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,1,2,4,两端铰支细长压杆,的临界压力,其他支座下细长压杆,的临界压力,两端铰支细长压杆的临界压力,l,F,使压杆保持微小弯曲平衡的 最小压力即为临界压力,该截面的弯矩,压杆任一 x 截面沿 y 方向的位移,(a),(b)式的通解为,（A、B为积分常数）,m,m,x,y,B,w,杆的挠曲线近似微分方程,边界条件,讨论,那么只有,则与杆件失稳，轴线发生微小弯曲的前提相矛盾,这就是两端铰支等截面细长中心 受压直杆临界力的计算公式 （欧拉公式）,m,m,B,x,y,F,w,挠曲线方程为,挠曲线为半波正弦曲线。,且B=0，于是结合（d）式：,1、两端绞支,2、一端固定,另一端铰支,C 为拐点,其它支座条件下细长压杆的临界压力,3、两端固定,C，D 为拐点,4、一端固定 一端自由,两端铰支,一端固定,另一端铰支,两端固定,一端固定,另一端自由,表: 各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式, = 1, = 0.7, = 0.5, = 2,5、讨论, 为长度系数, l为相当长度,（1）杆端的约束愈强，则值愈小，压杆的临界力愈高；,杆端的约束愈弱，则值愈大，压杆的临界力愈低。,欧拉公式 的统一形式,（2） I 各方向约束情况相同时应取最小形心主 惯性矩，且按未削弱面积计算；,（3）在确定的约束条件下，临界载荷Fcr仅与材料E、 长度 l 和截面尺寸I 有关，材料的E越大，截面 越粗，杆件越短，临界载荷Fcr越高；,谢谢！,七班五组,
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