2012年11月18日小学六年级数学奥数题及答案《数论问题》名师讲解练习 - 六年级奥数题难题

2021年11月18日小学六年级数学奥数题及答案?数论问题?名师讲解练习 - 六年级奥数题难题 【数论问题】1难度：某数除以11余3，除以13余3，除以17余12，那么这个数的最小可能值是，最小的五位数是。 2难度：一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数【答案解析】 1、【解析】设原数为M，从M中减去3，那么是11和13的公倍数，即M-3=m，那么M=143m+3，M除以17余12，即143m+312(mod17)，那么143m9(mod17)，那么7m9(mod17)，从m=1开始检验，发现当m=11时，M=1576满足条件，是最小值。其他满足条件的数肯定是在1576的根底上加上11，13和17的公倍数。=2431。1576+24313=886910000，1576+24314=1130010000，那么11300是最小的满足条件的五位数。 2、【解析】这个数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，所以这个数加上6后能被7，8，9整除，而=504，所以这个数加上6后是504的倍数由于这个数被7，8，9除的三个商数的和是570，那么这个数加上6后被被7，8，9除的三个商数的和是570+1+1+1=573，而,所以这个数加上6等于504的3倍，这个数是5043-6=1506