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导航培训高2014届高一年级下期期末复习专题（一）递推数列通项的求解方法归纳 高考中的递推数列求通项问题，情境新颖别致，有广度，创新度和深度，是高考的热点之一。是一类考查思维能力的好题。要求考生进行严格的逻辑推理，找到数列的通项公式，前段时间已近把方法给大家讲完，希望大家下来好好练习。类型一：（可以求和）累加法类型一专项练习题：1、已知，（），求。 2、已知数列，=2，=+3+2，求。 3、已知数列满足，求数列的通项公式。4、已知中，求。 5、已知,求数列通项公式. 6、 已知数列满足求通项公式？7、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式？ 8、 已知数列满足，求数列的通项公式。9、已知数列满足，求。 10、数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列 （I）求的值； （II）求的通项公式 类型二： （可以求积）累乘法类型二专项练习题：1、 已知，()，求。 2、已知数列满足，求。 3、已知中，且，求数列的通项公式. 4、已知， ，求。 5、已知,求数列通项公式. 6、已知数列满足，求通项公式 7、已知数列满足，求数列的通项公式。8、已知数列an，满足a1=1， (n2)，则an 类型三：构造法类型三专项练习题：1、 在数列中， ，求数列的通项公式。 2、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式3、已知数列a中，a=1，a= a+ 1求通项a 4、在数列(不是常数数列)中,且,求数列的通项公式. 5、在数列an中，求. 6、已知数列满足求数列的通项公式.7、设二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1)试用表示a；（2）求证：数列是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式 8、在数列中，为其前项和，若，并且，试判断是不是等比数列？ 类型四： 类型四专项练习题：1、已知数列中，,，求。2、 已知 a1=1，a2=，=-,求数列的通项公式.3、已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式及前项和。4、数列：， ，求数列的通项公式。 类型五： （且）类型5专项练习题：1、设数列的前n项和，求数列的通项公式。 2、已知数列中，点在直线上，其中（1） 令求证：数列是等比数列；（2） 求数列的通项 ； 3、已知，求。 4、设数列：，求.5、已知数列满足，求通项6、在数列中，求通项公式。7、已知数列中，,，求。8、已知数列a，a=1, nN，a= 2a3 n ,求通项公式a 9、已知数列满足，求数列的通项公式。10、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式 11、已知数列满足,求. 12、 已知数列满足，求数列的通项公式。13、已知数列满足，求数列的通项公式。14、 已知，求。 15、 已知中，求. 16、已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式及前项和。类型六：（）倒数法类型六专项练习题：1、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式。2、已知数列满足时，求通项公式。3、已知数列an满足：，求数列an的通项公式。4、设数列满足求5、已知数列满足a1=1，求6、 在数列中，求数列的通项公式. 7、若数列a中，a=1，a= nN，求通项a 类型七： 类型七专项练习题：1、数列an的前N项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn.求数列an的通项an。2、已知在正整数数列中，前项和满足，求数列的通项公式. 3、已知数列an的前n项和为Sn = 3n 2, 求数列an的通项公式. 4、设正整数an的前n项和Sn =，求数列an的通项公式. 5、如果数列an的前n项的和Sn =, 那么这个数列的通项公式是6、已知无穷数列的前项和为，并且，求的通项公式？ 类型八：周期型1、已知数列满足，则= （ ）A0BCD2、在数列中， 11第 11 页 共 11 页
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