1) DQ(3,3),R(3,1)8如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上当ABC的周长最小时,点C的坐标是()A(0,0) B(0,1) C(0,2) D(0,3)二、填空题(每题2分,共20分)9若点P(3,m)到x轴的距离是4,则m的值是_10若A(a,5),B(2,b)两点关于x轴对称,则3a2b的值是_11如图,在长方形ABCD中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标是_12如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(0,2)如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至线段CB,那么点C的坐标是_13阅读材料:设a(x1,y1),b(x2,y2),若ab,则x1y2x2y1.根据该材料填空:已知a(2,3),b(4,m),且ab,则m的值为_14在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x1的对称点的坐标是_15若点P1关于x轴的对称点P2(32a,2a5)是第三象限内的整点 (横、纵坐标都为整数的点称为整点),则点P1的坐标是_16在平面直角坐标系中有一点A(2,1),将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后点A的坐标为_17在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(,0),点C在坐标轴上,且ACBC6,则满足条件的点C的坐标为_18如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(6,0),(0,8)以点A为圆心,以AB 长为半径画弧,交x轴的正半轴于点C,则点C的坐标为_三、解答题(1922题每题6分,2326题每题8分,共56分)19在平面直角坐标系中有点M(m,2m3)(1)若点M在x轴上,求m的值;(2)若点M在第三象限内,求m的取值范围;(3)若点M在第二、四象限的角平分线上,求m的值20如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,8),B(6,8),C(6,0)点P同时满足下面两个条件:点P到AOC两边的距离相等;PAPB.(1)用直尺(没有刻度)和圆规作出点P(保留作图痕迹,不写作法);(2)点P的坐标为_21如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,点A 的坐标为(2,2)请解答下列问题:(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2,并写出点A2的坐标;(3)画出A2B2C2绕原点O旋转180后得到的A3B3C3,并写出点A3的坐标22如图,在平面直角坐标系中,RtAOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴、y轴的负半轴上,且OA2,OB1.将RtAOB绕点O按顺时针方向旋转90,再把所有的点沿x轴正方向平移1个单位长度,得到CDO.(1)写出点A,C的坐标;(2)求点A和点C之间的距离23对于边长为4的等边三角形ABC(如图),请建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标24在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示(1)填写下列各点的坐标: A4(,),A8(,),A12(,);(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出这只蚂蚁从点A100到点A101的移动方向25如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA10,OC8,在边OC上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在边BC上的点E处,求D,E两点的坐标26如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(1,2),且0.(1)求a,b的值;(2)在y轴的正半轴上存在一点M,使SCOMSABC,求点M的坐标;在坐标轴上一共存在多少个点M,使SCOMSABC成立?请直接写出符合条件的点M的坐标答案一、1.D2.B3.A4.C5.A6.B7A8.D二、9.410.411.(4,3)12(2,1)13.614.(2,2)15(1,1)16.(1,1)17(0,2),(0,2) ,(3,0)或(3,0)18(4,0)三、19.解:(1)因为点M(m,2m3)在x轴上,所以2m30,所以m.(2)因为点M(m,2m3)在第三象限内,所以解得m.故m的取值范围为m.(3)因为点M(m,2m3)在第二、四象限的角平分线上,所以m(2m3)0,所以m1.20解:(1)如图,点P即为所求(2)(3,3)21解:(1) 如图,A1B1C1即为所求,点A1的坐标为(2,2)(2)如图,A2B2C2即为所求,点A2的坐标为(4,0)(3)如图,A3B3C3即为所求,点A3的坐标为(4,0)22解:(1)点A的坐标是(2,0),点C的坐标是(1,2)(2)如图,连接AC.在RtACD中,ADOAOD3,CD2,所以AC2CD2AD213,所以AC,故点A和点C之间的距离是.23解: 如图,以BC所在的直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系等边三角形ABC的边长为4,BOCO2.点B,C的坐标分别为B(2,0),C(2,0)AO,点A的坐标为(0,)【点拨】建立平面直角坐标系不唯一24解:(1)(2,0);(4,0);(6,0)(2)根据(1)可知OA4n4n22n,所以点A4n的坐标为(2n,0)(3)这只蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上25解:由题意可知OABC10,ABOC8,BOCE90.由折叠的性质可知AEOA10,ODDE.在RtABE中,AE10,AB8,则BE2AE2AB21028262,所以BE6.所以CE4,所以E(4,8)在RtDCE中,DC2CE2DE2,又因为ODDE,所以(8OD)242OD2,解得OD5.所以D(0,5)综上,D点的坐标为(0,5),E点的坐标为(4,8)26解:(1)根据题意和非负数的性质得解得(2)由(1)可知点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(3,0),所以AB5.若设M的坐标为(0,m),根据题意得1m25,解得m5,所以M点的坐标为(0,5);4个符合条件的点M的坐标为(0,5),(0,5),(2.5,0)或(2.5,0)
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