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伏久者飞必高，开先者谢独早；知此，可以免蹭蹬之忧，可以消躁急之念。菜根谭,斜面自锁条件,自锁现象,螺纹自锁条件,仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同,2 严格区分物体处于临界、非临界状态；,3 因 ，问题的解有时在一个范围内,1 画受力图时，必须考虑摩擦力；,已知： 。,例5-1,物块处于非静止状态,向上,而,(向上),解：,取物块，画受力图，设物块平衡,静力学总结,说明静力学公理中加减平衡力系原理并由此简要说明该公理的两个推理；,工程力学1解决实际问题的大概步骤,第二篇 运 动 学,运动学：研究物体运动几何性质（轨迹、运动方程、速度、加速度等）的科学。,物体在不平衡力系作用下,运动,受力情况,初始状态,物体惯性,参考体,参考系,第六章 点 的 运 动 学,6-1 矢量法,提问：如何确定速度和加速度的方向？,矢端曲线,速度 矢径矢端曲线切线,加速度 速度矢端曲线切线,直角坐标与矢径坐标之间的关系,运动方程,6-2 直角坐标法,速度,加速度,求： M 点的运动方程；, 轨迹；, 速度；, 加速度。,已知：椭圆规的曲柄OC 可绕定轴O 转动，其端点C 与规尺AB 的中点以铰链相连接，而规尺A，B 两端分别在相互垂直的滑槽中运动，,例,点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。,运动方程,消去t, 得轨迹,解：,速度,加速度,已知：正弦机构如图所示。曲柄OM长为r，绕O轴匀速转动，它与水平线间的夹角为其中 为t = 0时的夹角， 为一常数。动杆上A，B两点间距离为b。,例6-2,求：点A和B的运动方程及点B的速度和加速度。,A，B点都作直线运动，取Ox轴如图所示。,运动方程,B点的速度和加速度,周期运动,解：,已知：如图所示，当液压减振器工作时，它的活塞在套筒内作直线往复运动。设活塞的加速度 （ 为活塞的速度， 为比例常数)，初速度为 。,例6-3,求：活塞的运动规律。,动画,活塞作直线运动，取坐标轴Ox如图所示,解：,动画,分析齿轮上一点的运动,外啮合齿轮,6-3 自然法,1.弧坐标,副法线单位矢量,切向单位矢量,主法线单位矢量,2.自然轴系,自然法：利用点的运动轨迹建立弧坐标和自然轴系，利用它们 描述和分析点的运动的方法。,曲线在P点的密切面形成,自然坐标轴的几何性质,自然轴,因为,方向同,所以,?,3.速度,4.加速度,代入,则,切向加速度,法向加速度,曲线匀变速运动,曲线匀速运动,常数,常数,已知：列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为零，经过2min后，速度到达54km/h。,例,求：列车起点和未点的加速度。,列车作曲线加速运动，取弧坐标如上图。,解：,由点M的运动方程，得,例,解：,已知：半径为r的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动）设轮子转角 为常值），如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。,例,轮子滚动,M点作曲线运动，取 直角坐标系如图所示。,由纯滚动条件,从而,解：,又点M的切向加速度为,
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