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抛物线的标准方程抛物线的标准方程 教学目标教学目标2 学学法分法分析析4 教教材分析材分析3 1 教学重点与难点教学重点与难点3 3说课程序说课程序 教学过程教学过程3 5 教学教学评价评价3 6一、教材分析一、教材分析 从教材体系来看从教材体系来看 就能力培养来看就能力培养来看 抛物线的标准方程是普通高中课程标准实验教科书（人教B版）选修2-1中的第二章第四节第一课时的内容，主要研究抛物线的定义、开口向右的抛物线的标准方程及其焦点坐标和准线方程。学生有初中学习二次函数的经验，但对抛物线的定义不清楚。从知识特点而言从知识特点而言抛物线在生产和科学技术中有广泛的应用，体现了数学与生产和科学技术的紧密联系。这一节在椭圆和双曲线之后，是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化，也为下一节研究抛物线的几何性质做好铺垫。二、二、教学教学目标目标 知识与技能知识与技能 情感情感与与态度态度 使学生掌握抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。过程与方法过程与方法掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解求曲线方程的方法坐标法.通过本节课的学习,培养学生在解决数学问题时能够具备观察、类比、分析、计算的能力。通过本节课的学习，让学生体验研究解析几何的基本思想，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。重点重点抛物线的定义；抛物线的定义；开口向右的抛物线的标准方程，并能求开口向右的抛物线的标准方程，并能求 出其焦点坐标和准线方程出其焦点坐标和准线方程。三、教学重点与难点教学重点与难点三、教学重点与教学难点三、教学重点与教学难点能力线：能力线：观察、类比、分析、计算观察、类比、分析、计算过程方法线：过程方法线：代数方法解决几何问题代数方法解决几何问题知识技能线：知识技能线：数学实验数学实验 归纳定义归纳定义 推导方程推导方程抓三线抓三线突重点突重点难点难点建立标准方程时坐标系的选取。建立标准方程时坐标系的选取。三、教学重点与难点教学重点与难点三、教学重点与教学难点三、教学重点与教学难点二抓：二抓：知识选择的切入点，从学生原有的认知知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手。水平和所需的知识特点入手。一抓：一抓：学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生积极探索；鼓励学生积极探索；抓两点抓两点破难点破难点四、学法分析四、学法分析抛物线是学生非常熟悉的一种曲线，前面已经学习了椭圆、双曲线的定义和标准方程，理解了用坐标法求曲线方程的方法，再研究抛物线的定义和标准方程会比较顺利，但对归纳定义，推导方程时坐标系的建立可能存在障碍。学生对圆锥曲线的学习有较高的兴趣，迫切想了解抛物线的本质特征。但是计算能力与小组合作学习等方面，发展不均衡，有待加强。1.1.学情分析学情分析技能方技能方面面情感方情感方面面四、学情分析四、学情分析“探究式学习法”“类比分析法”2.2.学学法指导法指导五、教学过程课前准备，实验材料课前准备，实验材料.（课外）（课外）1 温故知新温故知新，导入新课，导入新课.（课堂（课堂）（2分钟）1 动手实验，动手实验，抽象抽象定义定义.（1010分钟）分钟）1 适当建系，推导方程适当建系，推导方程.（1313分钟）分钟）111 例题解析，习题点拨例题解析，习题点拨.（1212分钟）分钟）小结概括，深化认识小结概括，深化认识.（3 3分钟）分钟）五、教学过程五、教学过程（一）温故知新，导入新课设计意图：温习学生熟悉的二次函数，自然地导出新课，有利于学生将旧的知识点迁移到新的知识点.请同学们画出这个二次函数的图象，并指出图象的开口方向、顶点坐标、对称轴。问题问题1 1 什么是抛物线呢？它有标准方程吗？五、教学过程五、教学过程（二）动手实验，抽象定义在画板上画一条直线l，把一根直尺固定在直线l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘，设交点为P；在直线l外画一个定点F;把一条长度等于|PQ|细绳，一端固定于三角板另一条直角边的点Q，另一端固定在点F；用笔尖紧靠着三角板的这条直角边，设笔尖与纸板的接触点为M，扣紧绳子，使三角板紧靠着直尺上下滑动。1.学生操作数学实验步骤：五、教学过程五、教学过程设计意图：这是一个充满丰富思维活动的实践过程，学生在老师的帮助下自己动手、动脑做数学实验，主动参与知识的形成过程，逐步发展对数学概念的理解和问题解决的能力。问题1 实验中哪些点线的位置不变？问题2 动点M满足什么条件？轨迹是什么？五、教学过程五、教学过程（二）动手实验，抽象定义 2.老师在几何画板中演示抛物线的形成过程 学生观看时思考以下问题：问题3 你能归纳抛物线的定义吗？问题4 同学们还有什么问题吗？（学生的疑问:为什么定点F不在直线l上呢？如果定点F在直线l上呢？）3.总结抛物线的定义 4.定义深化五、教学过程五、教学过程（二）动手实验，归纳定义 设计意图：通过设问的形式，类比椭圆双曲线定义，引导学生自主归纳，得出抛物线的定义，焦点和准线的定义，为方程推导做好铺垫。五、教学过程五、教学过程（三）适当建系，推导方程问题1 已知动点M满足的条件，怎样求轨迹方程？1.方程的推导过程问题2怎样建立坐标系，抛物线方程的形式最简洁、优美？五、教学过程五、教学过程（三）适当建系，推导方程2.探讨抛物线的标准方程的特点。问题1 开口方向？问题2 焦点的位置在哪？焦点坐标是什么？问题3 准线方程是什么？问题4 顶点坐标是什么？问题5 方程形式与椭圆、双曲线标准方程的区别？3.p值的意义。五、教学过程五、教学过程（三）适当建系，推导方程设计意图：将图形的位置特征和方程的形式结合起来记忆，使学生体会数形结合的思想，也为下一节探究抛物线的标准方程的四种形式打下坚实基础。这一环节体现了教师为主导，学生为主体的教学理念，学生通过类比、讨论、交流，了解知识的来龙去脉，通过严谨细致的分析展现知识的发生、发展、形成过程，进一步加强过程性教学。五、教学过程五、教学过程（三）例题解析，习题点拨问题1 要确定抛物线的标准方程，关键要找到哪些条件呢？设计意图：例题1、2重在考察抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程。鼓励学生积极思考，通过问题的解决，体会数形结合的思想方法。五、教学过程五、教学过程（三）例题解析，习题点拨设计意图：例题3有一定的难度，因此引导学生回归定义的本质，体现了数学的转化思想。例题的设计由浅入深，考察抛物线的定义、标准方程、焦点坐标、准线方程。鼓励学生积极思考，大胆创新，使学生多角度观察问题，形成更深刻的认识，体会数形结合的思想方法。五、教学过程五、教学过程（三）例题解析，习题点拨设计意图：评价本节课的教学效果，检验教学目标的完成情况。教师可根据学生的反馈情况做出评价，以达到巩固提高的目的。练习A1,2,3,4自编题设计意图：调动学生学习的积极性，培养学生大胆探索、勇于创新的精神，也培养了学生的发展思维能力、动手能力和合作意识，让学生在活动中获得新知。五、教学过程五、教学过程（四）归纳小结，深化认识设计意图：教师带领学生回顾本节课的探索过程，体现教学的民主性。学生通过自我评价和过程性评价，形成正确的学习观，养成善于总结的良好学习习惯。师生共同总结、交流、完善。拓展题：61页练习B1,2,3（五）布置分层作业设计意图：进一步巩固本节所学知识方法，让不同层次的学生得到能力的提升。思考题与开头的二次函数呼应，也为下一节课的学习做好铺垫。五、教学过程五、教学过程板书设计板书设计 抛物线的标准方程抛物线的标准方程一、一、抛物线的定义抛物线的定义 二、二、抛物线的标准方程抛物线的标准方程 三、三、例例1 1 1.1.定义定义 1.1.标准方程标准方程 例例2 2 2.2.方程的特点方程的特点 2.2.定义深化定义深化 3.p3.p值的意义值的意义 例例3 3 六、教学评价六、教学评价是否积极主动探索是否积极主动探索能否在活动中大胆尝试，并发现结论教师评价自我评价学生评价提前祝您端午节快乐！
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