第二节 楞次定律 右手定则

第二节 楞次定律 右手定则知识要点(一) 楞次定律楞次定律是确定感应电流方向的普遍适用的规律，它的内容是：感应电流的磁场总是要 阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(二) 右手定则闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中产生的感应电流的方向， 导体运动的方向，磁场的方向，这三者方向之间的关系，可简单地用右手定则来表示。它的 内容可概括为二十个字：右手放磁场，磁线穿掌心，拇指指运动，四指向电流。它和楞次定 律是等效的。疑难分析1. 应用楞次定律确定感应电流方向的步骤如下：(1) 首先明确引起感应电流的磁场在被感应的回路内是什么方向；(2) 再明确穿过这个回路的磁通量是增大还是减小；(3) 然后用楞次定律确定感应电流的磁场方向；(4) 最后用右手螺旋定则，根据感应电流的磁场方向来确定感应电流的方向。以上步骤又可以想象如下：当穿过线圈的磁通量增加时，用右手螺旋定则的大拇指指向 原磁场的反方向，则四指所指的方向就是线圈中感应电流的方向。反之，当穿过线圈的磁通 量减少时，以大拇指指向原磁场的方向，则四指所指的方向是线圈中感应电流的方向。2. 右手定则的应用，在B，v,I的方向都垂直时，有的同学会用，但当B，v,I的三者有 两个量不垂直时，则往往感到困难，出现右手不知所措的情况。这时我们往往把B或v进行 分解：使其中的一个分量与其他两个量垂直再用右手定则，而不需考虑一个平行分量。例如 闭合电路的一部分导体ab在匀强磁场中作切割磁感运动，有如图10-15(a),(b),(c)三种情 况，我们把它们分别处理画成图10-15(d),(e),(f)(g)的样子就可以用右手定则了，判 断的结果是ab导线中有a 力的感应电流方向。3. 关于左手定则和右手定则的应用。什么情况下用左手定则，什么情况下用右手定则，不少同学有时会感到困难。有人认为： “凡是通电的问题一律用左手定则，凡是感应电流的问题一律用右手定则。”也有人说：“凡 是已知电流方向求导线受力方向，即已知I求F的一律用左手定则，已知导线运动方向求电 流方向，即已知v求I的一律用右手定则。”这些说法都是错误的，其错误就在于他们没有 认清两个定则的实质、所适用的不同的现象。北运动方向 辨直甄面向外把祯向垂权于fi的平面上 投鄙*公圈 10-15正确的认识是，左手定则反映的是电流（或运动的电荷）在 磁场中受力的规律，因此，只要是讲座电流（不管它是外电源通 入的电流，还是导线运动时已经产生的感应电流）在磁场中受力 方向的问题，就用左手定则；而右手定反映的是导线切割磁感线 运动（不论这运动是由于外力所产生的还是导线中电流所产生的） 产生感应电流的方向的问题。实际问题往往是复杂的，有时既要 用左手定则又要用右手定则。如图10-16中导线受外力F运动过 程中，选用右手定则判断出回路感应电流的方向，AB导线中 形成感应电流后，受磁场的安培力作用，还要用左手定则判断 安培力的方向。从图中看到F安与F方向相反。例题解析1. 如图10-17所示，一闭合线圈C，水平放置。当把条形 磁铁的N极突然自上向下插入线圈C的瞬间，线圈C中的感应 电流是什么方向？解析：用楞次定律，按四个步骤进行分析。第一，首先明确原磁场的方向。当条形磁铁的N极处在线 圈C的上方时，磁铁在线圈C中所产生的磁场方向是向下的， 这就是原磁场方向。第二，然后明确原磁通的变化。当条形磁铁的N极突然插入线圈C中时，线圈C中磁通 量是增加的，这是因为距离条形磁铁的磁极越近，磁场越强。第三，根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍原来磁通的变化。所以，当磁通量增加 时，感应电流的磁场的方向与原磁场的方向相反，是向上的。第四，根据感应电流的磁场的方向是向上的，所以利用右手螺旋定则，可以确定感应电 流的方向如图中所示，由上向下看，感应电流I是逆时针方向的。2. 匀强磁场的方向垂直矩形金属线框abcd。在矩形线框平面内有一相切的圆形金属环。 现使圆环向右运动，如图10-18所示，则圆环中是否有电流？如果有电流，方向如何？3 10 - 19解析：本题问的是圆环中有无感应电流，进而问圆环中电流的方向。应该注意到本题中 含有多个闭合电路，若我们只考虑圆环这个回路，会从圆环中磁通量没有变化而得出圆环中 无感应电流这个错误结论，应该看到在圆环向右运动过程中，MabNe,MabNf以及MeNcd,MfNcd 等回路中的磁通量都发生了变化，都可产生感应电流，作为这些回路的一部分的圆环也应有 电流。根据楞次定律可画出感应电流方向，如图10-19所示。当然，我们也可从“切割磁感线”的角度来分析。当圆环向右运动时，MfN和MeN都在 切割磁感线，产生感应电动势。应用右手定则可以确定其中的感应电流的方向，也即感应电 动势的方向，用电池符号代表感应电动势画在图上。这样，就不难看出，整个电路相当于两 个相同的电源并联，而MabN和MdcN是两个并联的外电路，形成了一个完整的闭合电路，如 图10-20所示。可见，电源电路中有电流流过，方向为NeM和NfM。El 10-20EJ It) - 213. 图10-21中，AB，CD，EF，GH是四极裸铜线，放在磁场中，EF和GH可以在AB，CD 上滑动，当EF向左运动时，GH将怎样运动，为什么？解析：四条导线围成闭合电路，当EF向左运动时，穿过电路的磁通量增加，电路中将 产生感应电流。由右手定则可知，EF上电流方向为由E T F，即电路中电流方向为逆时针 方向，GH上电流方向为由H T G ；通电导线GH在匀强磁场中受到安培力的作用，根据左 手定则可以判定GH受力方向为水平向左，GH将在磁场力作用下，沿AB，CD两导线向左运 动。方法小结：首先判定闭合电路中产生感应电流，再由右手定则判定感应电流方向，然后 由左手定则判定通电导线在磁场中受力方向。本题包含两类电学问题：“因动而电”与“因 电而动。知识拓宽楞次定律本质上是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的体现。我们还是用大家熟悉 的典型例子来加以说明：当磁铁移近或离开线圈时，线圈中感应电流的方向怎样？我们知道当磁铁N极向线圈移动时，如图10-22(a)所示的线圈中产生感应电流，因此 它相当于一根条形磁铁。它的N极面向磁铁的N极，这样两个N极相互排斥，将阻碍磁铁向 线圈移动；当磁铁N极离开线圈时，感应电流所产生的磁场使线圈的S极面向磁铁的N极如 图10-22(b)所示，它们互相吸引，阻碍磁铁离开线圈。由此可见，感应电流所产生的磁场 的作用是反抗磁铁的运动的。所以，无论是使磁铁接近或离开线圈，都必须要克服阻碍磁铁 运动的作用而做功，外力做功要消耗能量，这个能量就转化为线圈中感应电流的能量(即电能），这是符合能量转化和守恒定律的。由此可见，楞次定律实质上是能量转化和守恒定律 在电磁感应现象中的体现。楞次定律的另一种表达方式是感应电流（或电动势）反抗着产生 它自己的那个原因。换句话说结果（感应电流）总是反抗产生这个结果的原因。说得具体一 些：（1）反抗原磁通量变化；（2）反抗（导体的）相对运动；（3）反抗原电流的变化。下面我们通过实例加以讨论。图10-23（a）中电磁铁的电路开关K闭合瞬间，铜环必定 向右摆动，可以不考察电池的正负极。这个问题的判断，若是先判断铜环中的电流方向，再 用左手定则判断铜环受力后铜环的运动方向，这种方法就显得繁琐了。如果考虑穿过铜环内 部的磁通量增加时铜环的运动方向总是阻碍（反抗）内部磁通量的增加，所以铜环必然向右 运动。图10-23（b）中蹄形磁欠与一个铝框靠得很近，但磁极并不与铝框接触。当磁铁绕自己 轴转动时，铝框中会产生感应电流，其效果是“反抗它与旋转着的磁铁间的相对运动”，于 是铝框随着磁铁沿相同方向转动起来，而且铝框的转速永远小于磁铁的转速。这就是交流电 动机的原理。图10-24所示的电路中，线圈电阻和电源内阻不计，灯泡电阻为R，定值电阻也为R， 当电键K打开时，电路中电流强度为I。，电灯L发光，但尚未达到正常发光。现合上电键K 后，灯泡L并未立即发出强光，而是经过一段时间后，电流达到稳定的2I。才能使灯泡发出 稳定的强光。这是因为：电键合上后，电IW被短路，电路电流要增大，使得穿过线圈的磁 通量增大，其产生的感应电流将反抗原电流的增大，致使原电路的电流不能立即增大，故灯 泡L在电键K合上后经过一段时间后，才发出稳定的强光，整个电路相当于一个稳定的直流 电路。练习题一、填空题1. 楞次定律是从闭合电路中 的变化情况来判断方向的；右手定则是从闭合电路中 切割 运动的情况来判断 方向的，它们判断的结果 的。图 10 252. 把一根条形磁铁从闭合螺线管中的左端插入，由右端抽出，如图10-25所示。则在磁铁插入_二一一-一； 一诲过程中，螺线管内感应电流方向是；在磁铁抽出过程中，螺线管内感应电流方向是。_；广 ；*、一3. 闭合线框abcd通过有界的匀强磁场如图10-26所示，已知磁场宽度s大于线框长度L，那么在导线框通过磁场区域的整个过程中，在导线框进 10 36入磁场时，导线框内感应电流的方向 ；而在时导线框内无感应电流；在导线框离开磁场时，导线框内感应电流的方向 。4. 图10-27中，MM，NN两导线分别和L1，L2两个线圈组成闭合回路，而且可以在水 平光滑导轨上自由滑动，导轨所处的匀强磁场方向如图。当曲导线向左匀加速滑动时，L2线圈中的电流方向 ，L2线圈中的电流方向是，NN导线开始 运动。5. 金属棒bc在两光滑的水平放置的平行金属导轨上运动时（如图10-28），闭合回路AbcD 中有方向的感应电流，这时bc棒将受到向 的水平力；为使bc棒向右运动，必须对bc棒施加方向向 的力，这个力克服做功，在这个过程中 能转化成了。二、选择题1. 关于楞次定律，下列说法中正确的是（A）（B）（C）（D）（）感应电流的方向，总是要使感应电流的磁场增强，引起感应电流的磁通量的变化感应电流的方向，总是要使感应电流的磁场跟引起感应电流的磁场反向感应电流的方向，总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化感应电流的方向，总是要使感应电流的磁场跟引起感应电流的磁场同向Hi 10- 292. 图10-29是通电螺线管A套放在闭合螺线管B外的俯视图。当螺线管A的电路中变阻 器P向a端滑动时，所发生的电磁感应现象正确的是并且彼此绝缘，A线（）3.图10-30中小线框A，B，C的线度远小于大线框abcd的线度框的一半面积在abcd内，当K闭合的瞬间，在各小线框内（A）A中无电流，B中有顺时针方向感应电流，C中有顺时针方向感应电流（B）A中无电流，B中有顺时针方向感应电流，C中有逆时针方向感应电流（C）A中有逆时针方向的感应电流，B中有顺时针方向感应电流，C中有逆时针方向的 感应电流（D）A中有顺时针方向的感应电流，B中有逆时针方向感应电流，C中有顺时针方向的 感应电流图 -304. 在图10-31中MN和PQ是两条在同一水平面内平行的 光滑金属导轨，ef和cd为两根导体棒，整个装置放在广大 的匀强磁场中，如果ef在外力作用下，沿导轨运动，回路 产生了感应电流，于是cd在磁场力作用下向右运动，那么， 感应电流方向以及ef的运动方向分别为（）（A）c到d，向右（B）c到d,向左（C）d到c,向右（D）d到c，向左5. 如图10-32所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构 成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环。导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪 一图所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力？()三、实验题右图10-34为“研究电磁感应现象”(1) 将图中所缺的导线补接完整。(2) 如果在闭合电键时发现灵敏电 流计的指针向右偏了一个，那么合上电 键后(A) 将原线圈迅速插入副线圈时， 电流计指针向右偏转一下(B) 将原线圈插入副线圈后，电流 计指针一直偏在零点右侧(C) 原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向右偏转一下四、说理题如图10-35所示，在金属框架上由ab,cd 和ef三根金属棒构成回路，匀强磁场垂直纸 面向里。当ab向下运动时，分别用楞次定律 的方法，导体切割磁感线的右手定则方法和克 服电磁力做功的方法确定回路中的感应电流 的方向，并确定cd,ef棒的运动方向。参考答案一、填空题1. 磁通量，感应电流；一段导体，磁感线， 感应电流，一致；2. D C B A D,A T B T C D T A； 3.d c b a d,全部进入磁场，a b c d a； 4.b a,c d,向左；5.A D c b,左，右，安培力，机械能， 电能二、选择题1.(C)； 2.(A)(C) ； 3.(A) ； 4.(A)；5.(A)三、实验题(1) 如图10-36所示。(2) (A)(D)四、说理题 略