吉林省长春市九台区第四中学2021学年高一数学上学期期中试题

吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1函数的定义域为（ ）A. B. C. D.2已知全集，集合，则（ ）A B C D3设集合，则（ ）A B C D 4函数y=ax+1（a0且a1）的图象必经过点（ ）A（0，1） B（1，0） C（2，1） D（0，2）5幂函数经过点，则是（ ）A偶函数，且在上是增函数B偶函数，且在上是减函数C奇函数，且在上是减函数D非奇非偶函数，且在上是增函数6函数是指数函数，则的值是（ ）A4 B1或3 C3 D17设，则的值为（ ）A0 B2 C1 D38下列函数中，与函数相同的函数是（ ）.A、 B、 C、 D、9三个数，的大小顺序是（ ）A B C D10函数的图象大致是（ ）A B C D 11函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D.12已知是奇函数,当时,当时等于 A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13不等式的解集为 （用区间表示）。14函数必过定点 15计算 16已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，若，则的取值范围是 .三、解答题（共70分）17已知集合，（1）若，求；（2）若，求的取值范围18 计算下列各式的值：（1） ； （2）19已知函数经过点.(1)求的值;(2)求在0,1上的最大值与最小值.20已知. (1) 求函数的定义域； (2) 试判别函数的奇偶性，并说明理由；21 已知x-3,2，求f(x)=的最小值与最大值。22记函数在区间上的最小值为，求的表达式。参考答案1C. 2B 3D 4D 5D 6C 7B 8B. 9C 10C 11D 12A13 141512 1617（1）；（2）试题分析：（1）先求得，再借助于数列数轴可求得；（2）由，可得关于的不等式，解得的范围试题解析：（1）当时，集合，（2），考点：集合的运算；集合间的关系【易错点睛】本题主要考查了集合的运算，集合间的关系集合的运算方法：（1）数轴图示法：对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考查等号（2）韦恩图示法：对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图，这是数形结合思想的又一体现18（1）1；（2）-3.【解析】试题分析：（1）原式 -3分 -4分 -5分 （2）原式= -7分 -8分 -10分考点：本题考查指数幂的运算法则和性质；对数的运算法则和性质。点评：本题考查计算能力牢记有关法则是前提，准确计算是关键19（1）值域为；（2）。【解析】试题分析：（1）函数的对称轴为，且离对称轴较远，所以的最小值为，的最大值为，值域为（2），解出考点：本题主要考查二次函数的性质，一元二次不等式的解法。点评：典型题，涉及二次函数的题目，往往需要借助于函数的图象解决问题，一般要考虑“开口方向，对称轴位置，与x轴交点情况，区间端点函数值”等。20(1)；（2），。【解析】试题分析：(1)6分（2）在【0,1】上是单调递增的，则，13分考点：指数函数的性质：单调性和最值。点评：直接考查指数函数的单调性和最值，我们要熟练掌握指数函数的性质。属于基础题型。21(1)函数的定义域为(2)奇函数。【解析】(1)由,所以函数f(x)的定义域为.（2）根据f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)来判断其奇偶性. .Zxx22解：f(x)=（5分）x-3,2, .则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。（14分）【解析】略- 11 -