《通信原理第一章》PPT课件

第一章 绪论,1.1 引言 1.2 通信系统的组成 1.3 通信系统分类及通信方式 1.4 信息及其度量 1.5 通信系统的主要性能指标 1.6 信道及其容量,1.1 引言,在人类社会历史的长河中，人们为满足生产和生活的需要,人际之间进行思想情感的交流离不开信息的传递。古代的烽火台、驿站；现代的电报、电话、传真、电子信箱、广播、电视等都是传递信息的手段和方式。,自然界中，人们听到、观察到的现象，可用语言、文字、图像等信息来表达、存储或传递。随着人类社会生产力的发展、科学技术的进步、全球经济一体化，信息被认为是人类社会重要的资源之一，在政治、军事、生产乃至人们的日常生活中起着十分重要的作用。谁掌握了信息，谁就拥有未来，信息是决策的基础。,近代社会，人们常将信息的传递和交换，俗称通信异地间人与人、人与机器、机器与机器进行信息的传递和交换。语言、文字、图像等信息是不能直接在通信系统中传递，为此需在发送端将它们转换成电（光）信号（即信源）来载荷语言、文字、图像等信息，电信号经通信系统传送至接收端，收端将电信号还原成语言、文字、图像等信息。,通信中信息的传送是通过信号来进行的，如：电压、电流信号等。信号是信息的载荷者。在各种各样的通信方式中，利用“电信号” 来承载信息的通信方式称之为电通信，这种通信具有迅速、准确、可靠等特点，而且几乎不受时间、空间、地点、距离的限制，因而得到了飞速发展和广泛应用。如今，在自然科学中，“通信”与“电通信”几乎是同义词。在本书中的通信均指电通信。,1.2 通信系统的组成,1.2.1 通信系统的一般模型 我们把实现信息传输所需一切设备和传输媒介所构成的总体称为通信系统。以点对点通信为例，通信系统的一般模型如图1-1所示。,图1-1通信系统的一般模型,图1-1中，发送设备的作用一方面是把信息转换成原始电信号，该原始电信号称为基带信号；另一方面将原始电信号处理成适合在信道中传输的信号。它所要完成的功能很多，例如调制、放大、滤波和发射等，在数字通信系统中发送设备又常常包含信源编码和信道编码等。,信道是指信号传输通道，按传输媒介的不同，可分为有线信道和无线信道两大类。 图中的噪声源，是信道中的所有噪声以及分散在通信系统中其它各处噪声的集合。,在接收端，接收设备的功能与发送设备相反，即进行解调、译码等。它的任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号，并将原始电信号转换成相应的信息，提供给受信者。,1.2.2 模拟通信系统模型,传输模拟信号的系统称为模拟通信系统。如图 l-2 所示。,图1-2 模拟通信系统模型,我们以语音信号为例来说明图1-2模拟通信系统模型各部分的作用。 发信人讲话的语音信息首先经变换器将语音信息变成电信号（模拟信源），然后电信号经放大设备后可以直接在信道中传输。,为了提高频带利用率，使多路信号同时在信道中传输，原始的电信号（基带信号）一般要进行调制才能传输到信道中去。调制是信号的一种变换，通常是将不便于信道直接传输的基带信号变换成适合信道中传输的信号，这一过程由调制器完成，经过调制后的信号称为已调信号。在收端，经解调器和逆变换器还原成语音信息。,1.2.3 数字通信系统模型,数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。数字通信系统可进一步细分为数字频带传输通信系统和数字基带传输通信系统。,图1-3中，变换器的作用是把信息转换成数字基带信号。信源编码的主要任务是提高数字信号传输的有效性。信源编码器的输出就是信息码元,此外，话音和图像压缩编码等都是在信源编码器内完成。接收端信源译码则是信源编码的逆过程,图1-3 数字通信系统模型,一、数字频带传输通信系统 数字频带传输通信系统如图1-3 所示。,信道编码的任务是提高数字信号传输的可靠性。其基本做法是在信息码组中按一定的规则附加一些监督码元，以使接收端根据相应的规则进行检错和纠错，信道编码也称纠错编码。接收端信道译码是其相反的过程。,数字通信系统还有一个非常重要的控制单元，即同步系统（图1-3没有画出）。它可以使通信系统的收、发两端或整个通信系统，以精度很高的时钟提供定时，以使系统的数据流能与发送端同步、有序而准确地接收与恢复原信息。,二、数字基带传输通信系统 与频带传输系统相对应，我们把没有调制器/解调器的数字通信系统称为数字基带传输通信系统，如图1-4所示。,图1-4 数字基带传输系统模型,图1-4中基带信号形成器可能包括编码器、加密器以及波形变换等，接收滤波器亦可能包括译码器、解密器等。,三、 数字通信的主要特点 目前，无论是模拟通信还是数字通信，在不同的通信业务中都得到了广泛的应用。但是，数字通信更能适应现代社会对通信技术越来越高的要求，数字通信技术已成为当代通信技术的主流。与模拟通信相比，它有如下优点：,1、抗干扰、抗噪声性能好 在数字通信系统中，传输的信号是数字信号。以二进制为例，信号的取值只有两个，这样发端传输的和收端接收和判决的电平也只有两个值，若“1”码时取值为A，“0”码时取值为0，传输过程中由于信道噪声的影响，必然会使波形失真，在接收端恢复信号时，,首先对其进行抽样判决，才能确定是“1”码还是“0”码，并再生“1”，“0”码的波形。因此只要不影响判决的正确性，即使波形有失真也不会影响再生后的信号波形。而在模拟通信中，如果模拟信号叠加上噪声后，即使噪声很小，也很难消除它。,2、差错可控 数字信号在传输过程中出现的错误（差错），可通过纠错编码技术来控制。 3、易加密 数字信号与模拟信号相比，容易加密和解密。因此，数字通信保密性好。,4、数字通信设备和模拟通信设备相比，设计和制造更容易，体积更小，重量更轻。 5、数字信号可以通过信源编码进行压缩，以减少冗余度，提高信道利用率。 6、易于与现代技术相结合。,1.3 通信系统分类及通信方式,按照不同的分法，通信可分成许多类别，下面我们介绍几种较常用的分类方法。,1、按传输媒质分类 按传输媒质分，通信系统可分为有线通信系统和无线通信系统两大类。有线通信系统是用导线或导引体作为传输媒质完成通信的，如架空明线、同轴电缆、海底电缆、光导纤维、波导等。,无线通信系统是依靠电磁波在空间传播达到传递信息的目的，如短波电离层传播、微波视距传播、卫星中继等。 2、按信号的特征分 前面已经指出，按照携带信息的信号是模拟信号还是数字信号，可以相应地把通信系统分为模拟通信系统与数字通信系统。,按通信设备的工作频段不同，通信系统可分为长波通信、中波通信、短波通信、微波通信等。表1.3-1列出了通信中使用的频段、常用传输媒质及主要用途。,表 1.3-1中，工作波长和频率的换算公式为 (1.1) 式（1.3-1）中， 为工作波长（m），f为最高工作频率（Hz）， c为光速（m/s）,表 1.3-1 通信频段 、 常用传输媒质及主要用途,4、按调制方式分类 根据信道中传输的信号是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和频带（调制）传输系统。基带传输是将没有经过调制的信号直接传送，如音频市内电话；频带传输是对基带信号调制后再送到信道中传输。常用的调制方式及相关理论将在本书第3章、第6章和第8章中详细介绍。,5、按通信业务类型分类 根据通信业务类型的不同，通信系统可分为电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统和图像通信系统等. 6、按信号复用方式分类 按信号复用方式，通信系统又可分为频分复用（FDM）通信系统、时分复用（TDM）通信系统和码分复用（CDM）通信系统等。,1.3.2 通信方式,1、按信息传输的方向与时间关系划分通信方式 对于点对点之间的通信，按信息传送的方向与时间关系，通信方式可分为单工通信、半双工通信及全双工通信三种。,单工通信是指信息只能单方向进行传输的一种通信工作方式，如图1-5（a）所示。单工通信的例子很多，如广播、遥控、无线寻呼等。这里，信号只从广播发射台、遥控器和无线寻呼中心分别传到收音机、遥控对象和 BP 机上。,半双工通信方式是指通信双方都能收发信息，但不能同时进行收和发的工作方式，如图1-5（b）所示。例如无线对讲机、收发报机等都是这种通信方式。 全双工通信是指通信双方可同时进行双向传输信息的工作方式，如图1-5（c）所示。例如普通电话、计算机通信网络等采用的就是全双工通信方式。,图1-5 通信方式示意图,2、按数字信号码元排列方式划分通信方式 在数字通信中按照数字码元排列顺序的方式不同，可将通信方式分为串行传输和并行传输。,并行传输是将代表信息的数字信号码元序列分割成两路或两路以上的数字信号序列同时在信道上传输，则称为并行传输通信方式，如图1-6（a）所示。并行传输的优点是:,速度快、节省传输时间，但需占用频带宽，设备复杂，成本高，故较少采用，一般适用于计算机和其他高速数字系统，特别适用于设备之间的近距离通信。 串行传输是将代表信息的数字信号码元序列按时间顺序一个接一个地在信道中传输，如图1-6（b）所示。通常，一般的远距离数字通信都采用这种传输方式。,图1-6 并行和串行通信方式,3、按照网络结构划分通信方式 通信系统按照网络结构可分为线型、星型、树型、环型等类型。专门为两点之间设立传输线的通信称之为点对点通信。多点间的通信属于网通信。网通信的基础仍是点对点通信。因此，本书重点讨论点对点通信的原理。,1.4 信息及其度量,通信的目的在于信息的传递和交换。人们常将语言、文字、图像和数据等信息的传递俗称消息的传递。信息与消息在概念上相近，但信息一词对通信来说，更贴切、更具普遍性，信息可理解为消息中所含有的特定内容。各种各样的消息，其中有意义的特定内容，均可用信息一词来表述。,如铁路系统运送货物量多少采用“货运量”（不管运送什么货物）来度量，通信系统中传输信息的多少采用“信息量”来度量。当人们在通信中获得消息之前，对它的特定内容有一种“不确定性”，事件的不确定程度只能就其出现的概率来描述。,信息量与消息的种类、特定内容及重要程度无关，它仅与消息中包含的不确定度有关。也就是说消息中所含信息量与消息发生的概率密切相关。消息发生概率愈小，愈使人感到意外和惊奇，则此消息所含的信息量愈大。例如，一方告诉另一方一件几乎不可能发生的消息包含的信息量比可能发生的消息包含的信息量大。如果消息发生的概率趋于零（不可能事件),则它的信息量趋于无穷大；如果消息发生的概率为1（必然事件），则此消息所含的信息量为零。 在信息论中，消息所含的信息量I与消息x出现的概率P(x)的关系式为,（1.2）,I代表两种含义：当事件X发生以前，表示事件x发生的不确定性；当事件x发生以后，表示事件x所含有（或所提供）的信息量。,信息量的单位由对数底的取值决定。若对数以2为底时单位是“比特”（bit binary unit的缩写）；若以e为底时单位是“奈特”（natnature unit的缩写）；若以10为底时单位是“哈特”（Hart Hartley的缩写）。通常采用“比特”作为信息量的实用单位。,例1.2 某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。,解：该信息源符号的平均信息量为,以上我们讨论了离散消息的度量。类似，关于连续消息的信息量可用概率密度来描述。可以证明，连续消息的平均信息量（相对熵）为,（1.3）,式中, f(x)是连续消息出现的概率密度。有兴趣的读者，可参考信息论有关专著。,1.5 通信系统的主要性能指标,设计和评价一个通信系统，往往要涉及到许多性能指标，如系统的有效性、可靠性、适应性、经济性及使用维护方便性等。这些指标可从各个方面评价通信系统的性能，但从研究信息传输方面考虑，通信的有效性和可靠性是通信系统中最主要的性能指标。,所谓有效性，是指消息传输的“速度”问题，而可靠性主要是指消息传输的“质量”问题。在实际通信系统中，对有效性和可靠性这两个指标的要求经常是矛盾的，提高系统的有效性会降低可靠性，反之亦然。因此在设计通信系统时，对两者应统筹考虑。,1.5.1模拟通信系统的主要性能指标 模拟通信系统的有效性指标用所传信号的有效传输带宽来表征。当信道容许传输带宽一定，而进行多路频分复用时，每路信号所需的有效带宽越窄，信道内复用的路数就越多。,显然，信道复用的程度越高，信号传输的有效性就越好。信号的有效传输带宽与系统采用的调制方法有关。同样的信号用不同的方法调制得到的有效传输带宽是不一样的。,模拟通信系统的可靠性指标用整个通信系统的输出信噪比来衡量。信噪比是信号的平均功率S与噪声的平均功率N之比。信噪比越高，说明噪声对信号的影响越小。显然，信噪比越高，通信质量就越好。,输出信噪比一方面与信道内噪声的大小和信号的功率有关，同时又和调制方式有很大关系。例如宽带调频系统的有效性不如调幅系统，但是调频系统的可靠性往往比调幅系统好。,1.5.2数字通信系统的主要性能指标,一、有效性指标 数字通信系统的有效性指标用传输速率和频带利用率来表征。 1、传输速率 传输速率有两种表示方法：码元传输速率 和信息传输速率 。,码元传输速率 简称传码率，又称符号速率等。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud）记为B。 信息传输速率 简称传信率，又称比特率等。它是指系统每秒钟传送的信息量，单位是比特/秒，常用符号“bit/s”表示。,传码率和传信率都是用来衡量数字通信系统有效性指标的，但是注意二者既有联系又有区别。,在N进制下，设信息速率为 （bit/s），码元速率为RBN (Baud)，由于每个码元或符号通常都含有一定比特的信息量，因此码元速率和信息速率有确定的关系，即 (1.5),式中， 为信源中每个符号所含的平均信息量（熵）。当离散信源的每一符号等概率出现时，熵有最大值为 信息速率也达到最大，即,（1.6),（1.7),式中，N为符号的进制数，在二进制下，码元速率与信息速率数值相等，但单位不同。 2、频带利用率 在比较不同通信系统的有效性时，单看它们的传输速率是不够的，还应看在这样的传输速率下所占信道的频带宽度。频带利用率有两种表示方式：码元频带利用率和信息频带利用率。,码元频带利用率是指单位频带内的码元传输速率，即 信息频带利用率是指每秒钟在单位频带上传输的信息量，即,（1.8),（1.9),二、可靠性指标 数字通信系统的可靠性指标用差错率来衡量。差错率越小，可靠性越高。差错率也有两种表示方法：误码率和误信率。,1、误码率：指接收到的错误码元数和总的传输码元个数之比，即在传输中出现错误码元的概率，记为,（1.10）,2、误信率：又叫误比特率，是指接收到的错误比特数和总的传输比特数之比，即在传输中出现错误信息量的概率，记为,（1.11）,例1.3 设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。,解：每个符号的平均信息量为 =6.404bit/符号 已知码元速率RB=1000B，故该信息源的平均信息速率为,例1.4 已知某八进制数字通信系统的信息速率为 3000bit/s ，在收端10分钟内共测得出现18个错误码元，试求该系统的误码率。 解： 依题意 则 由式（1.10）得系统的误码率,1.6 信道及其容量,任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。因此，信道是通信系统必不可少的组成部分，信道特性的好坏直接影响到系统的总特性。本节将重点讨论信道特性及其对信号传输的影响，并介绍信道中加性噪声的一般特性及信道容量的概念。,1.6.1 信道的定义和分类 通常对信道的定义有两种理解：一种是指信号的传输媒质，如对称电缆、同轴电缆、超短波及微波视距传播路径、短波电离层反射路径、对流层散射路径以及光纤等，称此种类型的信道为狭义信道。,另一种是将传输媒质和各种信号形式的转换、耦合等设备都归纳在一起，包括发送设备、接收设备，馈线与天线、调制器等部件和电路在内的传输路径或传输通路，这种范围扩大了的信道称为广义信道。,广义信道按照它包含的功能，可以划分为调制信道与编码信道。 在模拟通信系统中，主要是研究调制和解调的基本原理，其传输信道可以用调制信道来定义。,所谓调制信道是指图1-7中调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不管其中间过程如何，只是对已调信号进行某种变换，因此可以将其视为一个整体。在研究调制、解调问题时，定义一个调制信道是非常方便的。,图1-7 调制信道和编码信道,在数字通信系统中，如果我们只关心编码和译码问题，可以定义编码信道来突出研究的重点。所谓编码信道是指图1-7中编码器输出端到译码器输入端的部分。,因为从编码和译码的角度来看，编码器是把信源所产生的消息信号变换为数字信号，译码器则是将数字信号恢复成原来的消息信号，而编码器输出端至译码器输入端之间的一切环节只是起到了传输数字信号的作用，所以可以将其归为一体来讨论。图1-7为调制信道与编码信道的示意图。,1.6.2 信道数学模型,信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它反映信道输出和输入之间的关系。下面我们简要描述调制信道和编码信道这两种广义信道的数学模型。,1、调制信道模型 调制信道属于模拟信道，通过对调制信道进行大量的分析研究，发现它具有如下共性： （1） 有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； （2） 绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；,（3） 信号通过信道具有一定的延迟时间，而且它还会受到（固定的或时变的）损耗； （4） 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的输出（噪声）。 根据以上几条性质，调制信道可以用一个线性时变网络来表示，如图1-8所示。,图1-8 调制信道模型,图1-8中输入与输出之间的关系可以表示为 式中, 是输入的已调信号； 是信道的输出；n(t)为加性噪声（或称加性干扰）,它与 不发生依赖关系，或者说,n(t)独立于 。,（1.12）,中“f”表示网络输入和输出信号之间的某种函数关系。为了便于数学分析，通常假设 其中 k(t)依赖于网络特性，它对 来说是一种乘性干扰。因此，式（1.6-1）就可以改写为,（1.13）,由以上分析可见，信道对信号的影响可归纳为两点：一是乘性干扰k(t) ；二是加性干扰n(t) 。如果了解和的特性，则信道对信号的具体影响就能确定。信道的不同特性反映在信道模型上有不同的k(t)和n(t) 。,通常，把前面提到的架空明线、电缆、波导、中长波地波传播、超短波及微波视距传播、卫星中继、光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的信道称为恒参信道；而将短波电离层反射，超短波流星余迹散射，超短波及微波对流层散射，超短波电离层散射以及超短波视距绕射等传输媒质所分别构成的信道称为随参信道。,2、编码信道模型 编码信道是包括调制信道及调制器、解调器在内的信道。它与调制信道模型有明显的不同：调制信道对信号的影响是通过和使信号的模拟波形发生变化。而编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，即把一种数字序列变成另一种数字序列。故有时把调制信道看成是一种模拟信道，而把编码信道看成是一种数字信道。,在常见的二进制数字传输系统中，编码信道的简单模型如图1-9所示。,图1-9 二进制编码信道模型,图1-9的模型中，P(0)和P(1)分别表示发送“0”符号和“1”符号的先验概率，P(0/0)与P(1/1)是正确转移的概率，而P(1/0)与P(0/1)是错误转移的概率。信道噪声越大将导致输出数字序列发生错误越多，错误转移条件概率P(1/0)与P(0/1)也就越大；反之，错误转移条件概率P(1/0)与P(0/1)就越小。信道输出总的错误概率为 Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1),（1.14）,由概率论的性质可知 P(0/0)+P(1/0)=1 P(1/1)+P(0/1)=1 转移概率完全由编码信道的特性决定，一个特定的编码信道就会有其相应确定的转移概率关系。而编码信道的转移概率一般需要对实际信道做大量的统计分析才能得到。,由无记忆二进制编码信道模型可以容易地推广到多进制无记忆编码信道模型。图1-10给出了一个多进制无记忆编码信道模型。,图1-10 多进制无记忆编码信道模型,由于编码信道包含调制信道，且它的特性也紧密地依赖于调制信道，故下面我们主要讨论调制信道特性对信号传输的影响。,1.6.3 调制信道特性对信号传输的影响,一、恒参信道对信号传输的影响 由于恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络，该线性网络的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性来表征。,1、信号不失真传输的条件 对于信号传输而言，通常追求的是信号通过信道时不产生失真或者失真小到不易察觉的程度。由信号与系统课程可知，线性网络传输特性H()通常可用幅度频率特性|H()|和相位频率特性 来表征，即,要使任意一个信号通过线性网络不产生波形失真，网络的传输特性H()应该具备以下两个理想条件： （1）网络的幅度频率特性|H()|是一个不随频率变化的常数，如图1-11（a）所示，其中为常数。,（1.15）,(2)网络的相位频率特性 应与频率成直线关系，如图1-11（b）所示，其中 K为常数。 网络的相位频率特性常用群时延频率特性 来表示。所谓群时延频率特性是指相位频率特性的导数，即,（1.16）,可见，对于理想的无失真信道，如果相频特性是线性的，则群时延频率特性是条水平直线，如图1-11（c）所示。,图1-11 理想的幅频特性、相频特性、群时延频率特性,2、信号两种主要失真及其影响 信号经过恒参信道时，若信道的幅度特性在信号频带内不是常数，则信号的各频率分量通过信道后将产生不同的幅度衰减，从而引起信号波形的失真，我们称这种失真为幅频失真；幅频失真对模拟通信影响较大，导致信噪比下降。,若信道的相频特性在信号频带内不是频率的线性函数，则信号的各频率分量通过信道后将产生不同的时延，从而引起波形的群时延失真，我们称这种失真为相频失真。相频失真对语音通信影响不大，但对数字通信影响较大，会引起严重的码间干扰，造成误码。,信道的幅频失真是一种线性失真，可以用一个线性网络进行补偿。若此线性网络的频率特性与信道的幅频特性之和，在信号频谱占用的频带内，为一条水平直线，则此补偿网络就能够完全抵消信道产生的幅频失真。信道的相频失真也是一种线性失真，所以也可以用一个线性网络进行补偿。,例1.5 设某恒参信道的传输特性为 其中， td 为常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号表达式，并讨论该信道对信号传输的影响。,解：该恒参信道的传输函数为 冲激响应为,输出信号为 讨论：因为该信道的幅频特性不为常数，所以输出信号存在幅频失真，而相频特性是频率的线性函数，所以输出信号不存在相频失真。,二、随参信道对信号传输的影响 随参信道的参数随时间随机快变化，所以它的特性比恒参信道要复杂，对传输信号的影响也较为严重。影响信道特性的主要因素是传输媒介，如电离层的反射和散射，对流层的散射等。随参信道的传输媒质有以下三个特点：（1）对信号的衰耗随时间而变化。在随参信道中，传输媒介参数随气象条件和时间的变化而随机变化。如电离层对,电波的吸收特性随年份、季节、白天和黑夜在不断地变化，因而对传输信号的衰减也在不断地发生变化，这种变化通常称为衰落。但是，由于这种信道参数的变化相对而言是十分缓慢的，所以称这种衰落为“慢衰落”。,慢衰落对传输信号的影响可以通过调节设备的增益来补偿。实际中，还存在一种“快衰落”，后面将介绍的由多径传播所引起的衰落就属于“快衰落”。 （2）传输的时延随时间而变。,（3）多径传播。由于多径传播对信号传输质量的影响最大，下面对其进行专门讨论。 由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点，这种现象称为多径传播，如图1-12所示。,图1-12多径传播示意图,在存在多径传播的随参信道中，接收信号将是衰减和时延都随时间变化的各路径信号的合成。设发射波为 ,它经过n条路径传播到接收端，则接收信号R(t)可用下式表示,（1.17）,式中， 为由第i条路径到达的接收信号幅度； 为第i条路径到达的接收信号的时延； 和 都是随机变化的。 应用三角公式，式（1.17）可以改写为 其中，设,（1.18）,同相分量,正交分量,（1.19）,（1.20）,将式（1.19）和式（1.20）代入（1.18），得出,（1.21）,上式中，V(t)为接收信号R(t)的包络,（1.22）,为接收信号的相位,（1.23）,根据大量的实验观察表明，当传播路径充分大时，R(t)可视为一个包络和相位均随机缓慢变化的窄带信号。,由式（1.21）可以看出，从波形上看，多径传播的结果使发射信号 变成了包络和相位随机缓慢变化的窄带信号，这样的信号称之为衰落信号，如图1-13（a）所示；从频谱上看，多径传播引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱，如图1-13（b）所示。,图1-13 衰落信号的波形与频谱示意图,多径传播使包络产生的起伏虽然比信号的周期缓慢，但是其周期仍然可能是在秒的数量级。故通常将由多径效应引起的衰落称为“快衰落”。,多径传播不仅会造成上述的衰落和频率弥散，同时还可能发生频率选择性衰落。在多径传播时，由于各条路径的等效网络传输函数不同，于是各网络对不同频率的信号衰减也就不同，这就使接收点合成信号的频谱中某些分量衰减特别严重，这种现象称为频率选择性衰落。下面通过一个例子来建立这个概念。,设多径传播的路径只有两条，且这两条路径具有相同的衰减，但是时延不同。若发射信号经过两条路径传播后，到达接收端的信号分别为 和 。其中a是传播衰减，t0是第一条路径的时延，是两条路径的时延差。 则接收合成信号为,（1.24）,设发射信号的傅里叶变换对为,（1.25）,则接收合成信号的频谱为,（1.26）,于是，该两径信道的传输函数为,（1.27）,则,（1.28）,式（1.28）传输函数的曲线如图1-14所示。它表明此多径信道的传输衰减和信号频率有关。,上述概念可以推广到多径传播中去，虽然此时信道的传输特性将比两条路径的信道传输特性要复杂得多，但同样存在频率选择性衰落现象。多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表征。设信道最大多径时延差为 ，则定义多径传播信道的相关带宽为,（1.29 ）,相关带宽表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔。 如果信号的带宽比相关带宽宽，则将产生严重的频率选择性衰落。为了减小频率选择性衰落，就应使信号的带宽小于相关带宽。在工程设计中，为了保证接收信号质量， 通常选择信号带宽为相关带宽的1/51/3。,当在多径信道中传输数字信号时，特别是传输高速数字信号，频率选择性衰落将会引起严重的码间干扰。为了减小码间干扰的影响， 就必须限制数字信号传输速率。,图1-14 选择性衰落特性,随参信道的衰落，将会严重地影响系统的性能。为了抗快衰落，通常可采用多种措施，例如，各种抗衰落的调制解调技术、抗衰落接收技术及扩频技术等，其中较为有效且常用的抗衰落措施是分集接收技术。 按广义信道的含义，分集接收可看作是随参信道中的一个组成部分或一种改造形式，改造后的随参信道的衰落特性将得到改善。,衰落信道中接收的信号是到达接收机的各路径分量的合成，如果在接收端同时获得几个不同路径的信号，把这些信号适当合并构成总的接收信号，这样就能大大减小衰落的影响，这就是分集接收的基本思想。“分集”两字就是把代表同一信息的信号分散传输，以求在接收端获得若干衰落样式不相关的复制品，然后用适当的方法加以集中合并，,从而达到以强补弱的效果。获取不相关衰落信号的方法是将分散得到的几个合成信号集中（合并）。只要被分集的几个信号之间是统计独立的，经适当的合并后就能大大改善系统的性能。,1.6.4 信道中的噪声,我们将信道中不需要的电信号统称为噪声。通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真，使数字信号发生错码，并随之限制着信息的传输速率。,一、按照来源分类 噪声可以分为人为噪声和自然噪声两大类。 1、人为噪声。它是由人类的活动产生的，例如电钻和电气开关瞬态造成的电火花、汽车点火系统产生的电火花、荧光灯产生的干扰、其它电台和家电用具产生的电磁波辐射等。,2、自然噪声。它是自然界中存在的各种电磁波辐射，例如闪电、大气噪声，以及来自太阳和银河系等的宇宙噪声。此外还有一种很重要的自然噪声，即热噪声。热噪声来自一切电阻性元器件中电子的热运动。例如，导线、电阻和半导体器件等均会产生热噪声。所以热噪声无处不在，不可避免地存在于一切电子设备中。,二、按照性质分类 噪声可以分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声三类。 1、脉冲噪声。它是突发性地产生的幅度很大、持续时间很短、间隔时间很长的干扰。由于其持续时间很短，故其频谱较宽，可以从低频一直分布到甚高频，但是频率越高其频谱的强度越小。电火花就是一种典型的脉冲噪声。,2、窄带噪声。它可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波，或简单地就是一个幅度恒定的单一频率的正弦波。通常它来自相邻电台或其它电子设备。窄带噪声的频率位置通常是确知的或可以测知的。 3、起伏噪声。它是在时域和频域内都普遍存在的随机噪声。热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等都属于起伏噪声。,上述各种噪声中，脉冲噪声不是普遍地、持续地存在的，对于话音通信的影响也较小，但是对于数字通信可能有较大影响。同样，窄带噪声也是只存在于特定频率、特定时间和特定地点，所以它的影响也是有限的。只有起伏噪声无处不在。所以，在讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声（特别是热噪声）， 它是通信系统最基本的噪声源。,通信系统模型中的“噪声源”就是分散在通信系统各处加性噪声（主要是起伏噪声）的集中表示，它概括了信道内所有的热噪声、散弹噪声和宇宙噪声等。,根据大量的实践证明，起伏噪声是一种高斯噪声，且在相当宽的频率范围内其频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以起伏噪声又常称为白噪声。因此，通信系统中的噪声常常被近似地表述成高斯白噪声。在讨论通信系统性能受噪声的影响时，我们主要分析的就是高斯白噪声的影响。,1.6.5 信道容量,信息是通过信道传输的，如果信道受到加性高斯白噪声的干扰，传输信号的功率和带宽又都受到限制，这时信道的传输能力如何？对于这个问题，香农在信息论中已经给出了回答，这就是著名的信道容量公式，又称为香农公式。,（1.30 ）,式中，C为信道容量，是指信道可能传输的最大信息速率，它是信道能够达到的最大传输能力；B为信道带宽；为信号的平均功率；N为高斯白噪声的平均功率；S/N为信噪比。,由于噪声功率N与信道带宽B有关，若设单位频带内的噪声功率为n0 ，单位为W/Hz（ n0又称为单边功率谱密度）。则噪声功率N=n0B 。因此，香农公式的另一种形式为,（ 1.31 ）,香农公式主要讨论了信道容量、带宽和信噪比之间的关系，是信息传输中非常重要的公式，也是目前通信系统设计和性能分析的理论基础。,由香农公式可得以下结论： （1）当给定B、S/N时，信道的极限传输能力C（信道容量）即确定。如果信道实际的传输信息速率R小于或等于C时，此时能做到无差错传输（差错率可任意小）。如果R大于C，那么无差错传输在理论上是不可能的。,（2） 提高信噪比S/N（通过减少n0或增大S），可提高信道容量C。特别是，若 ，则 ，这意味着无干扰信道容量为无穷大； （3） 当信道容量C一定时，带宽B和信噪比S/N之间可以互换。换句话说，要使信道保持一定的容量，可以通过调整带宽B和信噪比S/N之间的关系来达到。,（4） 增加信道带宽B并不能无限制地增大信道容量。当信道噪声为高斯白噪声时，随着带宽B的增大，噪声功率N也增大，信道容量的极限值为 由式（1.6-21）可见，即使信道带宽无限大，信道容量仍然是有限的。,（1.32 ）,香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率并且差错率为零的通信系统称为理想通信系统。但是，香农公式只证明了理想通信系统的“存在性”，却没有指出这种通信系统的实现方法。因此，理想通信系统的实现还需要我们不断地努力。,1.6.6 几种常用信道,一、话音信道 话音信道是指传输频带在3003400Hz的音频信道。按照与话音终端设备连接的导线数量，话音信道可分为二线信道和四线信道。在二线信道上，收发在同一线对上进行；在四线信道上，收发分别在两对不同的线对上进行。,二、数字信道 数字信道是直接传输数字信号的信道。数字通信常使用的数字信道有数字光纤信道、数字微波中继信道和数字卫星信道。 1、数字光纤信道 （1）光纤及传输模式,光纤（Optical Fiber）的材质是极细小的玻璃纤维（纤芯直径4-75m ），非常适合传输光波信号。光纤利用在圆柱型光波导内的电磁波传播实现光信号的定向传输。以“1”和“0”两种状态表征的数字信号用光脉冲的“有”和“无”来分别表示并送入光纤信道传输。,按传输模式分，目前在光纤信道中传输的电磁波有多模与单模两种。具有多种传播模式的光纤称为多模光纤，只传播一种模式的光纤称为单模光纤。与多模光纤相比，由于单模光纤具有色散小的突出优点，可使传输容量和传输距离大幅度提高，所以得到广泛应用。,（2）光纤信道 数字光纤信道是以光波为载波，用光纤作为传输介质的数字信道。光波在近红外区，波长范围为0.7615m，频率范围为20-390THz。光纤信道由光发射机、光纤线路、光接收机三个基本部分构成。,通常将光发射机和光接收机统称为光端机。光发射机主要由光源、基带信号处理器和光调制器组成。光源是光载波发生器，目前广泛采用半导体发光二极管或半导体激光器作为光源。光调制器采用光强度调制。光纤线路采用单模光纤或多模光纤组成的光缆。,根据传输距离等具体情况，在光纤线路中可设中继器。光接收机由光探测器和基带信号处理器组成，光探测器采用PIN（光电二极管）或APD（雪崩光电二极管）完成光强度的检测。光纤信道的组成如图1-15所示。,图1-15 光纤信道的一般组成,（3）数字光纤信道的特点及其应用 数字光纤信道与其它信道比较，有许多突出的特点。 频带宽，信息容量大。 传输损耗小。目前使用的单模光纤，每公里的传输损耗在0.2dB左右，特别适合于远距离传输，目前的光纤信道无中继传输距离可达200km左右。, 抗干扰能力强。光纤传输密封性好，有很强的抗电磁干扰性能，不易引起串音与干扰。 保密性能好。光波在光纤中传输时，光能向外的辐射微乎其微，从外部很难接收到光纤中的光信号，因此，光纤信道的保密性能好。,2、数字微波中继信道 （1）数字微波中继信道组成 数字微波中继信道是指工作频率在0.3300GHz、电波基本上沿视线传播、传输距离依靠接力方式延伸的数字信道。,数字微波中继信道由两个终端站和若干个中继站组成，如图1-16所示。终端站对传输信号进行插入/分出，因此站上必须配置多路复用及调制解调设备。中继站一般不分出信号，也不插入信号，只起信号放大和转发作用，因此，不需要配置多路复用设备。,图1-16 数字微波中继信道组成,（2）数字微波中继信道的特点 数字微波中继信道与其它信道比较，有以下特点。 微波频带较宽，是长波、中波、短波、超短波等几个频段带宽总和的1000倍。, 微波在视距内沿直线传播，在传播路径上不能有障碍物遮挡。受地球表面曲率和微波天线塔高度的影响，微波无中继传输距离只有4050km。在进行长距离通信时，必须采用多个中继站接力传输方式。, 微波中继信道比较容易通过有线信道难以通过的地区，如湖泊、高山和河流等地区。微波中继信道与有线信道相比，抵御自然灾害的能力较强。 与光纤等有线信道相比，微波中继信道的保密性较差。当传输保密信息时，需在信道中增加保密设备。 微波信号不受天电干扰、工业干扰及太阳黑子变化的影响，但是受大气效应和地面效应的影响。,3、数字卫星信道 （1）数字卫星信道的组成 数字卫星信道由两个地球站和卫星转发器组成，地球站相当于数字微波中继信道中的终端站，卫星转发器相当于数字微波中继信道的中继站。数字卫星信道的组成如图1-17所示。,（2）数字卫星信道的特点 数字卫星信道与其它信道相比，具有如下特点。 覆盖面积大，通信距离远，且通信距离与成本无关。卫星位于地球赤道上空约36000km处，可覆盖约42.4的地球表面。在卫星覆盖区域内的任何两个地球站之间均可建立卫星信道。,频带宽，传输容量大，适用于多种业务传输。由于卫星通信使用的是微波频段，而且一颗卫星上可以设置多个转发器，所以通信容量大，可传输电话、传真、电视和高速数据等多种通信业务。信道特性比较稳定。由于卫星通信的电波主要是在大气层以外的宇宙空间传播，而宇宙空间是接近真空状态的，所以电波传播比较稳定。但是大,气层、对流层、电离层的变化以及日凌等会对信号传播产生影响。当出现日凌时，导致通信中断。信号传播时延大，由于卫星距离地面较远，所以微波从一个地球站到另一地球站的传播时间较长，约270ms 。受周期性的多卜勒效应的影响，造成数字信号的抖动和飘移。数字卫星信道属于无线信道，当传输保密信息时，需采取加密措施。,图1-17 数字卫星信道组成,