3-5 碰撞 课堂讲义

碰撞【知识梳理】一、弹性碰撞和非弹性碰撞1弹性碰撞 在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。 举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。 分析：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞，若碰撞后他们的速度分别为v1/ 、 v2/。试根据动量守恒定律和能量守恒定律推导出v1/ 、 v2/的表达式。 注意：弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成碎片，不粘在一起，不发生热传递及其他变化。2. 非弹性碰撞 (1)非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。 (2)完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。（试试如何推导？） 注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。二、对心碰撞和非对心碰撞1对心碰撞 两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。 注意：发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒。 2非对心碰撞 两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求。 注意：发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。三、散射1、散射：在粒产物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做散射。 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。【例题讲解】1、质量m1=10g的小球在光得的水平面上以v1=30cms的速度向右运动，恰遇上质量m2=50 g的小球以v2=10cms的速度向左运动。碰撞后，小球m2恰好静止。那么碰撞后小球m1的速度多大?方向如何?2、如图所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是 ( )AP的速度恰好为零 BP与Q具有相同速度CQ刚开始运动 DQ的速度等于v 3、如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动设地层给它们的平均阻力为F，则木楔可进入的深度L是多少？4、在光滑水平面上，有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示若能发生正碰，则碰后两球的动量增量pA、pB可能是（ ）ApA=-3kgm/s；pB =3kgm/sBpA=3kgm/s；pB =3kgm/sCpA=-10kgm/s；pB =10kgm/sDpA=3kgm/s；pB =-3kgm/s5、如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，此装置一起以速度v0向右滑动另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，则小球此时的运动速度是多少？6、如图所示，质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑mA、mB原来静止，在瞬间给mB一很大的冲量，使mB获得初速度v0，则在以后的运动中，弹簧的最大势能是多少？【课后练习】卷11、两球发生碰撞的过程中，若不仅_守恒，且_也守恒，这样的碰撞叫弹性碰撞，若后者不守恒，这样的碰撞叫_碰撞。2、一个运动的球与一个静止的球发生碰撞，碰撞之前球的_与两球心的连线在同一直线上，碰撞之后两球的_仍会沿这一直线，这样的碰撞称为正碰，也叫_碰撞。若不满足上述条件，这样的碰撞叫_碰撞。3、在微观世界里，微观粒子的碰撞并不发生正碰，因此微观粒子的碰撞又叫_。4、光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可能成立的是 ( )A碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的总动量守恒B碰撞前后系统的总动量均为零，但系统的总动能守恒C碰撞前后系统的总动能均为零，但系统的总动量不为零D碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒5、在光滑水平面上有A、B两小球。A球动量是10kgm/s，B球的动量是12kgm/s，在A球追上B球时发生正碰，碰撞后A球的动量变为8kgm/s，方向和原来相同，则AB两球的质量之比可能为 ( )A0.5 B0.6 C0.65 D0.756、两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是7kgm/s，B球的动量是5kgm/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是 ( )ApA=6kgm/s，PB=6kgm/s BpA=3kgm/s，PB=9kgm/s CpA=2kgm/s，PB=14kgm/s DpA=5kgm/s，PB=15kgm/s7、在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来 ( )AA球的质量一定大于B球的质量 BA球的速度一定大于B球的速度CA球的动量一定大于B球的动量 DA球的动能一定大于B球的动能8、在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们发生正碰后可能发生的情况是 ( )A甲球停下，乙球反向运动B甲球反向运动，乙球停下C甲球、乙球都停下D甲球、乙球都反向运动9、在光滑水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小球A与静止的小球B发生正碰，碰撞前后A球的运动方向与原来相反，将碰撞后A球的动能和动量大小分别记为E1、p1，B球的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有( )AE0E1 BE0E2Cp0p1 Dp0p210、质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是( )A1/3v B2/3v C4/9v D8/9v11、在光滑水平面上有一质量为0.2kg的球以5m/s的速度向前运动，与质量为3kg的静止木块发生碰撞，设碰撞后木块的速度v24.2m/s，则 ( )A碰撞后球的速度v11.3m/sBv24.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生Cv24.2m/s这一假设是合理，碰撞后小球被弹回Dv24.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题目条件不足，因而碰后球的速度不能确定12、质量为2kg的小球A以3m/s的速度向东运动，某时刻与在同一直线上运动的小球B迎面相碰。B球的质量为5kg，撞前速度为2m/s。撞后A球以1m/s的速度向西返回，求碰撞后B球的速度大小和方向。13、长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g取10m/s2）卷21、如图所示，一车厢长度为L、质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次静止于车厢中，这时车厢的速度为 ( )A、v0，水平向右B、零C、D、2、A、B两球在光滑的水平面上同向运动，mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是 ( ) A、vA=5m/s, vB=2.5m/sB、vA=2m/s, vB=4m/sC、vA=4m/s, vB=7m/sD、vA=7m/s, vB=1.5m/s3、在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1和静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有 ( ) A、E1 E0 B、p1 E0 D、p2p04、甲、乙两球相向运动并发生正碰，碰前两球的动量相等，已知甲球质量大于乙球的质量，碰后下列情况可能发的有 ( ) A、甲球停下，乙球返回B、乙球停下，甲球返回C、两球都返回D、两球都返回，且动能仍相等5、在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用v和v表示碰撞后大球和小球的速度，下列几组数据中根本不可发生的是 ( )A、v=3m/s, v=8m/s B、v=4m/s, v=4m/sC、v=4.5m/s, v=2m/s D、v=2m/s, v=12m/s6、质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量2m的静止小球B发生正碰，碰后A的动能恰好变为原来的1/9，则B球速度的大小可能是 ( )A、v0/3 B、2v0/3 C、4v0/9 D、8v0/97、甲、乙两个小球在水平光滑直轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p1=5kgm/s,p2=7kgm/s 。甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p2=10 kgm/s，则两球质量m1和m2间的关系可能是 ( ) A、m2=m1B、m2=2m1C、m2=4m1D、m2=6m18、如图所示，甲车质量为m1=2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m=1kg的小物体。乙车质量为m2=4kg，以v0=5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后，甲车获得v1=8m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为=0.2，求：(1)甲、乙两车碰后瞬间，乙车的速度；(2)物体在乙车表面上滑行多长时间相对乙车静止？(取g=10m/s2) 9、A、B两球沿同一条直线运动，如图所示的st图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为A、B碰撞前的st图象，c为碰撞后它们的st图象。若A球质量为1kg，则B球质量是多少？10、设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d，求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。11、如图，A、B两小物块以长L=2.0m的不可伸长的轻绳相连。开始时，A、B静止于光滑水平面上，相距d=1.0m，B的右侧有一竖直壁，到B的距离为s=2.0m，B以初速度v0=2.0m/s开始向右运动。以后运动过程中，若A、B相碰，则碰后A、B不再分开，若B与壁相碰，则无机械能损失，并设所有碰撞过程所经时间均极短。(1)若A、B质量相同且轻绳是弹性的(A、B通过强相互作用过程中，无机械能损失)，求从B开始运动到B与竖直壁相碰所经时间；(2)若A、B的质量之比为mA:mB=3:1，且轻绳是完全非弹性的，求从B开始运动到B第二次与壁碰撞所经时间。12、在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度射向B球,如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变.然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A,D都静止不动,A与P接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除定均无机械能损失).已知A,B,C三球的质量均为m.(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。 A答案：1、动量，机械能，非弹性 2、速度方向，速度方向，对心，非对心 3、散射 4、AD 5、BC 6、A 7、C 8、AD 9、ACD 10、AB 11、B 12、0.4m/s，向西 13、12.5N B答案：1.C 2.B 3.ABD 4.AC 5.CD 6.AB 7.C 8.(1)1m/s,向左 (2)0.4s 9. 0.67kg 10.Mmv02/2(M+m)d ;md/(M+m) 11.(1)2.5s,(2)8.5s 12.(1)v0/3,(2)mv02/368