平面波的基本性质.ppt

应 用 声 学,平面声波的基本性质 陈赵江,数理与信息工程学院 College of Mathematics, Physics and Information Engineering,内 容 提 要,平面波波动方程的解 声波传播速度 声阻抗率与媒质特性阻抗,一、平面波波动方程的解,一、平面波波动方程的解,一、平面波波动方程的解,其中 称为波数,一、平面波波动方程的解,一、平面波波动方程的解,设x=0的声源振动时，在毗邻媒质中产生了paejt的声压，于是可求得声场中的声压为,一、平面波波动方程的解,C0代表单位时间内波阵面传播的距离，也就是声传播速度，简称为声速。,一、平面波波动方程的解,声波在传播过程中，等相位面是平面，所以通常就称为平面波。,一、平面波波动方程的解,原因：理想媒质；平面波,平面声场中任何位置处，声压和质点速度都是同相位的。,一、平面波波动方程的解, 质点的位移,二、声波传播速度,二、声波传播速度,二、声波传播速度,理想气体中的小振幅声波,对空气 1.4，01.293kg/m3，P0=1.013 105Pa，得空气中的声速为 c0=331.6m/s.,声速与媒质温度的关系（理想气体）,二、声波传播速度,对理想气体有,则声速公式变为,近似公式,声速与无声扰动时媒质平衡状态的绝对温度T0的平方根成正比。,（克拉柏龙公式）,二、声波传播速度,对于一般流体（包括液体）：,绝热体积压缩系数：,对于水，20oC时，0998 kg/m3，s=45.810-11m2/N，得水中的声速为 c0 (20 oC) =1480 m/s.,二、声波传播速度,声速c0代表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒质质点本身的振动速度v是完全不同的两个概念。,质点速度的幅值,假设,（约相当于人们大声讲话时的声压）,三、声阻抗率与媒质特性阻抗,定义：声场中某点的声压与该点处质点振速的比值为该点的声阻抗率，即,ZS 一般为复数形式，可表示为,rS 叫声阻率，xs 叫声抗率。,三、声阻抗率与媒质特性阻抗,三、声阻抗率与媒质特性阻抗,上式表明，在平面声场中各位置的声阻抗率数值上相等，且为一个实数。,平面前进声波：,沿负方向传播的反射波：,注意：乘积0c0是媒质固有的一个特性常数，是反映媒质本身声学特性的固有参数，因其具有声阻抗率量纲，所以称为媒质特性阻抗。其国际单位为Pas/m 。,三、声阻抗率与媒质特性阻抗,如，对20摄氏度的空气，其特性阻抗为,对20摄氏度的水，其特性阻抗为,平波声波的声阻抗率数值上恰好等于媒质的特性阻抗，即平面声波处除与媒质的特性阻抗相匹配。,