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23.1图形的旋转（第1课时）,九年级上册,平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移。,平移前后图形是全等的。,平移的性质:,温故而知新：,对应点所连的线段平行且相等；,A,A,B,B,C,C,平移前后图形的形状、大小,平面内，如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，,轴对称变换,A,B,C,D,轴对称的定义:,轴对称的性质:,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线,折叠前后图形的形状、大小,前后图形是全等的。,l,观 察,这些现象有什么共同特点呢？,像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的 图形变换叫做旋转.,点O叫做旋转中心,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点,o,p,p,转动的角叫做旋转角.,形成概念,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,精致概念,B,A,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC ,顺时针,100,1.下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5,C,应用概念,2. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B/,A,A/,旋转中心在支点O,旋转角为AOA/,或BOB/,1）在硬纸板上，挖一个三角形洞， 2）再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸. 3）先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）, 4）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板. 线段OA与OA有什么关系？ OB与OB呢？ AOA与BOB有什么关系？与COC?,A,B,C,O,ABC与ABC形状和大小有什么关系？,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,旋转的性质:,1.画出将点P绕点O按顺时针方向旋转900后的点P.,A,O,P,O,.,B,A,B,2.画出线段AB绕点O按顺时 针方向旋转90后的图形.,应用性质,3如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE， 则ABE为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,E,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE= ADE=90，BE=DE,还有其他方法吗？,（SAS）,1.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？,O,O,左边三角形以点O为旋转中心依次顺（或逆）时针旋转120o和240o就得到右边的图形,(第5题),2、如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,A,60,等边,课堂小结：这节课，主要学习了什么？,旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,1）对应点到旋转中心的距离相等 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3）旋转前、后的图形全等,
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