高中数学 1.1 空间几何体的结构知识表格素材 新人教必修2

1.1.棱锥与棱台棱锥与棱台名称名称棱锥棱锥正棱锥正棱锥棱台棱台正棱台正棱台图形图形定义定义侧棱侧棱有一个面是多有一个面是多边形，其余各边形，其余各面是有一个公面是有一个公共顶点的三角共顶点的三角形的多面体形的多面体 底面是正多边形，底面是正多边形，且顶点在底面的射且顶点在底面的射影是底面的中心的影是底面的中心的多面体多面体用一个平行于用一个平行于棱锥底面的平棱锥底面的平面去截棱锥，面去截棱锥，底面和截面之底面和截面之间的部分间的部分由正棱锥截得由正棱锥截得的棱台的棱台相交于一点但相交于一点但不一定相等不一定相等相交于一点且相相交于一点且相等等延长线交于一点延长线交于一点相等且延长线相等且延长线交于一点交于一点名称名称棱锥棱锥正棱锥正棱锥棱台棱台正棱台正棱台侧面的侧面的形状形状对角面对角面的形状的形状平行于平行于底的截底的截面形状面形状其他其他性质性质三角形三角形全等的等腰三角形全等的等腰三角形梯形梯形全等的等腰梯形全等的等腰梯形三角形三角形等腰三角形等腰三角形梯形梯形等腰梯形等腰梯形与底面相似与底面相似的多边形的多边形与底面相似的正与底面相似的正多边形多边形与底面相似的多与底面相似的多边形边形与底面相似的与底面相似的正多边形正多边形高过底面中心；高过底面中心；侧棱与底面、侧侧棱与底面、侧面与底面、相邻面与底面、相邻两侧面所成角都两侧面所成角都相等相等两底中心连线两底中心连线即高；侧棱与即高；侧棱与底面、侧面与底面、侧面与底面、相邻两底面、相邻两侧面所成角都侧面所成角都相等相等2.2.空间几何体的分类空间几何体的分类类别类别多面体多面体旋转体旋转体定定义义图图形形相关相关概念概念由若干个由若干个平面多边形平面多边形围成的围成的几何体几何体由一个平面图形绕它所在平面由一个平面图形绕它所在平面内的一条内的一条定直线定直线旋转所形成的旋转所形成的封闭几何体封闭几何体面：围成多面体的各个面：围成多面体的各个多边形多边形棱：相邻两个面的棱：相邻两个面的公共边公共边顶点：顶点：棱与棱棱与棱的公共点的公共点轴：形成旋转体所绕的轴：形成旋转体所绕的定直线定直线多面体多面体几何特征几何特征图形图形棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台3.3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征棱柱、棱锥、棱台的结构特征有两个面互相平行，其余有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边相邻两个四边形的公共边都互相平行都互相平行有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点各面都是有一个公共顶点的三角形的三角形用一个平行于棱锥底面的用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台面之间的部分，叫做棱台旋转体旋转体几何特征几何特征图形图形圆柱圆柱圆锥圆锥4.4.圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征以矩形的一边所在的直线为旋以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱所围成的旋转体叫做圆柱以直角三角形的一直角边所在以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥做圆锥旋转体旋转体几何特征几何特征图形图形圆台圆台球球用一个平行于圆锥底面的平面用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台部分，叫做圆台以半圆的直径所在的直线为旋以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体旋转体叫做球体棱（圆）台棱（圆）台棱（圆）柱棱（圆）柱棱（圆）锥棱（圆）锥上、下底面一样上、下底面一样上底面变成一个点上底面变成一个点5.5.棱（圆）台、棱（圆）柱、棱（圆）锥之间的关系棱（圆）台、棱（圆）柱、棱（圆）锥之间的关系