《DTM的原理与应用》PPT课件.ppt

DTM的原理与应用,本章主要内容 DTM的概念 数据的获取 DTM的数据结构 DTM的建立 DTM的应用,数字地面模型,DTM的原理与应用,DTM的概念 本世纪五十年代，英国麻省理工学院摄影测量实验室主任C.L.Miller首次将计算机与摄影测量技术结合在一起，比较成功地解决了道路工程地的计算机辅助设计问题，同时提出一个概念：数字地面模型（DTM)-Digital Terrain Models，其在测绘、农林、规划、土木水利工程、地学分析、地理信息系统得到广泛应用。,DTM的原理与应用,概念 数字地面模型(Digital Terrain Model,缩写为DTM) 是对地形起伏形态的数字表达，代表着地形特征的空间分布，它由对地形表面取样所得到的，并按一定结构组织在一起的一组点的平面位置和高程数据以及一套对地面进行连续表示的算法所组成。由于地形起伏形态通常是用高程来表示的，所以DTM也常称为数字高程模型（DEM)。,DTM的原理与应用,DTM的核心是地形表面特征占的三维坐标数据和一套对地表提供连续描述的算法。 Z=f(x,y) 它表示了相关区域内平面坐标（x,y)与高程Z之间的映射关系。 与DTM密切相关的学科和技术 GIS: DTM是其中核心部分的实体 测绘学:DTM的数据来源； 应用数学:内插DTM的理论基础以及分析 计算机科学,DTM的原理与应用,建立DTM数据的获取 获取数据是建立DTM的第一道工序，也是最关键的工序，其重要性作几点说明： 无论采用哪种数据源，无论采用哪种数据采集方法，采集数据的工作量都占建立DTM总工作量的绝大部分，而且要求作业人员高度集中注意力，进行持续、单调、重复的操作劳动。,DTM的原理与应用,庞大的工作量和紧张的劳动强度使得原始数据采集的劳务费占建立DTM费用的绝大部分。 在建立DTM的各道工序中，唯有数据采集的工效和精度与选数据源类型以及作业部门是否配置专用仪器有关。 DTM的精度在很多程度上取决于原始数据点集的密度和分布方式。,DEM的数据获取 DEM数据的获取主要有三种方法： （1）野外实地直接测量得到； （2）利用摄影测量方法获取； （3）从地形图中采集。,现实世界,野外直接测量,摄影测量与遥感,现有地形图,全站仪 GPS,传感器,地面影像,数字摄影测量工作站,数字化仪,扫描仪,数字地图图像,要素识别与提取,数字地理信息,数字地理信息的获取方法与途径,野外实地直接测量获取DEM数据,该方法适用于大比例尺、精度要求高、采集面积范围较小的DEM数据获取。主要仪器是全站仪以及具有相应接口的便携机或微机。其基本过程是利用测量学原理，利用上述野外测量仪器和设备测定控制点和,野外实地直接测量获取DEM数据,采样点的空间位置，为了确保地形数据的精度，总是选择地形特征点、线进行采样，以数字形式将其记录和存贮在计算机中。该方法的优点是可以获取高精度的DEM数据。其缺点是劳动强度较大、效率较低，仅适用于小范围面积内作业。,野外实测获取数字高程模型原始数据 仪器: 经纬仪+PC1500+标尺 全站式电子速测仪 方法 选用沿地性线或等高线量取地貌特征点的采点方式.,DTM的原理与应用,利用摄影测量方法获取DEM数据 该方法以航空、航天摄影的得到立体像对作为数据源，根据摄影测量的基本原理，在解析测图仪或数字摄影测量系统上经过内定向、相对定向和绝对定向等过程，采用自动或半自动方式，按一定的间距，采样出DEM数据。,DTM的原理与应用,利用摄影测量方法获取DEM数据 该方法的缺点是数据源（立体像对）获取的成本较高、采集作业要求具备专业的仪器设备（主要是解析测图仪或数字摄影测量系统）和训练有素的摄影测量专业技术人员。,DTM的原理与应用,以地图为数据源的DEM数据获取方法 从地图上获取DEM是目前应用最广泛的一种方法。这是因为采用这种方法所需的原始数据源（地图）容易获取，对采集作业所需的仪器设备和作业人员的要求不太高，采集速度也比较快，易于进行大批量作业。对于测绘部门，还可以利用分版图，分版采集各类要素，提高作业效率。,DTM的原理与应用,建立DTM的其他数据源 各种专题地图作为数据源 以统计报表和行政区域地图为数据源 用航天遥感立体像对获取DEM INSAR(干涉合成孔径雷达）获取DEM. 激光扫描测高仪等,DTM的原理与应用,DTM数据采集的原则： 数据采集的主要问题是采集的密度和采点选择。 采集的密度越高， DTM的精度越高。所谓DTM的精度就是DTM数据表达地形特征的精确程度。但是，随着采点密度的增高，采集的工作量和数据处理的量也会随着增加，而且数据的冗余量也增加。,DTM数据采集的原则,与选点密度相关的就是选点的问题。地形特征点在表达地形特征的意义上是不完全相同的，一个点对构成地貌形态贡献的大小，表现在它的不可被置换的程度上：一个点的高程值若能为周围点精确的派生，该点就失去存在的价值，可以不采；一个点的高程值与其周围求得曲面拟合值不一致，其差值越大，对构造地貌形态得贡献越大，必须采集。,DTM数据采集的原则,另外山脊、谷底线、谷缘线、断崖线和山坡转折线等分布在地性线上的高程点，是数据采集的主要目标。具体要求： 根据DTM的精度决定采集的密度； 单调地形应均匀采点，密度不必过大，变化明显的地形应密集采点，尽量采集地形转折处的数据； 不要出现大片空白，如对于大片平坦地区应保证最低的采点密度。,DTM的原理与应用,DTM的数据结构 DTM常用的是格网结构，即将离散点连接成多边形。它分为规则格网和不规则格网。 规则格网数据结构 规则格网结构是将离散的原始数据点，依据插值算法归算出规则形状格网的结点坐标，每个结点的坐标有规律的存放在DTM中，最常用的是矩形格网。,DTM的数据结构,矩形格网： 矩形格网中结点分布具有规律，各结构点的坐标可以用它在格网中位置表示，因此，矩形格网常用一个二维数组进行存储，而且仅存储各结点的高程。,h0,0 h0,1 h0,n-1 h0,n,h1,0 h1,1 h1,n-1 h1,n,hm,0 hm,1 hm,n-1 hm,n,DTM的数据结构,矩形格网特点： 优点 结构简单，便于数据检索，可以用统一的算法完成检索和插值运算。 缺点 地形简单的地区存在大量冗余数据； 如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同的地区； 由于删格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征， 如山顶、山脊、山谷等。,DTM的数据结构,不规则格网结构 以原始数据的坐标作为格网的结点，组成不规则形状格网。实际应用中主要采用不规则三角网（Triangle Irregulation Network ,TIN) 不规则格网的特点： 优点 利用原始数据作为格网结点；,不规则格网的特点,优点 不改变原始数据及其精度； 保存了原有的关键地形特征； 利用TIN追踪等高线的算法相对简单； TIN能较好适应不规则形状区域； 数据冗余小。 缺点： 数据结构较为复杂，构建时计算量大。,规则格网(Grid) 不规则三角网(TIN),混合数据模型,的建立方法,由离散点建立格网,（）、线性内插,（）、多项式内插,z=a0+a1x+a2y 系数a0、a1、a2可利用3个邻近的已知点求得,基本思想：用被插值点P最临近的3个点构成一个平面，然后再内插P点高程。,内插点附近的曲面函数为 z=a0+a1x+a2y+a3xy+a4x2+a5y2 系数a0，a5，可以用被插值点附近的6个离散点代入上式来确定,（）、距离加权平均内插,ci是距离加权函数，常用的形式是 ci=1/di2=1/ (x-xi)2+(y-yi)2 ,基本思想：用被插值点P附近参考点的高程和到被插点的距离来内插点P的高程。,(xi ,yi,zi),i=1,，n，为被插值点P(x,y,z)附近的一组参考点坐标，P的高程插值计算公式为：,由等高线建立格网的方法,、基本思想按照待求格网点的平面位置寻找该点上的最大坡度方向，求取过该点的最大坡度线与其两侧相邻两条等高线的交点，最后根据这两条等高线的高程线性内插出待求格网点的高程。,P(x,y)点为待求格网点，l1和l2是与P点相邻的两条等高线，过P点的最大坡度线与l1和l2分别相交于P1(x1,y1)和P2(x2,y2)点，l1和l2的高程分别为Z1和Z2，则P点的高程Z可按下式求得： Z=Z1+(Z2 -Z1)d1/d 其中，d1和d分别为P至P1和P1至P2的距离,、方法过程,在水平和垂直两个方向上进行与相邻等高线的求交计算，并近似地将相应两点距离短的方向作为内插格网点高程的方向。如图9-33所示，设水平方向上与相邻两等线的交点分别为P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，垂直方向上相应的交点分别为P3和p4，P1与P2间的距离用d表示，P3与P4间的距离用d表示。若d=min(d,d)，则在水平方向上内插待求点高程；若d=min(d,d),则在垂直方向上内插待求点高程 。,由离散点建立的方法,建立的基本过程 其基本过程是将邻近的三个离散点连接成初始三角形，再以该三角形的一条边为基础连接邻近离散点，组成新的三角形。新三角形的边又成为连接其他离散点的基础，如此下去，直到所有三角形的边都无法再扩展成新的三角形，而且所有的离散点都包含在三角网内。,由离散点建立的方法,生成时应注意的问题 在生成时要考虑地性线和地物对格网的影响。为了保证DTM最大限度地符合实际地形，应用中通常把地性线作为 中三角形的边，扩展时，应先从地性线开始。 构造时，有不同地算法，常用的有：,由离散点建立的方法,泰森多边形算法 将分布在平面区域内地一组离散点用直线分隔，使每个离散点都包含在一个多边形内。分隔的规则是：每个多边形内只包含一个离散点，而且包含离散点Pi的多边形中的任一点Q到Pi的距离都小于Q点到其它离散点的距离。把每个相邻泰森多边形中的离散点用直线连接后生成的三角形就叫泰森多边形的直线对偶，又称Delaunay三角形。,Delaunay三角网,性质 每个Delaunay三角形的外接圆内不包含其他离散点，而且 三角形的最小内角达到最大值。,Delaunay三角形构建的步骤 (1)定义一个包含所有数据点的初始多边形； (2)在初始多边形中建立初始三角网，然后迭代以下步骤，直至所有数据点被处理；,(3)插入一个数据点P，在三角网中找出包含P点的三角形，把P点与三角形的三个顶点相连，生成新的三角形； (4)用LOP算法优化三角网。Lawson提出的局部优化过程（Local Optimization Procedure）算法是为了生成Delaunay三角网。从理论上说，不论用何种方法生成三角网，只要用LOP算法进行处理，就能使它变成Delaunay三角网。算法的基本含义为：对由两个公共边组成的四边形进行判断，如果其中一个三角形的外接圆包含第四个顶点，则将这个四边形的对角线交换,局部优化算法的含义是：,由离散点建立的方法,最近距离算法 先在离散点中找到两个距离最近的点，以两点连线作为基础，寻找与此段连线最近的离散点构成三角形，然后再对这个三角形的三条边按同样方法进行扩展，构成新的三角形，如此反复，直到没有可扩展的离散点为止。,由离散点建立的方法,最小边长算法 原则：应当使构成的三角形的三条边边长之和最小。 方法：首先选择两个距离最近的点构成基础边AB,然后在其余的离散点中进行比较，选择到A和B的距离之和最小的点C构成三角形，再用同样的方法对此三角形的每条边进行扩充，直到所有离散点多包含在三角网中。,DTM的应用,绘晕渲图 晕渲图是以通过模拟实际地面本影与落影的方法反映实际地形起伏特征的重要的制图方法。但是，传统的人工描绘晕渲图的方法费工、费时，而且带有很大的人工因素。而利用DTM数据作为信息源，以地面光照通量为依据，计算对应栅格所输出的灰度值，由此产生的晕渲图具有相当逼真的立体效果（如图所示）。,DTM的应用,透视立体图的绘制 立体图是表现物体三维模型最直观形象的图形，它可以生动逼真地描述对象在平面和空间上分布的形态特征和构造关系。通过分析立体图，我们可以了解地理模型表面的平缓起伏，而且可以看出其各个断面的状况，这对研究区域的轮廓形态、变化规律以及内部结构是非常有益的。,DTM的应用,求地表面积 地表面积的计算可看作是其所包含的每个格网表面积之和。若格网中有特征高程点，则可将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高程点，则可计算格网对角线交点处的高程，用四个共用顶点的斜三角形面积之和作为格网的表面积。 空中三角形面积的计算公式如下： A=P(P-S1)(P-S2)(P-S3) 式中，P=（S1+S2+S3）/2,Si为三角形边长，按下式计算： Si=(x2+y2+z2),DTM的应用,求体积 DEM体积由四棱柱（无特征高程点格网）与三棱柱体积累加得到，下表面为水平面或参考平面，计算公式为： V3=A3(h1+ h2+ h3)/3 V4=A4(h1+h2+h3+h4)/4 式中，hi为各地表点相对于下表面点的高差，A3与A 4分别是三棱柱与四棱柱的底面积。,基于DTM的地形分析,1坡度和坡向分析 2地表粗糙度的计算 3地表曲率的计算 (1)地面剖面曲率的计算 (2)地面平面曲率的计算 4谷脊特征分析 5通视分析 (1)两点之间的通视计算 (2)面域的通视计算 6、其它应用,1坡度和坡向分析 坡度定义为水平面和地形表面之间的正切值；坡向为坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角。 2地表粗糙度的计算 地表粗糙度是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比。 3地表曲率的计算 (1)地面剖面曲率的计算 地面剖面曲率(profile curvature)的实质是指地面坡度的变化率，可以通过计算地面坡度的坡度而求得。 (2)地面平面曲率的计算 地面的平面曲率(plan curture)是指地面坡向的变化率，可以通过计算地面坡向的坡度而求得。,4谷脊特征分析 当(Hi, (j-1) Hi, j)(Hi,(j+1)-Hi , j)0 时， 若Hi,(j+1) Hi, j则Vr(i, j)=-1 若Hi,(j+1)0 时， 若H(i+1), j Hi, j则Vr(i, j)=-1 若H(i+1), j Hi, j则Vr(i, j)=1 在其它情况下，Vr(i, j)=0其中Vr(i, j)=-1表示谷点 Vr(i, j)=1表示脊点，Vr(i, j)=0表示其它点,5通视分析 通视分析也称可视分析，它实质上属于对地形进行最优化处理的范畴，比如设置雷达站、通讯发射站、道路选择、航海导航等，在军事上如布设阵地、设置观察哨所、铺架通信线路等。通视分析的基本因子有两个，一个是两点之间的通视性（intervisibility），俗称线通视；另一个是通视域（view shed），俗称面通视。 (1)两点之间的通视计算 比较常见的一种算法基本思路如下： a.确定过观察点和目标点所在的线段与XY平面垂直的平面S； b.求出地形模型中与S相交的所有边； c.判断相交的边是否位于观察点和目标点所在的线段上，如果有一条边在其上，则观察点和目标点不通视。 另一种算法是所谓的“射线追踪法”。,点通视,面通视,(2)面域的通视计算 计算通视域的算法对于规则格网和基于TIN的地形模型有所区别，其中基于规则格网DTM的通视域计算应用普遍，尤其在GIS分析中应用较广。在规则格网DTM中，通视域经常是以离散的形式表示，即将每个格网点表示为通视或不通视，这就是所谓的“通视矩阵”。 6、其它应用 GIS、地学领域； 在各种工程中可用于体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设计；军事中可用于导航、通讯、阵地选取、雷达压制等；在环境与规划中可用于土地现状的分析、水文分析、各种规划及洪水险情预报等。,