2012年4月15日小学生六年级下册奥数题天天训练及解题方法和答案计数综合 - 六年级奥数题难题

2021年4月15日小学生六年级下册奥数题天天训练及解题方法和答案计数综合 - 六年级奥数题难题 难度：计数综合10只相同的橘子放到3个不同的盘子里，每个盘子至少放1只，一共有多少种不同的放法？难度：10只相同的橘子放到3个不同的盘子里，允许有空盘子，一共有多少种不同的放法？难度：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，那么34人没有位置；如果每个房间住14人，那么空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？【答案】学会利用插板法进行计数；用O来代替橘子，就是有O O O O O O O O O O ，然后给你两块板插到橘子间的空位中，两块板刚好把橘子分成3堆，刚好放在3个盘子里，最左边放第一个盘，中间放第二个盘，最右边放第三个盘，注意3个盘不要互换了因为橘子没有不同，只是盘子不同，所以规定了盘子的位置就说明三个盘子不一样了数一下橘子中间一共有10-1=9个空位注意两头不能放，放了两头代表肯定就有盘子不放橘子了；所以12个空位选两个位置插两块板就是种不同的方法。难度：幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有多少个小朋友？【答案】学会把题目转换成能够利用插板法的思想；这道题和根底题相比拟，如果转变成每个盘子都要求至少有一个橘子这题就好做了，所以我们另外拿三个橘子来，这3个橘子是虚拟的，然后就变成了13个橘子，但就变成了每个盘子至少放一个橘子分完以后每个盘子都减去一个虚拟橘子就可以了，例如三个盘子分别分得1，1，11个橘子，实际上每个盘子减去一个虚拟橘子后就等价于分别分得了0，0，10个橘子；又如3个盘子分别分得3，4，6个橘子，实际上是每个盘子分得2，3，5个橘子这样题目就成功转化成了把13个橘子放到3个盘子里，每个盘子至少放一个。根据根底题的解法，13个橘子有13-1=12个空位要进行插板所以一共不同的方法是：种。