必修4三角函数的图像和性质专题练习

, C , D ,2 23 36 6三角函数图像及性质练习题1.已知k 12恒成立 f ( x ) 的最大值是 A.13 1f（x）的最小值是 -2 2B.2 C.3 D.46.使lg(cos qtanq)有意义的角q 是( )A.第一象限的角 C.第一、二象限的角B.第二象限的角D.第一、二象限或 y 轴的非负半轴上的角7 函数 y =lg(2cos x - 3) 的单调递增区间为 ( ) A (2 kp+p, 2 kp+2p) ( k Z )B (2 kp+p, 2 kp+116p) ( k Z )C (2 kp-p6, 2 kp) ( k Z )D (2 kp, 2 kpp+ ) ( k Z ) 68 已知函数 f ( x ) =sin(wx +f) (w 0, x R ) ,对定义域内任意的 x，都满足条件 f ( x +6) = f ( x) , 若A =sin(wx +f+3w), B =sin(wx +f-3w),则有( ) A. AB B. A=B C.AB D. A Bx x 39. 设 函 数 f ( x) =sin x, g ( x ) =-9( ) 2 +9( ) - , x 0,2p p 4p, 则 使 g ( x) f ( x ) 的 x 值 的 范 围 是( ) A 0,pBp3p p2p p5p 0,4 1 310把函数 面积为y =2 cos x(0 x 2p)的图象和直线 y =2 围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的（ ）A4 B8 C2pD4p11.函数y =tan x +sin x -tan x -sin x在区间(p 3p, )2 2内的图象是（ ）yyyyp3pp3p2-2 -o-2-2p2xo-2-2p2xopp3pxopp3px2222ABCD12 函数 y=xcosxsinx 在下面哪个区间内是增函数 3A.（ ， ）2 23 5C.（ ， ）2 2二、填空题B.（，2）D.（2，3）13.设 f (sin x +cos x ) =sin x cos xp ，则 f (cos ) =6.14 若函数y =2cos(2 x +j)是奇函数，且在 p 上是增函数，请写出满足条件的两个j值.15.函数y =lgsin(p 1-4 2x)的单调减区间是16已知函数 f ( x ) =1( ) x22cos x( x 0)(0 x a b (B) a b c (C) a c b (D) b c a4. 对于函数 y=sin(132-x），下面说法中正确的是( )(A) 函数是周期为 的奇函数 (C) 函数是周期为 2 的奇函数(B) 函数是周期为 的偶函数 (D) 函数是周期为 2 的偶函数5. 函数 y=2cosx(0x2) 的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是 ( )(A) 4(B)8 (C)2(D)46.为了使函数 y= sinx（0）在区间0,1是至少出现 50 次最大值，则的最小值是( )(A)98(B)197 199 (C)2 2(D) 100二. 填空题7.函数值 sin1,sin2,sin3,sin4 的大小顺序是.8.函数 y=cos(sinx)的奇偶性是.9. 函数 f(x)=lg(2sinx+1)+2cos x -1 的定义域是10.关于 x 的方程 cos2x+sinx-a=0 有实数解，则实数 a 的最小值是 三. 解答题11.用“五点法”画出函数 y= sinx+2, x0,2的简图.2;.12.已知函数 y= f(x)的定义域是0,14，求函数 y=f(sin2x) 的定义域.13. 已知函数 f(x) =sin(2x+)为奇函数，求 的值.14.已知 y=abcos3x 的最大值为 ，最小值为 - ，求实数 a 与 b 的值.2 21 -m 练习三三角函数的图像与性质一、选择题1若 sinx= ,则实数 m 的取值范围是( )1 +mA.0,+) B.1,1 C.(,11,+) D.0,12在下列函数中，同时满足在(0，p2)上递增；以 2为周期；是奇函数的( )AytanxBycosxCytan12xDytanx3函数 y =4sin(2 x +) 的图象关于（ ）x 轴对称 原点对称 y 轴对称 直线 x =2对称4为了得到函数y =sin 2 x - 的图象，只需把函数 y =sin 2 x 的图象上所有的点（ ） 4 向左平移 个单位4向右平移 个单位4向左平移8个单位向右平移8个单位5y =sin 3 x - 6的单调递减区间是（ ）2 k 4 2 k 5 + ， + ( k Z ) 3 9 3 9 2 k 2 2 k 5 + ， + ( k Z ) 3 3 3 3 2 k 2 2 k 5 + ， + ( k Z ) 3 9 3 3 2 k 2 2 k 5 + ， + ( k Z ) 3 9 3 9 6下图中的曲线对应的函数解析式是（ ）Ay =|sin x |By =sin | x |Cy =-sin | x |Dy =-|sin x |Y二、填空题-2 p- pOp2 pX7函数值 sin1,sin2,sin3,sin4 的大小顺序是.8函数 y=1- cos x2的定义域是.9函数 y =a sin x +1的最大值是 3，则它的最小值为 10若一个三角函数 y = f ( x) 在 0， 内是增函数，又是以 为最小正周期的偶函数，则这样的一 2 个三角函数的解析式为 （填上你认为正确的一个即可）三、解答题1 11函数 y =tan x - 的图象可以由函数 y =tan x 的图象经过怎样的变换得到，请写出变换过程2 6 12下图是正弦型函数 y =A sin(wx +j)(A 0，w0，0j0)的最大值为3 1 ，最小值 - 2 2（1）求函数y =-4a sin(3bx )的周期、最值，并求取得最值时的x值；（2）判断（1）中函数的奇偶性14如图，某地一天从6 14能力题时的温度变化曲线近似满足函数y =A sin(wx+j)+b（） 求这一天的最大温差； （） 写出这段曲线的函数解析式y302010T /O68 10 12 14t /xh115已知 sin x +sin y = ，求 m =sin x -cos 2 y 的最值 3- 5- 2正弦、余弦函数的图象一、复习引入：1 弧度定义：2.正、余弦函数定义： 3.正弦线、余弦线： 二、讲解新课：（1）函数 y=sinx 的图象（2）余弦函数 y=cosx 的图象y1y=sinx-6 p-5 p-4 p-3 p-2 p- p-1op2p3p4p5p6pxy1y=cosx-6 p-5 p-4 p-3 p-2 p- p-1p2p3p4p5p6px正弦函数 y=sinx 的图象和余弦函数 y=cosx 的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？：例 1 作下列函数的简图(1)y=1+sinx，x0，2， （2）y=-COSx探究 2 如何利用 y=sinx，0，的图象，通过图形变换来得到（1）y1sinx ,0，的图象；（2）y=sin(x- /3)的图象？探究如何利用 y=cos x，的图象，通过图形变换来得到 y-cosx ，0，的图象？ 探究如何利用 y=cos x 的图象，通过图形变换来得到 y2-cosx ，0，的图象？ 探究 不用作图，你能判断函数 y=sin( x - 3/2 )和 y=cosx 的图象有何关系吗？例 2 分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的 x 的集合：1 1 5p(1)sin x ; (2)cos x ,(0 x 0,w 0)的物理意义： y三、应用例2.由右图所示函数图象，求 y =A sin(wx +j)(| j|0,- 2w 0)的图象的一部分，求这个函数的解析式.解：由函数图象可知25po p12- 2思考：下图为y =A sin(wx +j)的图象的一段，求其解 析式.36x-N3oMp35p6x