第五章电力系统的有功功率和频率调整例题

例4-1某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占10%，与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由50Hz降到45Hz时，相应负荷功率的变化百分值及其负荷的频率调节效应系数。解 (1) 频率降为48Hz时，系统的负荷为 负荷变化为其百分值为负荷的调节效应系数(2) 频率降为48Hz时，系统的负荷为相应地例4-2某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数。试求：(1) 系统的单位调节功率(2)负荷功率增加5%时的稳态频率f。(3)如频率容许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。解 (1)计算系统的单位调节功率令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等值单位调节功率系统负荷功率系统备用系数于是(2) 系统负荷增加5%时的频率偏移为 一次调整后的稳态频率为(3)频率降低0.2Hz，即，系统能够承担的负荷增量或例4-3同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。解 (1)计算系统的单位调节功率。(2) 系统负荷增加5%后(3)频率允许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量为或例4-4某发电厂装有三台发电机，参数见表4-1。若该电厂总负荷为500MW，负荷频率调节响应系数。(1)若负荷波动10，求频率变化增量和各发电机输出功率。(2) 若负荷波动10，求频率变化增量和各发电机输出功率（发电机不能过载）。表41发电机号额定容量/MW原始发电功率/MW/(MW/Hz)1125100552125100503300300150解 本题采用有名值进行计算。(1)若负荷波动10，则三组发电机均要参与调节。可得，频率波动0.33，f50.167Hz。发电机出力的变化，对1号发电机有对2号发电机有对3号发电机有(1)若负荷波动+10，由于3号发电机已经满载，因此，只有1、2号发电机参与调节。 由得可得，频率波动-0.67，f(50-0.33) Hz =49.6750.167Hz。发电机出力的变化，对1号发电机有对2号发电机有对3号发电机有例4-5将例4-4中3号机组得额定容量改为500MW，其余条件不变。3号机组设定为调频机组；负荷波动10，3号机组调频器动作。(1)3号机组出力增加25MW； (1)3号机组出力增加50MW，试求对应得频率变化增量和各发电机输出功率。解 系统单位调节功率与例4-4相同 (1)3号机组出力增加25MW。 由（4-31）可得频率变化增量 发电机出力的变化，对1号发电机有对2号发电机有对3号发电机有 (21)3号机组出力增加50MW。 由（4-31）可得频率变化增量 发电机出力的变化，对1号发电机有对2号发电机有对3号发电机有例4-6两系统由联络线联结为互联系统。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两系统的容量分别为1500MW和1000MW，各自的单位调节功率（分别以两系统容量为基准的标么值）示于图4-13。设A系统负荷增加100MW，试计算下列情况的频率变化增量和联络线上流过的交换功率。(1)A，B两系统机组都参加一次调频。(2)A，B两系统机组都不参加一次调频。(3)B系统机组不参加一次调频。(4)A系统机组不参加一次调频。解 将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值 (1) 两系统机组都参加一次调频；这种情况正常，频率下降的不多，通过联络线由B向A输送的功率也不大。(2) 两系统机组都不参加一次调频；这种情况最严重，发生在A、B两系统的机组都已满载，调速器已无法调整，只能依靠负荷本身的调节效应。这时，系统频率质量不能保证。(3) B系统机组不参加一次调频；。此时这种情况说明，由于B系统机组不参加调频，A系统的功率缺额主要由该系统本身机组的调速器进行一次调频加以补充。B系统所能供应的，实际上只是由于互联系统频率略有减少，而使该系统略有富余的3.16 MW。其实，A系统增加的100 MW负荷，是被三方面分担了。其中，A系统发电机组一次调频增发；A系统负荷因频率下降减少；B系统负荷因频率下降减少。(4) A系统机组不参加一次调频； ；。此时这种情况说明，由于A系统机组不参加调频，该系统的功率缺额主要由B系统供应，以致联络线上流过大量交换功率，甚至超过其极限。比较以上几种情况，自然会提出，在一个庞大的电力系统中可采用分区调整，即局部的功率盈亏就地调整平衡的方案。因这样做既可保证频率质量，又不至过分加重联络线的负担。下面的例4-7就是一种常用的方案。例4-7同例4-6，试计算下列情况得频率偏移和联络线上流过得功率；(1)A，B两系统机组都参加一次调频，A，B两系统都增发50MW。(2)A，B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW。(3)A，B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW。 (4)A系统所有机组都参加一次调频，且有部分机组参加二次调频，增发60MW，B系统有一半机组参加一次调频，另一半机组不能参加调频。解 (1)A，B两系统机组都参加一次调频，且都增发50MW时。 ；这种情况说明，由于进行二次调频，发电机增发功率得总和与负荷增量平衡，系统频率无偏移，B系统增发得功率全部通过联络线输往A系统。(2) A，B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发60MW时；。这种情况较理想，频率偏移很小，通过联络线由B系统输往A系统的交换功率也很小。(3) A，B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发60MW。 ；这种情况和上一种相比，频率偏移相同，因互联系统得功率缺额都是40MW。联络线上流过的交换功率却增加了B系统部分机组进行二次调频而增发的60MW。联络线传输大量交换功率是不希望发生的。(4)A系统所有机组都参加一次调频，并有部分机组参加二次调频，增发60MW，B系统仅有一半机组参加一次调频时。；。这种情况说明，由于B系统有一半机组不能参加调频，频率的偏移将增大，但也正由于有一半机组不能参加调频，B系统所能供应A系统，从而通过联络线例4-8某火电厂三台机组并联运行，各机组的燃料消耗特性及功率约束条件如下：试确定当总负荷分别为400MW、700MW和600MW时，发电厂间功率的经济分配（不计网损的影响），且计算总负荷为600MW时经济分配比平均分担节约多少煤？解 (1)按所给耗量特性可得各厂的微增耗量特性为令，可解出(2)总负荷为400MW，即。将和都用表示，可得于是由于已低于下限，故应取。剩余的负荷功率300MW，应在电厂2和3之间重新分配。将用表示，便得由此可解出：和，都在限值以内。(3)总负荷为700MW，即将和都用表示，便得由此可算出，已越出上限值，故应取。剩余的负荷功率450MW再由电厂1和3进行经济分配。将用表示，便得由此可解出：和，都在限值以内。(4)总负荷为600MW，即将和都用表示，便得进一步可得，均在限值以内。按此经济分配时，三台机组消耗得燃料为三台机组平均分担600MW时，消耗的燃料经济分配比平均分担每小时节约煤经济分配比平均分担每小时节约煤本例还可用另一种解法，由微耗增量特性解出各厂得有功功率同耗量微增率的关系对取不同的值，可算出各厂所发功率及其总和，然后制成表4-2（亦可绘成曲线）。利用表4-2可以找出在总负荷功率为不同的数值时，各厂发电功率的最优分配方案。用表中数字绘成的微增率特性如图4-79所示。根据等微增率准则，可以直接在图上分配各厂的负荷功率。例4-9一个火电厂和一个水电厂并联运行。火电厂的燃料消耗特性为水电厂的耗水量特性为水电厂的给定日用水量为。系统的日负荷变化如下：08时，负荷为350MW； 818时，负荷为700MW； 1824时，负荷为500MW。 火电厂容量为600MW，水电厂容量为450MW。试确定水、电厂间的功率经济分配。解 (1)由已知的水、火电厂耗量特性可得协调方程式：对于每一时段，有功功率平衡方程式为由上述两方程可解出(2)任选的初值，例如，按已知各个时段的负荷功率值即可算出水、火电厂在各时段应分担的负荷 利用所求出的功率值和水电厂的水耗特性计算全日的发电耗水量，即这个数值大于给定的日用水量，故宜增大值。(3)取，重作计算，求得相应的日耗水量为这个数值比给定用水量小，的数值应略为减少。若取，可算出继续作迭代，将计算结果列于表4-3。作四次迭代计算后，水电厂的日用水量已很接近给定值，计算到此结束。