育贤中学2015届高三11月月考试题

育贤中学2015届高三11月月考试题数 学（理科）考生注意：本试卷共21道小题，满分150分，时量120分钟.一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的。请将你认为正确的选项填在答题卡的相应的位置上。）1. 设复数，若，则 ( )A B C D2已知向量m(1，1)，n(4，4)，若(mn)(mn)，则（ ）A3 B4 C5 D63已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 4等比数列中，则数列的前12项和等于 （ ）A3 B4 C5 D65. “”是“直线互相平行”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6函数的导数的图像是一条斜率不为0的直线，与轴交点坐标为，则与的大小关系为（ ）A B C D无法确定7将函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） 8已知等差数列的前项和为，且且，则下列各值中可以为的值的是（ ）A2 B3 C4 D59函数是( )A最小正周期为，值域为的函数 B最小正周期为，值域为的函数C最小正周期为,值域为的函数 D最小正周期为，值域为的函数10已知函数，分别为的内角A,B,C所对的边，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11已知集合,则实数的取值范围是 .12数列中，则 13函数在点处的切线的方程是 14计算= 15在中，的内心，若，则动点的轨迹所覆盖的面积为 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别是. 已知，.（1）求的值；（2）求的面积.17.（本小题满分12分）已知集合，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）某隧道长2366m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。 （1）将表示为的函数。 （2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。 19（本小题满分13分）已知向量,设+1. ()求函数的最小正周期. ()若,且,求的值.20（本小题满分13分）已知直线ln：yx与圆Cn：x2y22ann交于不同的两点An，Bn，nN*，数列an满足：a11，an1|AnBn|2.（1）求数列an的通项公式；（2）若bn求数列bn的前n项和Tn.21（本小题满分13分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数（）求实数的值；（）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；（）设是函数的两个极值点，若，求的最小值参考答案一、选择题：ACBDA CADDA二、填空题： 11、 12、 13、 14、 15、三、16、（1） （2）17、18、（1）（2）当 速为18m/s时y有最小值342s19、（1） （2）20、解析：（1）由题意知，圆Cn的圆心到直线ln的距离dn，半径 rn，an1rd（2ann）n2an， （4分）又a11，an2n1.（6分）（2）当n为偶数时，Tn（b1b3bn1）（b2b4bn）15（2n3）（2232n1）（2n1）.（9分）当n为奇数时，n1为偶数，Tn1（2n11）（2n11），而Tn1Tnbn1Tn2n，Tn（2n2）.（12分）Tn （13分）21、解：（），.1分 与直线垂直， . 3分（）由题知在上有解，设，则，所以只需故b的取值范围是. 7分(III) ，所以令 所以设 ，所以在单调递减， ，故所求的最小值是 13分