2013年5月9号四年级数学奥数题《计数问题》天天练习测试和答案 - 四年级奥数题难题

2021年5月9号四年级数学奥数题?计数问题?天天练习测试和答案 - 四年级奥数题难题 2021年5月9号四年级数学奥数题?计数问题?天天练习测试和答案题型：计数问题难度：如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为迎春数那么，小于2021的迎春数共有个。【答案解析】 这是一道组合计数问题方法一：枚举法按位数分类计算一、两位数中，迎春数个数1十位数字是1，这样的迎春数有12，13，19，共8个；2十位数字是2，这样的迎春数有23，29，共7个；3十位数字是3，这样的迎春数有34，39，共6个；4十位数字是4，这样的迎春数有45，49，共5个；5十位数字是5，这样的迎春数有56，59，共4个；6十位数字是6，这样的迎春数有67，68，69，共3个；7十位数字是7，这样的迎春数有78，79，共2个；8十位数字是8，这样的迎春数只有89这1个；9没有十位数字是9的两位的迎春数；所以两位数中，迎春数共有36个二、三位数中，迎春数个数1百位数字是1，这样的迎春数有123-129，134-139，189，共28个；2百位数字是2，这样的迎春数有234-239，289，共21个；3百位数字是3，这样的迎春数有345-349，389，共15个；4百位数字是4，这样的迎春数有456-459，489，共10个；5百位数字是5，这样的迎春数有567-569，589，共6个；6百位数字是6，这样的迎春数有678，679，689，共3个；7百位数字是7，这样的迎春数只有789，这1个；8没有百位数字是8，9的三位的迎春数；所以三位数中，迎春数共有84个三、1000-1999的自然数中，迎春数个数1前两位数字是12，这样的迎春数有1234-1239，1289，共21个2前两位数字是13，这样的迎春数有1345-1349，1389，共15个；3前两位数字是14，这样的迎春数有1456-1459，1489，共10个；4前两位数字是15，这样的迎春数有1567-1569，1589，共6个；5前两位数字是16，这样的迎春数有1678，1679，1689，共3个；6前两位数字是17，这样的迎春数只有1789这1个；7没有前两位数字是18，19的四位的迎春数；所以四位数中，迎春数共有56个四、2000-2021的自然数中，没有迎春数所以小于2021的自然数中，迎春数共有36+84+56=176 个方法二：利用组合原理?小于2021的迎春数，只可能是两位数、三位数和1000多的数计算两位 迎春数的个数，它就等于从1-9这9个数字中任意取出2个不同的数字，每一种取法对应于一个迎春数，即有多少种取法就有多少个迎春数显然不同的取法有982=36 中，所以两位的迎春数共有36个同样计算三位数和1000多的数中迎春数的个数，它们分别有 987321=84个和876321=56 个所以小于2021的自然数中，迎春数共有36+84+56=176 个。