华科激光原理第讲非稳定腔几何光学分析方法

激光原理与技术激光原理与技术原理部分原理部分第第14讲讲非稳定腔：几何光学分析方法非稳定腔：几何光学分析方法14.0 非稳定腔非稳定腔 高功率激光器设计中的主要问题高功率激光器设计中的主要问题 如何获得较大的模体积和较好的横模鉴别能力？如何获得较大的模体积和较好的横模鉴别能力？如何得到较高的光束质量？如何得到较高的光束质量？14.1 非稳定腔的一般特点与种类非稳定腔的一般特点与种类 1、非稳定腔的特点、非稳定腔的特点 大的可控模体积；大的可控模体积；可控的衍射耦合输出；可控的衍射耦合输出；容易鉴别和控制横模；容易鉴别和控制横模；易于得到单端输出和准直的平行光束；易于得到单端输出和准直的平行光束；14.1 非稳定腔的一般特点与种类非稳定腔的一般特点与种类 双凸腔双凸腔 R10,R21,g2=1-2/R21 g1g21，所有双凸腔都是非稳腔。，所有双凸腔都是非稳腔。14.1 非稳定腔的一般特点与种类非稳定腔的一般特点与种类 平凹腔平凹腔121212222RRLg ggg构成望远镜系统，称为负支望远镜腔14.1 非稳定腔的一般特点与种类非稳定腔的一般特点与种类 凹凸腔凹凸腔14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 1、双凸腔轴线上的共轭像点、双凸腔轴线上的共轭像点14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 非稳腔轴上一对共轭像点存在性和唯一性，证明方法是先非稳腔轴上一对共轭像点存在性和唯一性，证明方法是先假设存在这样一对像点，然后再推导出他们存在的条件，假设存在这样一对像点，然后再推导出他们存在的条件，并验证非稳腔能满足这样的条件。并验证非稳腔能满足这样的条件。球面波在透镜上的变换规律：球面波在透镜上的变换规律：则从则从P1发出的球面波经过发出的球面波经过M2成像在成像在P2点应满足关系：点应满足关系：同理对同理对M1镜有：镜有：其中其中l1和和l2分别是像点分别是像点P1、P2到到M1和和M2的距离。凸面镜情的距离。凸面镜情况下，况下，R1R2应取负值应取负值R1=-|R1|，R2=-|R2|，得到：，得到：21111RRf122112lLlR211112lLlR212121112112;llLRllLR14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 共轭像点共轭像点P1和和P2必须同时满足上述方程，如果上必须同时满足上述方程，如果上述二元联立方程有合理的实数解，则证明共轭像述二元联立方程有合理的实数解，则证明共轭像点的存在性。点的存在性。规定规定l1为正值时，表明为正值时，表明P1点在点在M1的腔外方向；为的腔外方向；为负值时，表示负值时，表示P1点在点在M1的腔内方向。的腔内方向。l2的方向性规定与的方向性规定与l1相同；相同；上述方程可以化为：上述方程可以化为：其中：其中：2110lBlC21212122()2()2L LRBLRRLR LRCLRR14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 从双凸腔的稳定性条件从双凸腔的稳定性条件g1g21可以证明可以证明B2-4C121221122L LRLRLRRL LRlLRR121212122L LRLRLRRL LRlLRR1221;llLllL表明表明P1-和和P2+重合，重合，P1+和和P2-重合，重合，即仅有一对共轭像点即仅有一对共轭像点14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 2、光学开腔中存在共轭像点的条件、光学开腔中存在共轭像点的条件121ARBRCRD12RR111ARBRCRD21()42ADADRC212AD14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 当上式取等号，表明为临界腔，此时两个当上式取等号，表明为临界腔，此时两个共轭像点蜕化为一个；共轭像点蜕化为一个；任何非稳腔，不论其结构如何，都存在一任何非稳腔，不论其结构如何，都存在一对共轭像点；对共轭像点；这一对共轭像点发出的球面波满足在腔内这一对共轭像点发出的球面波满足在腔内往返一次成像的自再现条件；往返一次成像的自再现条件；按照激光振荡模的概念，将这样一对发自按照激光振荡模的概念，将这样一对发自共轭像点的几何自再现波型定义为非稳腔共轭像点的几何自再现波型定义为非稳腔的共振模式。的共振模式。14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 3、不同非稳腔的共轭像点和自再现波型、不同非稳腔的共轭像点和自再现波型12121221212121211212121211;22g gg gg ggg gg gg gglLlLg gggg ggg121121Lglllg 14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 B、平凸腔、平凸腔212121211glLgglLg14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 C、双凹非稳腔、双凹非稳腔112200lRlR122,/2llR 14.2 非稳腔的几何自再现波型非稳腔的几何自再现波型 D、凹凸非稳腔、凹凸非稳腔