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一次函数复习课,专题复习 考点聚焦,一、中考导航 1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k0），探索并理解其性质（k0或k0时，图像的变化情况）。 3、理解正比例函数。 4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。 5、能用一次函数解决实际问题。,二、本节课的知识要点 1、一次函数、正比例函数的定义 2、一次函数的图像与性质 3、用待定系数法求解一次函数的解析式 4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题,三、考点分析考点一：一次函数与正比例函数的定义,练习： 1、下列函数中是一次函数的是（ ） B. C. D. 2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是_。 （3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。 3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数,考点二：一次函数的图象与性质 练习： 4、关于函数 ，下列说法中正确的是（ ） A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限 C. 随的增大而减小 D.不论取何值，总有y0 5、在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（） y=2xy=3x-6 y=-2x+5 y=3x+7 6、（2009年浙江舟山）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） Ay1y2 By1y2 D当x1x2时，y1y2,7、已知一次函数 ，其在直角坐标系中的图象大体是（） 8、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集是（ ） A、x0 B、x0 C、x2 D、x2,9已知关于x的一次函数 的图象如图所示，则 可化简为 _.,考点三：用待定系数法求一次函数解析式,考点四：交点问题及直线围成的面积问题,13、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。 14、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB （1）求两个函数的解析式； （2）求AOB的面积。,反馈测试,1.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）,2.如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是_,4.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是_,3.一次函数y=x+2的图像不经过第_象限,A,C,四,bd,5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当x3时，y 1y 2中，正确的有_个,6.如图，已知一次函数y=kx+b的图像，当x0时，y的取值范围是_,7.一个函数图像过点（-1，2），且y随x增大而减少，则这个函数的解析式是_,1,y-4,y=-x+1,.1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 (1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;（2）画出这个函数的图象。,点评:画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围，比如此题中，因为自变量0t8，所以图像是一条线段。,能力提升1,2.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后_时，血液中含药量最高,达到每毫升_毫克。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。 （3）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。 （4）当x2时,y与x之间的函数关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克 或3毫克以上时，治疗疾病最有效， 那么这个有效时间是_ 小时。.,能力提升2,2,6,3,y=3x,y=-x+8,4,点评（1）根据图像反映的信息解答有关问 题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓 住几个关键点来解决问题； （2）特别注意，第5问中由y=3对应的x值有两个； （3）根据函数图像反映的信息来解答有关问题，比较形象、直观，从中能进一步感受“数形结合思想”。,小 结,应用线,基本知识,基本问题,一次函数的概念、图象、性质,三个关系 : (1)概念与 k, b (2)图象与 k, b (3)面积与交点坐标,应用,知识线,方法线,图象与现实生活的联系,
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