等可能(古典)概型.ppt

Ch1-39,设 随机试验E 具有下列特点：,基本事件的个数有限 每个基本事件等可能性发生,则称 E 为 古典(等可能)概型,古典概型中概率的计算：,记,则,概率的 古典定义,古典概型,1.4 等可能(古典)概型,Ch1-40,设有 k 个不同的球, 每个 球等可能地落入 N 个盒子中（ ）, 设 每个盒子容球数无限, 求下列事件的概率:,（1）某指定的 k 个盒子中各有一球；,（4）恰有 k 个盒子中各有一球；,（3）某指定的一个盒子没有球；,（2）某指定的一个盒子恰有 m 个球( ),（5）至少有两个球在同一盒子中；,（6）每个盒子至多有一个球.,例3 （分房模型）,例4,Ch1-41,解,设 (1) (6)的各事件分别为,则,Ch1-42,例4 “分房模型”的应用,生物系二年级有 n 个人，求至少有两,人生日相同（设为事件A ) 的概率.,解,为 n 个人的生日均不相同,这相当于,本问题中的人可被视为“球”，365天为,365只“盒子”,若 n = 64，,每个盒子至多有一个球. 由例4（6）,例5,Ch1-43,解,例5 在0,1,2,3, ,9中不重复地任取四个数， 求它们能排成首位非零的四位偶数的概率.,设 A为“能排成首位非零的四位偶数”,四位偶数的末位为偶数, 故有 种可能,而前三位数有 种取法,由于首位为零的四,位数有 种取法,所以有利于A发生的取,法共有 种.,例6,Ch1-44,解,设 A 表示事件 “n 次取到的数字的乘积 能被10整除”,设 A1 表示事件 “n 次取到的数字中有偶数” A2表示事件 “n 次取到的数字中有5”,A = A1 A2,例6 在1,2,3, ,9中重复地任取 n ( )个数, 求 n 个数字的乘积能被10整除的概率.,例7,Ch1-45,Ch1-46,若P(A) 0.01 , 则称A为小概率事件.,小概率事件,一次试验中小概率事件一般是不,会发生的. 若在一次试验中居然发生了,则可怀疑该事件并非小概率事件.,小概率原理,小概率原理,( 即实际推断原理 ),Ch1-47,例7 区长办公室某一周内曾接待过9次来,访, 这些来访都是周三或周日进行的,是否,可以断定接待时间是有规定的？,解 假定办公室每天都接待，则,P( 9次来访都在周三、日) = = 0.0000127,这是小概率事件,一般在一次试验中不会发,发生. 现居然发生了, 故可认为假定不成立,从而推断接待时间是有规定的.,例8,