匀变速直线运动位移与时间关系

长沙市湘府中学长沙市湘府中学 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 对于匀速直线运动，物体的对于匀速直线运动，物体的位移对位移对应应着着v-tv-t图像中的一块矩形的图像中的一块矩形的 “面面积积”。结论结论:求解下图中质点求解下图中质点5秒内的位移是多少？（秒内的位移是多少？（v=4m/s t=5s）分割和逼近的方法在物理学研究中有着广分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用早在公元泛的应用早在公元263年，魏晋时的数学家年，魏晋时的数学家刘徽首创了刘徽首创了“割圆术割圆术”请同学们观察下面两个请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积面积就越接近圆的周长和面积 下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度-时间图象一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，时间图象一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图所示如图所示分割和逼近法分割和逼近法二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移模仿刘徽的模仿刘徽的“割圆术割圆术”问题问题1：请同学们结合课本分析由乙图到丙图有什么：请同学们结合课本分析由乙图到丙图有什么变化？试想如果分的更多会怎样？变化？试想如果分的更多会怎样？1 1、匀变速直线运动，物体的位移对应着匀变速直线运动，物体的位移对应着v-tv-t图像中图线图像中图线与时间轴之间包围的梯形与时间轴之间包围的梯形“面积面积”。1()2socABoA200000111111()()222222vv tv tvtv tvat tv tat2000()1222v v tBD cDsoc oAv tv tat或者：或者：2012xsv tat2 2、匀变速直线运动的位移公式匀变速直线运动的位移公式问题问题2：根据丁图面积的计算方法推导位移公式。：根据丁图面积的计算方法推导位移公式。02vvv3 3、匀变速直线运动的平均速度公式、匀变速直线运动的平均速度公式 200001222v tatvvvvxvvtt2 2、汽车以汽车以10m/s10m/s的速度行驶，刹车加速度为的速度行驶，刹车加速度为5m/s5m/s2 2，求刹车后求刹车后1s1s，2s2s，3s3s、10S10S内的位移？内的位移？已知：已知：v v0 0=10m/s,a=-5m/s=10m/s,a=-5m/s2 2。由公式：由公式：x=vx=v0 0t+att+at2 2/2/2 可解出：可解出：由由x10=-150m 发现问题：发现问题：汽车怎么往回走了？汽车怎么往回走了？物理知识与实际问题要符合，实际汽车经物理知识与实际问题要符合，实际汽车经2S2S已经停止已经停止运动，不会往回运动，所以运动，不会往回运动，所以3S3S的位移应为的位移应为1010米。事实上米。事实上汽车在大于汽车在大于2S2S的任意时间内位移均为的任意时间内位移均为10m10m。22110 252102xmm 210110 105101502xmm 22101110 1517.522xv tatmm 23110 3537.52xmm 课堂检测：课堂检测：1某质点的位移随时间的变化关系式为某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是：的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是：A4m/s与与2m/s2 B0与与4m/s2C4m/s与与4m/s2 D4m/s与与02.2.一火车以一火车以2 m/s2 m/s的初速度，的初速度，1 m/s1 m/s2 2的加速度做匀加速直的加速度做匀加速直线运动，求：线运动，求：（1 1）火车在第）火车在第3 s3 s末的速度是多少？末的速度是多少？（2 2）火车在前）火车在前3 s 3 s 的位移是多少？的位移是多少？（3 3）火车前）火车前3 s3 s的平均速度是多少？的平均速度是多少？3.3.如图所示是某一质点运动的速度如图所示是某一质点运动的速度-时间图像，请从图像时间图像，请从图像中找出以下物理量，质点的初速度是中找出以下物理量，质点的初速度是_,0-2s_,0-2s内的内的加速度是加速度是_，2-4s2-4s的加速度是的加速度是_，4s-4s-6s6s的加速度是的加速度是_,_,质点离出发点最远的时刻是质点离出发点最远的时刻是_，质点，质点6s6s内的位移是内的位移是_。