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集第 1 课时合集合课时目标导航一、教学内容集合。(教材第 104 页例 1)二、教学目标1理解集合里各部分的意思,会按条件填写集合图。2在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。3能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。三、重点难点重点：会读取集合图中的信息,会按条件填写集合图。难点：对集合图重叠部分的理解。一、情境引入师：两位妈妈和两位女儿一同去看电影,每人都要买一张票,可是她们只买了 3 张票,便顺 利地进了电影院。这是为什么呢？(小组交流讨论)师：原来,其中一位女士拥有妈妈和女儿的双重身份。如何用数学的方式将这三个人的关 系表示出来呢？相信学完本节课的内容 ,同学们就能找到方法。( 板书课题：数学广角 集 合)二、学习新课教学教材第 104 页例 1。下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。跳绳踢毽杨明刘红陈东于丽刘红周晓李芳杨明王爱华朱小东马超李芳丁旭陶伟赵军卢强徐强师：数一数,参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：跳绳的有 9 人,踢毽的有 8 人,9817(人),一共有 17 人。 师：可是,参加这两项比赛的没有 17 人呀。你知道为什么吗？ 生：有的人两项比赛都参加了。师：那么参加两项比赛的有多少人？如何列式计算？(点名学生回答)生：应该是一共有 14 人参加了,算式是 98314(人)。师：为什么要减去 3 呢？(点名学生回答)因为有 3 个人既参加了跳绳,又参加了踢毽。如果直接用 98,就把这 3 个人重复算了,也就是多算了一遍,所以要减掉 3 人。 师：为了能使同学们更方便地看清楚,我们来演示一遍,请班里的 14 名同学分别对应地替代其中一人,自己选一个替代的对象。师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边 ,报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。 (参 与报名的学生站到相应的位置)师：“杨明”“刘红”“李芳”你们怎么还不站好呀？因为他们两项运动都参加了,站左边不行,站右边也不行。师：同学们来说说,他们应该怎么站比较好？(小组交流讨论)师：三位同学不能站左边,也不能站右边,那就只好站讲台中间了。师：那左边、右边、中间分别表示什么？(点名学生回答)师：左边表示参加跳绳的同学,右边表示参加踢毽的同学,中间是两种比赛都参加的同学。 师：现在我们用画图的方法来表示一下刚才看到的情形。用一个圈表示参加跳绳比赛的学生,用一个圈表示参加踢毽比赛的学生,那么两个圈的公共部分表示什么意思呢？(点名学生 回答)师：两个圈的公共部分应该填入哪些学生？(点名学生回答)师：两个圈中的剩余部分分别表示什么意思？应该填入哪些学生？(点名学生回答) 展示结果：师：通过观察这两个集合圈,你会计算参加这两种比赛的学生人数吗？(点名学生回答,老 师板书)方法一：98314(人)方法二：(93)3(83)14(人)三、巩固反馈完成教材第 105 页“做一做”。(学生独立完成,集体订正)第 1 题：略第 2 题：(1)6 (2)19四、课堂小结学完本节课后,你有什么收获？数学广角集 合例 1：98314(人) (93)3(83)14(人)1.从学生认知经验出发,让学生感受集合图的价值。本节课的设计从学生的认知经验出发,恰当地确定教学目标。在解决问题的过程中,既让学 生感受到用集合图来解决问题的价值,又让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。2.注重图形、算式和文本的有效结合。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。本节课的设计意图是充分发挥 集合图的作用,同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方 式让学生既沟通了已有的知识、经验间的联系,又体会到图形、算式、文本之间的联系,为建立 数学模型搭建了很好的平台。3.选择适合学生学习的有效教学途径。本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上 ,寻找了一条适合学生学习的有效 教学途径。首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课,唤醒学生已有的知识、经验；在探究的 过程中,让学生已有的知识、经验为学习新知识服务。教师只有课前知学,然后才能知教。然而 怎样去知学,又怎样去知教？是需要课前花足时间去思考的事。4.我的补充。_ _ _ 备课资料参考【例题】三(1)班订阅少年科学的有 25 人,订阅少年文艺的有 22 人,两种刊物都 订阅的有 18 人,已知每人都至少订阅一种刊物,全班一共有多少人？分析：用一个圈表示订阅少年科学的学生 ,另一个圈表示订阅少年文艺的学生 , 两种刊物都订阅的有 18 人,说明有 18 人被重复计数,需要从订阅两种刊物的学生人数中减去 18 人。也可以计算出只订阅其中一种刊物的学生人数,再加上订阅另一种刊物的学生人数。解答：方法一：25221829(人)方法二：25187(人)22729(人)答：全班一共有 29 人。解法归纳：运用集合图解决重叠问题,可以两部分相加,减去重复部分；也可以一部分减去 重复部分,再加上另一部分。并集、交集并集定义：由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,记作 AB(或 BA)。 如集合1,2,3和2,3,4的并集为1,2,3,4,即1,2,32,3,41,2,3,4。交集定义：由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,记作 AB(或 BA)。 如集合1,2,3和2,3,4的交集为2,3,即1,2,32,3,42,3。第 2 课时集合(练习课)课时目标导航一、教学内容集合的运用练习。(教材第 106107 页练习二十三第 2,4 题)二、教学目标1巩固集合相关的知识,进一步掌握利用集合的思想方法去解决简单的问题。2让学生在练习中再次经历简单的集合思想方法,培养学生观察、思考问题的能力。 三、重点难点重难点：借助直观图利用集合的思想方法解决实际问题。一、基础练习集合中的重叠部分表示什么意思？(点名学生回答)二、指导练习1.教学教材第 106 页练习二十三第 2 题。(课件出示教材第 106 页练习二十三第 2 题) 师：会唱歌的有多少人？(点名学生回答)师：会跳舞的有多少人？(点名学生回答)师：哪些同学既会唱歌又会跳舞？一共有多少人？(点名学生回答)师：你还能提出其他数学问题并解答吗？(点名学生回答)只会唱歌的有多少人？只会跳舞的有多少人？唱歌、跳舞至少会其中一项的有多少人？师：解决这类有重叠部分的计数问题 ,我们可以画出集合图,找出集合图中每部分的数量, 再按要求列式计算。2.教学教材第 107 页练习二十三第 4 题。(课件出示教材第 107 页练习二十三第 4 题)师：我们先画出集合图,采摘圣女果的圈中应该填入哪些元素？采摘小黄瓜的圈中又有哪 些元素？(点名学生回答)师：两个集合圈有重叠部分吗？(点名学生回答)师：采摘圣女果和小黄瓜的一共有多少人呢？(点名学生回答)师：采摘草莓的圈中有哪些元素？和采摘圣女果的集合圈中有重叠部分吗？(点名学生回 答)爷爷、小雨既在采摘圣女果的圈中,也在采摘草莓的圈中。师：要计算采摘圣女果和草莓一共有多少人应该怎样计算？(点名学生回答)三、巩固练习完成教材第 106107 页练习二十三第 1,3,5,6 题。第 1 题：(1)5748(种) 答：商店两天一共进了 8 种水果。 (2)(答案不唯一)今天 和昨天都有进的水果有几种？ 4 种第 3 题：(1)两个圈里都有的数有 9 个。 (集合图略) (2)(答案不唯一)两个圈里一共有 多少个不同的数？ 1919929(个)第 5 题：(1)7 18 12 (2)37 (3)(答案不唯一)只参观熊猫馆的有多少人？ 2518 7(人) 答：只参观熊猫馆的有 7 人。第 6 题：(1)158815(个) 答：小刚和小佳一共写出 15 个成语。 (2)15105 20(个) 答：小刚和小红一共写出 20 个成语。四、课堂小结通过本节练习课,你对利用集合解决实际问题还有哪些疑问？集合的运用练习运用集合图解决重叠问题的策略：先从已知条件入手进行分析,画出集合图,再借助集合图 进行思考。1.发挥学生的主观能动性,提高解决问题的能力。在练习内容的设计上注重发挥学生的主观能动性 ,引导学生借助直观图合作交流 ,自主探 索解决问题的策略,帮助学生参与到学习活动中来,提高解决问题的意识与能力。2.感受集合在解决实际问题中的应用。联系生活实际 ,让学生充分体会到集合在生活中有非常广泛的用途 , 感受数学与生活的密 切联系,增强学生解决问题的能力。3.培养学生的思考和表达能力。加深学生对集合知识的理解 ,培养学生有序,全面思考问题的意识 ,训练有条理地进行数学 表达的能力,锻炼学生的表达能力。4.我的补充。_ _ _ 备课资料参考【例题】三(1)班有 48 名学生,在一次测验中,答对第一题的有 36 人,答对第二题的有 25 人,两题都答对的有 19 人,两题都没答对的有多少人？分析：已知答对第一题、答对第二题以及两题都答对的人数,可以求出两题中至少答对一 题的人数,用学生总人数减去至少答对一题的人数就是两题都没答对的人数。解答：至少答对一题的人数：36251942(人)两题都没答对的人数：48426(人)答：两题都没答对的有 6 人。解法归纳：两题都没答对的人数总人数至少答对一题的人数。
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