流体力学基础重庆大学机械工程学院

重庆大学机械工程学院,主讲：刘振军 博士 教授,流体传动与控制,2011年9月,2,主要内容 流体的物理性质 流体静力学 流体动力学 液压系统的压力损失 孔口及缝隙的流量压力特性 液压冲击与气穴,第2章 流体力学基础,3,流体传动以液体或气体作为工作介质来传递能量和运动。因此，了解流体的主要物理性质，掌握流体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解流体传动原理、气液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。,第2章 流体力学基础,4,2.1 流体的物理性质,5,2.1 流体的物理性质,液体的密度和重度,密度, 液体的密度(kg/m3)；,V液体中所任取的微小体积(m3),m体积V中的液体质量(kg),密度的物理含义是质量在空间某点处的密集程度。密度是空间点坐标和时间的函数，即=(x，y，z，t)。,6,2.1 流体的物理性质,对于均质液体，其重度 是指其单位体积内所含液体的重量。,重度,或,油液密度随着温度或压力的变化而变化，但变化不大，通常忽略，一般取=900kg/m3。,液压油液的密度,7,2.1 流体的物理性质,体积为V的液体，当压力增大p时，体积减小V ，则液体在单位压力变化下体积的相对变化量，定义为体积压缩系数,液体的体积压缩系数； 一般取 =（57）x10-10 m2/N V液体的体积； V体积变化量； p压力增量。,2 可压缩性,流体受压力作用而发生体积缩小性质。,8,体积弹性模量K,的倒数称为液体的体积弹性模量,纯净液压油的体积弹性模量,2.1 流体的物理性质,K=（1.42.0）)109Pa,液压油的弹性模量为钢的1/1401/100。,9,3 流体的粘性,流体在外力作用下流动时,由于流体分子间的内聚力作用, 导致流体分子间因相对运动而产生的内摩擦力,这种特性称为粘性。,流体内摩擦定律,内摩擦力（试验结果表明）,流层接触面积,流层间相对速度,流层间距离,2.1 流体的物理性质,10,动力粘度,牛顿内摩擦定律,表示流体粘性的系数，称为动力粘度,粘度,动力粘度流体在单位速度梯度下流动时，接触液层间单位面积上内摩擦力。 运动粘度太大，常用动力粘度与液体密度之比值 。 相对粘度、不易直接测量，只用于理论计算，常用相对粘度。,2.1 流体的物理性质,11,2.1 流体的物理性质,液体在单位速度梯度下流动时，流动液层间单位面积上的内摩擦力。,动力粘度与该液体密度的比值,动力粘度的物理意义,运动粘度,又叫条件粘度，它是采用特定的粘度计在规定的条件下测量出来的的粘度。由于测量条件不同，各国所用的相对粘度也不同。中国、德国和俄罗斯等一些国家采用恩氏粘度，美国用赛氏粘度，英国用雷氏粘度。,相对粘度,12,2.1 流体的物理性质,粘度的测量,测量流体粘度的方法较多。工业上常用工业粘度计来测量油和其它液体的粘度。,一种间接测量方法，即用一定量的液体通过贮液罐底部细管流出的时间作为测量值，再根据哈根伯肃叶公式修正的半经验公式计算出液体的运动粘性系数。,工业粘度计的种类较多，其结构大同小异。目前我国和苏联、德国等欧洲国家多采用恩格勒粘度计，恩格勒粘度计的结构如图所示。,贮液罐,水箱,电加热器,长颈瓶,恩格勒粘度计,13,2.1 流体的物理性质,用木塞堵住锥形短管,将220cm2的被测液体注入贮液罐,将水箱中的水加热,(一般，水等液体要求保持在20，润滑油50，燃料油80),迅速拔起塞杆，使被测液体从锥形短管流入长颈瓶,再用同样的步骤记下200cm2蒸馏水在同样温度下流经锥形短管所需的时间t0 (约51秒),流出至200cm2为止，记下所需的时间t,14,2.1 流体的物理性质,求得了恩格勒粘度E后，可由下面的半经验公式求出被测液体的运动粘度：,被测液体在规定温度下的恩格勒粘度为：,15,液压油牌号，常用某一温度下的运动粘度平均值来表示，如N32号液压油，指40时运动粘度的平均值为32mm2/s（cSt）。旧牌号20号液压油是指这种液压油在50时的运动粘度平均值为20mm2/s（cSt）。,常用液压油的牌号和粘度,2.1 流体的物理性质,16,调合油的粘度,选择合适粘度的液压油，对液压系统的工作性能起着重要的作用。当能得到的液压油的粘度不合要求时，可把两种不同粘度的液压油按适当的比例混合起来使用，调合油。,调合油的粘度经验公式：,2.1 流体的物理性质,17,E1、E2 混合前两种油液的粘度，取E1E2； E 混合后的调合油粘度； a、b参与调合的两种油液所占的百分数（a+ b=100） c实验系数。,系数c的数值,式中,2.1 流体的物理性质,18,4 粘度特性：,温度是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。,影响液体粘度的主要因素是温度和压力,粘度一般随压力变化不大，一般可忽略不计。,液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。 温度分子间距分子吸引力内摩擦力粘度,气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。 温度分子热运动动量交换内摩擦力粘度,温度,2.1 流体的物理性质,19,液压油粘度对温度的变化十分敏感，温度升高，粘度下降，液压油的粘度随温度变化的性质称为粘温特性。,一般高温应选择粘度大的液压油，以减少泄漏；低温应选择粘度小的液压油，以减小摩擦。,2.1 流体的物理性质,20,液压油其他物理化学性质,抗燃性：指有较高的闪点、着火点和自燃点 抗凝性：指有较低的凝点 抗氧化性：油液不易与空气中氧发生化学反应使油变质酸化 抗泡沫性：油中气泡容易逸出并消除 抗乳化性：油水分离要容易 防锈性：对铁及非金属的腐蚀小 润滑性：能对液压元件滑动部分充分润滑 导热性：比热容和导热率大 相容性：对金属、密封件、橡胶软管、涂料有良好的相容性 纯净性：质地纯净，尽可能不含污染物,2.1 流体的物理性质,21,液压油选用,对液压油液的选择要求,粘温特性好 有良好的润滑性 成分要纯净 对热、氧化水解都有良好的化学稳定性，使用寿命长 比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流 动点和凝固点低。 （凝点油液完全失去其流动性的最高温度） 抗泡沫性和抗乳化性好，防锈性好 材料相容性好，腐蚀性小 对人体无害，对环境污染小，价格便宜无毒,2.1 流体的物理性质,22,液压泵用油粘度范围及推荐用油表,液压油牌号L-HM32的含义是：L表示润滑剂，H表示液压油，M表示抗磨型，粘度等级为VG32。,2.1 流体的物理性质,23,2.1 流体的物理性质,液压油液的种类及其性质,24,2.2 流体静力学,25,2.2 流体静力学,主要是研究液体处于静止状态下的力学规律和这些规律的应用。,液体静压力及其特性 静压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力,26,流体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向作用力,静压力,图示为一团处于平衡状态的流体，若用AB平面把它分成 和两部分，将取走，为保持 的平衡，必须有作用力F来代替对部分的作用。设被AB所截的流体截面面积为A，则流体所受到的平均静压力为,2.2 流体静力学,流体静压力及其特性,27,若A面上各点压力不等，则A面上任意点D处的静压力为,液体静压力有两个重要特性：,1. 静止流体表面应力只能是压应力或压强，且静压强方向与作用面的内法线方向重合。,静压力恒垂直于器壁,2.2 流体静力学,28,2. 作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的方位无关。,2.2 流体静力学,压力的表示方法和单位,根据度量基准的不同，液体压力分为绝对压力和相对压力两种。,绝对压力以绝对零压为基准所测 相对压力以大气压力为基准所测,29,2.2 流体静力学,如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，这时，比大气压力小的那部分数值叫做真空度,30,2.2 流体静力学,国际单位Pa(帕，N/m2) 1bar=1*105Pa=1.01972工程大气压（kgf/cm2）=1.01972*104mm水柱=7.50062*102mm汞柱,液压传动系统中所测压力均为相对压力即表压力,各种压力单位的换算关系,31,2.2 流体静力学,压力表,1弯管 2指针 3刻度盘 4杠杆 5齿扇 6小齿轮,当弹簧管内受到介质压力时，它的活动端就向外伸张，经传动机构带动指针转动，由刻度盘上指示出介质的压力。,32,2.2 流体静力学,33,静压力基本方程,反映了在重力作用下静止液体中的压力分布规律,2.2 流体静力学,静压力基本方程,压力由两部分组成：液面压力P0 ，自重形成的压力gh。,重力作用下静止液体压力分布特征：,离液面深度相同各点组成的等压面，为水平面,液体内的压力与液体深度成正比；,34,由于两缸互相连通，构成一个密闭连通容器，按帕斯卡原理，液压缸内压力处处相等，,p1 = p2,于是,2.2 流体静力学,静压力传递原理,垂直液压缸,面积A 1,负载F 1,水平液压缸,面积A 2,负载F 2,在平衡液体中，作用在液体部分边界面上的外力所产生的压力将等值地传递给液体中的每一点。帕斯卡定律。,35,2.2 流体静力学,静压力传动特点,传动必须在密封容器内进行,系统内压力大小取决于外负载的大小,液压传动可以将力放大，放大倍数等于活塞面积之比,在工程上很多流体机械(如液压传动等)都是根据流体的压力传递原理而设计的，而且在多数场合都是p0gh的情况。工程计算中常将gh 项忽略不计，这样则可认为容器中的压力处处相等。,36,如果垂直液压缸的活塞上没有载荷，则不计活塞重量及其他阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞，都不能在液体中形成压力，说明液压系统中的压力是由外载荷决定的，这是液压传动中的一个基本概念。,2.2 流体静力学,37,最简单的情况: 水平面上的总压力。,图示，设容器的底面积为A，所盛液体的密度为，液深为h，液面上的压力为p0，则作用在底面上的总压力是否相同？,水平面上的总压力,2.2 流体静力学,液体对固体壁面的作用力,38,总压力,仅由液体重量引起的总压力为,水平壁面上的压力只与液体的密度 ，液深 h 及受力面积 A有关。,形状不同而底面积均为 A 的四个容器，虽然所盛液体数量不等，但是上述三项 、A 及 h 均相同，故底面积所受总压力均相同，这就是水力学中所谓的“静水奇象”。它说明液体作用在容器底面的总压力不应同容器所盛液重相混淆。,2.2 流体静力学,39,2.2 流体静力学,如：液压缸，若设活塞直径为D,则,作用在平面上的总作用力,结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。,作用在曲面上的总作用力,40,2.3液体动力学基础,41,2.3 流体动力学基础,主要讨论流体动力学的基本概念，三个基本方程连续性方程、伯努利方程和动量方程。,1 基本概念,1) 理想液体、恒定流动,理想流体：一种假想的既无粘性又不可压缩的液体,恒定流动：流体流动时，流体中任一点处的压力、速度和密度等参数都不随时间而变化。 （或称定常流动、非时变流动）,42,非恒定流动,恒定流动,2.3 液体动力学基础,43,2.3 液体动力学基础,2) 过流断面 流量 流速,在流束或总流中与所有流线都相垂直的横断面称为过流断面或有效断面。,过流断面,过流断面可能是平面也可能是曲面。,44,流量,单位时间内流过过流断面的流体量称为流量。流量可以用体积、重量和质量来表示，分别称为体积流量、重量流量和质量流量。,流过微元面积 d A 的体积流量为,dQv dA,流经整个过流断面 A 的流量,体积流量,重量流量,质量流量,2.3 液体动力学基础,45,平均流速通流截面上各点均匀分布假想流速,v = q/A q = 0 v = 0 q v q v 结论：液压缸的运动速度取决于进入液压缸的流量，并且随着流量的变化而变化。,2.3 液体动力学基础,46,3 ) 层流、紊流、雷诺数,2.3 液体动力学基础,层流：流体呈层状流动，流线与圆管轴线平行，质点只有沿管 道轴线的纵向运动，无垂直于管道轴线的横向运动。,紊流：流体质点相互碰撞、混杂，质点除了管道轴线的纵向运 动，还有垂直管道轴线的剧烈的横向运动。,47,流体有两种流动状态，其流动阻力与流动状态有关。,（1）雷诺试验装置,雷诺试验,2.3 液体动力学基础,48,D 反向试验，关闭阀门，则色流逐渐恢复到图c所示的过渡状态，再关小阀门，则恢复到图b 所示的层流状态。,（2）实验观察到的现象,(a),(b),(d),(c),观察录像1,观察录像,观察录像1,A 试验时微微打开阀门，管内水的流速较小，色水成一鲜明的细流，非常平稳，并与管的中心线平行（图a）。,B 逐渐打开阀门到一定程度，色水细流出现波动（图b）。,C 继续打开阀门，色水细流波动剧烈，开始出现断裂，最后形成与周围清水混杂、穿插的紊乱流动（图c）。,2,2,2.3 液体动力学基础,49,雷诺数,雷诺数Re：雷诺根据大量试验归纳出的一个用于判别流态的无因次的综合量。,液流的惯性力对粘性力的无因次比 Re较大，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流状态 Re较小，粘性力起主导作用，液体处于层流状态,2.3 液体动力学基础,雷诺数的物理意义：,Re2000 （或2320）为紊流,50,连续性原理理想流体在管道中恒定流动时，根据质量守恒定律，流体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时间内流入流体的质量应恒等于流出流体的质量。,2 连续性方程,m1= m2,2.3 液体动力学基础,1u1dA1dt = 2 u2dA2dt,若忽略流体可压缩性 1=2 =,u1dA1 = u2dA2,51,则 v1A1 = v2A2 或 q = vA = 常数,结论：流体在管道中恒定流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面成反比。,2.3 液体动力学基础,连续性方程在液压中是经常用到，-速度传递和速度调节概念,如果改变v1 ，则v2就会随之作相应的改变；只要能设法调节v1 ，则v2也将获得相应的调节。,52,2.3 液体动力学基础,当 v1不可调节时，那么调节 q3也能使 v2产生相应的变化。,在液压技术中， v1或 q3都能够做到在一定范围内进行无级调节，因此 v2也能实现无级调节，这是液压传动能被普遍应用的原因之一。,53,3 伯努利方程,能量守恒定律在流体力学中的应用,能量守恒定律：理想流体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等于该物体机械能的变化量。,在密闭管道内作恒定流动的理想流体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。,2.3 液体动力学基础,54,位能、压力能和动能既然是一种能量，就可以相互转变，流速变小，动能转变为压力能。压力能将增加；反之，压力能亦可转变为动能。 对于理想流体恒定流动，三项之和为一常数，表示任意一个流体质点运动过程中的位能、压力能和动能之和保持不变。因此，对于理想流体，伯努利方程又是流体力学中的能量守恒定律。,2.3 液体动力学基础,55,在实际流体的流动中，单位重量流体所具有的机械能在流动过程中不能维持常数不变，而是要沿着流动方向逐渐减小。,实际中所有的流体都有粘性,流动的过程中,流体层与流体层之间 流体与管壁之间产生摩擦,粘性,产生能量损失， 使流体的机械能降低,局部区域过流断面变化,流体质点互相冲撞,产生旋涡,引起机械能的损失,2.3 液体动力学基础,56,实际总水头线沿微元流束下降，而静水头线则随流束的形状上升或下降。,几何解释：,57,在液体管道的某一截面处装有一个测压管和一根两端开口弯成直角的玻璃管(称为测速管)。,例题1：,将测速管(又称皮托管)的一端正对着来流方向，另一端垂直向上，这时测速管中上升的液柱比测压管内的液柱高h。这是由于当液流流到测速管入口前的A点处，受到阻挡，流速变为零，则在测速管入口形成一个驻点A。驻点A的压力pA称为全压，在入口前同一水平流线未受扰动处(例如B点)的液体压力为pB，速度为V。应用伯努利方程于同一流线上的B、A两点，则有,2.3 液体动力学基础,58,由此可见， 代表一个高度，这个高度就是测速管内液柱的高度，称为速度水头。,2.3 液体动力学基础,59,水通过虹吸管从水箱吸至B点。虹吸管直径d160mm，出口B处喷嘴直径d230mm。当H12m，H24m时，在不计水头损失条件下，试求流量和C点的压力。,例题2：,2.3 液体动力学基础,60,解 以22断面为基准，对11和22断面列伯努里方程，用相对压强计算时，有,式中 于是,因此，通过虹吸管的流量为,2.3 液体动力学基础,61,为求C点压力，以22为基准，对33和22断面列伯努利方程,由连续性方程得,负号表示C处的压强低于一个大气压，处于真空状态。正是由于这一真空，才可格水箱中的水吸起Hl的高度。,2.3 液体动力学基础,62,4 定常流动的动量方程,理论力学中的动量定理：质点系动量变化率等于作用在质点系上的各外力的矢量和，即,或,式中 质点系的动量；,作用在质点系上各外力的矢量和,动量方程,2.3 液体动力学基础,63,经过 dt 时间后从位置1-2流到位置1-2。与此同时，流段的动量发生了变化，其变化等于流段在1-2和1-2位置时的动量之差。,设不可压缩流体在弯管中作定常流动，如图所示，取有效截面11和22之间的一个流段。,截面上的平均流速为Vl V2,流段外力：质量力、两截面上的压力和管壁的作用力,2.3 液体动力学基础,64,由于定常流动中流管内各空间点的流速不随时间变化，因此1-2这部分流体的动量没有改变。 在dt 时间内流段的动量变化等于2-2段的动量和1-l段的动量之差，即,2.3 液体动力学基础,65,动量方程的应用,流体作用于弯管的力,一水平弯管。由于液流在弯道改变了流动方向，也就改变了动量，于是就会产生压力作用于管壁。因此在设计管道时，在管路损弯处必须考虑这个作用力，并设法平衡之，以防管道破裂。,用动量方程来确定这种作用力,2.3 液体动力学基础,66,用两个分量来分析：,沿 x 轴方向的动量变化为,沿 x 轴方向的作用力总和为,于是有,2.3 液体动力学基础,67,同理，对 y 轴方向有,从以上公式求出Rx与Ry，便可计算R。,2.3 液体动力学基础,68,2.3 液体动力学基础,69,例 在给水管道中有一段60拐弯的水平弯管，已知管道内径d=67mm，流量G=245.25kN/h，压力p=3139kPa，水温t=104C，若不计管道的压力损失，求给水作用在弯管上的作用力。,2.3 液体动力学基础,70,解 从蒸汽表中查得在P=3139kPa，t =104C时，=9427kN/m3。 由于是等截面管道，又不计压力损失，所以 管道中的水流流速,2.3 液体动力学基础,71,得给水作用在弯管上的作用力,2.3 液体动力学基础,72,例 密度const的理想流体，从喷射管喷出一股截面积为a、流速为v的射流，冲击着以等速度u在水平方向运动着的倾斜平板，倾斜平板与射流轴线夹角为，假设水流在平板上的流动是定常流动，求射流每秒对平板所作的功N。,2.3 液体动力学基础,73,解 将参考坐标固定在平板上，原点o放在射流轴线与平板的交点处，而x轴与射流水平轴线一致。取如图虚线所示的运动控制体。沿着垂直于平板的法线n方向，有平板对控制体的作用力R。 冲击倾斜平板的射流质量流量,相对速度 vr 在倾斜平板法线 n 方向的投影,写出 n 方向的动量方程（以坐标定方向）,得,2.3 液体动力学基础,74,根据题意，只需求出F在x方向的分力Fx,这样，得到射流每秒所作的功N为,射流对倾斜平板的作用力F，在数值上与R相等，而方向相反。,2.3 液体动力学基础,75,2.4 液压系统的压力损失,76,内因是液体粘性，外因是管道结构。,压力损失分为两种：,1) 液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失；,2) 由于管道的截面突然变化、液流方向改变或其他形式的液流阻力(如控制阀阀口)而引起的压力损失，称为局部压力损失。,2.4 液压系统的压力损失,实际液体是有粘性的，为了克服粘性摩擦阻力，液体流动时要损耗一部分能量，由于管道中流量不变，因此这种能量损耗表现为压力损失。损耗的能量转变为热量，使液压系统的温度升高，影响系统的工作性能。,77,1 沿程压力损失,2.4 液压系统的压力损失,圆管层流,液体在等径水平圆管中作恒定流动,取出一段半径为r、长度为l、与管轴相重合的小圆柱体,左端面压力p1,右端面压力p2,侧面内摩擦力Ff,力的平衡,78,由,内摩擦力Ff为,速度梯度du/dr 为负值，故须加一负号以使内摩擦力为正值。,令,得,积分并代入相应的边界条件，即当rR 时，u0，得,2.4 液压系统的压力损失,79,管内流速在半径方向上按抛物面规律分布,在轴线r0 处，其流速最大：,在半径r 处取一厚为dr 的微小圆环面积,面积为 dA2rdr,流量为 dqudA,积分,或,在管壁rR 处，流速最小，为umin0；,2.4 液压系统的压力损失,80,层流时的沿程压力损失,液体流经等径d的直管时，管长l 段上的沿程压力损失p 为,将 代入上式，并整理后得,用比压力能单位表示为,2.4 液压系统的压力损失,81,v液流的平均流速,式中 液体的密度, 沿程阻力系数，理论值 =64/Re,考虑到实际流动时还存在温度变化以及管道变形等问题，因此金属管道取 =75/Re 橡胶软管取 =80/Re,2.4 液压系统的压力损失,82,紊流时的沿程压力损失,液体在直管中作紊流流动时，其沿程压力损失的计算公式与层流时相同，即仍为,沿程阻力系数 有所不同,2.4 液压系统的压力损失,83,2 局部压力损失,局部压力损失是液体流经阀口、弯管、通流截面变化等处所引起的压力损失。,液流通过这些地方时，方向和流速发生变化，液体在这些地方扰动、搅拌，形成旋涡、尾流，或使边界层剥离，使液体的质点相互撞击，从而产生了较大的能量损耗。,2.4 液压系统的压力损失,84,局部压力损失与液流的动能直接相关，可以表达成如下的计算式,2.4 液压系统的压力损失,采用比能形式，可写成,v 液流的平均流速，一般情况下均指局部阻力下游处的流速, 局部阻力系数,85,由于液体流经局部阻力区域的流动情况非常复杂，所以局部阻力系数 的值仅在少数场合可以采用理论推导的方法求得，一般都必须通过实验来确定。各种局部装置结构的 的具体数值可从有关液压工程手册中查到。,2.4 液压系统的压力损失,86,3 管路中的总压力损失,液压系统的管路一般由若干段管道和一些阀、过滤器、管接头、弯头等组成，因此管路总的压力损失就等于所有直管中的沿程压力损失和所有这些元件的局部压力损失之总和，用比能形式即为,2.4 液压系统的压力损失,87,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,1 液体流过小孔的流量,小孔可分为三种：,l/d0.5时，称为薄壁孔； l/d4时，称为细长孔； 0.5l/d4时，称为短孔。,孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它涉及液压元件的密封性，系统的容积效率，更为重要的是它是设计计算的基础。,液流经过孔口的流量公式是研究节流调速的理论基础，液流经过缝隙的流量公式是分析计算液压元件的泄漏的理论依据。,88,薄壁孔,完全收缩：d1/d 7，收缩作用不受d1内壁影响； 不完全收缩： d1/d 7，d1内壁对液流进入小孔起导向作用。,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,一般薄壁小孔孔口边缘都作成刃口形式,流体流动特性,液流通过小孔时在惯性力作用下发生收缩现象：2-2处d2d；,89,取孔前通道断面为1-1断面，及2-2断面，列伯努利方程,hw为局部损失，它包括两部分，即截面突然减小时的局部压力损失hw1和截面突然增大时的局部压力损失hw2 。 即,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,90,由于Ae A2，所以,将上式代入伯努利方程，并注意到由于A1=A2，故v1=v2，1=2；且z1=z2 ，得：,p小孔前后的压力差,Cv小孔速度系数,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,91,式中 Cq流量系数,Cc收缩系数,AT 小孔通流截面的面积,Ae收缩断面的面积,薄壁小孔因沿程阻力损失小，流量对油温变化不敏感，多被用作调节流量的节流器。,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,92,细长孔,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,小孔的流量压力特性公式 ：,K 系数,其它孔m=0.51,m由孔的长径比决定的指数。,薄壁孔m=0.5,细长孔m =1,93,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,2 缝隙的流量压力特性,缝隙流量液压系统的零件之间存在缝隙，油液通过缝隙 产生泄漏。,流态缝隙狭窄，与壁面接触面积大，为层流。,流动状态压差流动：由两端压力差造成的流动。 剪切流动：由缝隙两壁面相对运动造成的流动。,压差流动,剪切流动,94,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,平面缝隙 环状缝隙,常见缝隙,平行平板缝隙,压差流动,设缝隙度高为，宽度b为l, 两端压力为p1、p2其压差为p，从缝隙中取一微小六面体，左右两端所受压力为 p和 p+dp，上下两侧面所受摩擦切应力为+d和,95,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,水平方向受力平衡方程：,pbdy+（+d）bdx=（p+dp）bdy+bdx,整理后得：,式中，C1、C 2为积分常数。由边界条件：当y=0，u=0；y=，u=0，分别代入得：,96,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,在缝隙液流中，dp/dx是一常数,结论：在压差作用下，通过固定平行平板缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。,97,相对运动的平行平板缝隙的流量,（剪切流动）,当一平板固定，另一平板以速度u0作相对运动时，液体的平均流速v=u0/2，故由于平板相对运动而使液体流过缝隙的流量为 ：,既有压差流动，又有剪切流动时,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,98,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,环形缝隙,环形缝隙：液压缸缸筒与活塞、阀芯与阀孔 分类：同心、偏心,设圆柱体直径为d，缝隙厚度为，缝隙长度为l, 若沿圆周展开，相当于平行平板缝隙,99,若圆环的内外圆不同心，偏心距为e，则形成偏心圆环缝隙。其流量公式为：,式中 内外圆同心时的缝隙厚度； 相对偏心率， =e/,结论：1） = 1时 q偏 = 2.5q同 2） = 0时 即同心圆环缝隙 3） q与2成正比， q 应尽量做成同心，以减小泄漏量。,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,100,2.5 孔口和间隙的流量-压力特性,小结：,缝隙流量中，间隙 的影响很大，流量与缝隙三次方成正比。控制合适间隙非常重要，缝隙增大到一定程度，因泄漏太大而使液压元件报废，在齿轮泵和马达中，为了减小间隙，采用了间隙补偿结构 。 压差越大，泄漏量也越大，因此液压泵及马达的容积效率随压力增加而减少。当泵出口压力近似为零时，可用实际流量代替理论流量。 偏心圆柱环状缝隙的泄漏量比同心环状缝隙大，泄漏极限时是同心时的2.5倍，工程实际中，计算圆柱环状缝隙泄漏量时，常取同心泄漏的1.75倍。 缝隙泄漏与粘度有关，因此油温的变化对泄漏量有影响。,101,2.6 液压冲击和气穴现象,一、液压冲击,在液压系统中，由于某种原因，系统的压力在某一瞬间会突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象称为液压冲击。,（1）阀门突然关闭或换向； （2）运动部件突然制动或换向； （3）某些液压元件动作失灵或不灵敏。,液压冲击产生的原因,102,因为液压冲击峰值压力工作压力， 引起振动、噪声、导致某些元件如密封装置、管路等 损坏；使某些元件（如压力继电器、顺序阀等）产生误动作，影响系 统 正常工作，造成设备事故。,液压冲击的危害：,减小液压冲击的措施, 延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。 限制管道流速及运动部件速度。 适当加大管道直径，尽量缩短管路长度。 在冲击区附近安装蓄能器等缓冲装置 。 采用软管，以增加系统的弹性。,2.6 液压冲击和气穴现象,103,气穴现象,2.6 液压冲击和气穴现象,在液压系统中，如果某处的压力低于空气分离压时，原先溶解在液体中的空气就会分离出来，导致液体中出现大量气泡的现象，称为气穴现象。,如果液体中的压力进一步降低到饱和蒸气压时，液体将迅速气化，产生大量蒸气泡，这时的气穴现象将会愈加严重。,当附着在金属表面上的气泡破灭时，它所产生的局部高温和高压会使金属剥蚀，这种由气穴造成的腐蚀作用称为气蚀。,104,2.6 液压冲击和气穴现象,气穴现象的危害：,产生气泡，破坏液流连续性，造成流量和压力脉动； 气泡破灭，引起液压冲击，噪声，振动和气蚀；,气蚀会使液压元件的工作性能变坏，并使其寿命大大缩短。,105,2.6 液压冲击和气穴现象,控制措施, 减小小孔或缝隙前后的压力降。一般p1/p23.5, 降低泵的吸油高度，适当加大吸油管内径，限制吸油管内液体的流速，尽量减少吸油管路中的压力损失（如及时清洗滤油器或更换滤芯等）。对于自吸能力差的泵需用辅助泵供油。,管路要有良好的密封，防止空气进入。,