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复习复习引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练16.3 16.3 二次根式的加减二次根式的加减第十六章 二次根式 第第1 1课时课时 二次根式的加减二次根式的加减学习目标学习目标1.探索二次根式加减运算的步骤和方法探索二次根式加减运算的步骤和方法.2.运用二次根式的加减运算运用二次根式的加减运算.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.复习引入复习引入观察下列二次根式有什么共同特征观察下列二次根式有什么共同特征：（1）223231252，（2）3353173132，每组的二次根式的被开方数相同每组的二次根式的被开方数相同合作探究合作探究活动活动1 1：探究被开方数相同的最简：探究被开方数相同的最简二次根式二次根式2818325.029（3），228 2318 2432 2215.0223292经过化简后，各经过化简后，各根式被开方数相根式被开方数相同，像这样的几同，像这样的几个二次根式被称个二次根式被称为为同类二次根式同类二次根式.下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？(1)说出说出 的三个同类二次根式的三个同类二次根式;52(2)下列各式中哪些是同类二次根式下列各式中哪些是同类二次根式?332268323271501752,bab,ab,巩固概念：巩固概念：4580-20，答案不唯一，如答案不唯一，如先化成最先化成最简二次根简二次根式，再作式，再作判断判断.答：答：1250与是同类二次根式;175327、与是同类二次根式;32832aabb与6b是同类二次根式;问题：问题：现有一块长、宽现有一块长、宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？5dmdm18dm8dm188 活动活动2 2：探究：探究二次根式的加减法则及运用二次根式的加减法则及运用188 23222)32(25（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（逆用分配律）（逆用分配律）5.72518852318 在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正的正方形木板方形木板解：列式如下：解：列式如下：思考思考:如何合并同类二次根式？如何合并同类二次根式？合并同类二次根式的方法是：合并同类二次根式的方法是：（1 1）化为最简二次根式）化为最简二次根式（2 2）系数相加减）系数相加减（3 3）二次根式不变）二次根式不变二次根式的加减法则二次根式的加减法则类比合并同类，说说计算过程有什么规律？类比合并同类，说说计算过程有什么规律？二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二（同类二次根式）次根式）进行合并进行合并.一化一化二找二找三合并三合并知识要点知识要点 例例1 1 计算计算 14812 21636aa提示提示 按照二次根式的加减法则进行，即先化按照二次根式的加减法则进行，即先化简简,后判定后判定,再合并再合并.解：解：148124 32 3(42)32 3 2163646aaaa(46)10aa 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并二次根式的加减实质是合并同类二次根式同类二次根式（被开方数被开方数相同相同）整式的加减的实质是合并同类项整式的加减的实质是合并同类项189827（1）（）例例2 2 计算计算解：解：2723310233原 式=3125)(6)8（）(240.解：解：11262262413624原 式23与能合并吗?解题反思解题反思：（：（1）有括号的先去括号再进行运算；）有括号的先去括号再进行运算；（2）被开方数不相同的最简二次根式是不能合并的）被开方数不相同的最简二次根式是不能合并的.
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