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烙饼问题烙饼问题丁谓施工丁谓施工 传说宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成传说宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时，了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。不论是运走垃清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。如果安排不当，施工现圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。如果安排不当，施工现场会杂乱无章，正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。场会杂乱无章，正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。简单归纳起来，就是这样一个过程：挖沟（取土）简单归纳起来，就是这样一个过程：挖沟（取土）引水入沟（水道运输）引水入沟（水道运输）填沟（处理垃圾）。填沟（处理垃圾）。按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，因而确实是很科学的施工方案。城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，因而确实是很科学的施工方案。每次只能烙两张饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要两面都要烙，每面要3分钟。分钟。正正反反正反3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟1212113+3=6(3+3=6(分分)3 3分钟分钟烙烙1张饼需要几分钟？张饼需要几分钟？烙烙2张饼需要几分钟？张饼需要几分钟？3+3=6(3+3=6(分分)3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟正正反反正 正反 反11223344烙烙4张饼呢？张饼呢？3+3+3+3=12(分钟)饼的个数饼的个数最佳方法最佳方法所用时间（分）所用时间（分）4 6 810同时烙同时烙2张饼的正面，张饼的正面，再烙反面。再烙反面。先烙先烙2张饼的正面或反面，张饼的正面或反面，再烙再烙2张。张。先烙先烙2张饼的正面或反面，张饼的正面或反面，再烙再烙2张，再烙张，再烙2张。张。先烙先烙2张饼的正面或反面，张饼的正面或反面，再烙再烙2张，再烙张，再烙2张，再张，再烙烙2张，再烙张，再烙2张。张。先烙先烙2张饼的正面或反面，张饼的正面或反面，再烙再烙2张，再烙张，再烙2张，再张，再烙烙2张。张。(2,2)(2,2,2)(2,2,2,2)(2,2,2,2,2)62612361846245630小结一下：小结一下：2只能一个一个地烙，只能一个一个地烙，烙一张饼要烙一张饼要6 6分钟，分钟，烙烙3 3张饼要张饼要1818分钟。分钟。先烙两张，先烙两张，再烙一张。再烙一张。要烙要烙3 3张饼，张饼，需要多长时需要多长时间呢？间呢？正正反反正反3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟1212113+3=6(3+3=6(分分)3 3分钟分钟再烙再烙1张饼张饼先烙先烙2张饼张饼3+3=6(3+3=6(分分)总共需要总共需要6+6=12(6+6=12(分分)时间还时间还能短吗？能短吗？能不能别能不能别让锅空着？让锅空着？正正反正反反3+3+3=93+3+3=9（分）（分）3分钟3分钟3分钟1213233 33=93=9（分）（分）烙5张饼呢？饼的个数饼的个数最佳方法最佳方法所用时间（分）所用时间（分）3 5 7 911同时烙同时烙3张饼的正面，张饼的正面，再烙反面。再烙反面。先烙先烙2张，再烙张，再烙3张。张。先烙先烙2张张,再烙再烙2张，张，再烙再烙3张。张。先烙先烙2张，再烙张，再烙2张，再张，再烙烙2张，再烙张，再烙2张，再烙张，再烙3张。张。先烙先烙2张张,再烙再烙2张，再烙张，再烙2张，再烙张，再烙3张。张。(2,3)(2，2，3)(2，2，2，3)(2,2,2,2，3)66+91526+92136+92746+933 来看看探究结果吧！烙烙5张饼张饼用用15分钟分钟烙烙7张饼张饼用用21分钟分钟烙烙9张饼张饼用用27分钟分钟 你发现了什么？烙烙3张饼张饼用用9分钟分钟烙烙2张饼张饼用用6分钟分钟烙烙6张饼张饼用用18分钟分钟烙烙8张饼张饼用用24分钟分钟烙烙4张饼张饼用用12分钟分钟烙烙10张饼张饼用用30分钟分钟 烙饼时间烙饼时间=张数张数(1张除外张除外)烙烙1面饼的时间面饼的时间100张需要几分钟呢？张需要几分钟呢？6060分钟分钟最快能烙多少张饼呢？最快能烙多少张饼呢？(300)(20)练习一下练习一下烙饼问题：烙饼问题并不难，关键别让锅空着。偶数两张两张烙奇数两张三张烙
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