受弯正截面承载力计算.ppt

,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算, 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.4.1 承载力计算公式,基本公式 Basic Formulae,适用条件,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,防止超筋脆性破坏,防止少筋脆性破坏,截面设计,已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc 基本公式：两个,没有唯一解 设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.4.2 计算方法,材料选用： 适筋梁的Mu主要取决于fyAs， 因此RC受弯构件的 fc 不宜较高。 现浇梁板：常用C15C25级混凝土 预制梁板：常用C20C30级混凝土, 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的， 由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。 梁:常用HRB335HRB400级钢筋 板:常用HPB300HRB335级钢筋。,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,截面尺寸确定 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。 根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 简支梁可取h=(1/10 1/16)L，b=(1/21/3)h 估计 简支板可取h = (1/30 1/35)L 但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度进一步分析。,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,经济配筋率 板:(0.40.8)%; 矩形截面梁:(0.61.5)%; T形截面梁:(0.91. 8)%。,选定材料强度 fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知数就只有x，As，基本公式可解,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,问题？,增加截面尺寸或 fc,？,？,应取,截面复核,已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求：截面的受弯承载力 MuM 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu,4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,基本公式：,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算, 4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用： 弯矩较大，按单筋矩形截面计算b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时； 在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩； 由于某种原因，在截面受压区预先布置了一定数量的钢筋。,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,当相对受压区高度x xb时，截面受力的平衡方程为，,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.5.1 承载力计算公式,为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，,ecu=0.0033,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,基本公式,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,f,y,适用条件, 防止超筋脆性破坏, 保证受压钢筋强度充分利用,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,0,b,h,x,x,或,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,a1,a1,x,x,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,截面设计,已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和as，材料强度fy、 fy 、 fc 求：截面配筋,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4.5.2 计算方法,情形1,未知数：x、 As 、 As 基本公式：两个,按单筋计算,取x = xb,2,0,c,s,bh,f,M,a1,a,=,已知：M，b、h、as、as，fy、 fy 、 fc、As 求：As,未知数：x、 As,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,情形2,按As未知重算,x2as,Y,Y, 截面复核 已知： M 、b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc 求：MuM 未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。 问题：当x xb时，Mu=?,当x2as时，Mu =? 可偏于安全的按下式计算,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算, 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。 节省混凝土，减轻自重。, 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。, 4.6 T形(工形和箱形）截面受弯构件正截面承载力计算,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,4.6.1 概述, 受压翼缘越大，对截面受弯越有利 （x减小，内力臂增大） 但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。, 翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象 随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算, 计算上为简化采有效翼缘宽度bf 即认为在bf范围内压应力为均匀分布， bf范围以外部分的翼缘则不考虑。 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度 它与翼缘厚度hf 、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,4.6.2 基本公式,两类T形截面的判别,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,第一类T形截面,计算公式与bf h的矩形截面相同,适用条件：x xb Asrminbh 其中b为T形截面的腹板宽度,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,承载力基本公式,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,第二类T形截面,=,+,为防止超筋脆性破坏，应满足：,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,max,0,1,0,y,c,b,s,b,b,f,f,bh,A,h,x,a1,x,r,r,x,x,x,=,=,或,为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： Asrminbh。 对于第二类T形截面，该条件一般能满足。,第二类T形截面的设计计算方法也与双筋截面类似,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,?,增加截面尺寸、提高混凝土强度等级或配置受压钢筋而设计成双筋T形截面。,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算, 4.4 深受弯构件正截面承载力计算,1.定义,浅梁：,短梁：,深受弯构件：,梁计算跨长，可取 和 中的较小值。,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,2承载力计算公式,内力臂， ； 系数， ； 截面受压区高度，当 ，取 ； 截面有效区高度， 。当 时， 跨中截面取 ，支座截面取 当 ， 按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。,4.6 T形截面受弯构件正截面承载力计算,建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较,