方程组的解集 课时作业（含解析）

12 21.31.3方程组的解集方程组的解集必备知识基础练1方程组xy2，x2y1的解集是()Ax1，y1B1C(1，1)D(1，1)2我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺，将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是()Axy4.5，12xy1Bxy4.5，y12x1Cxy4.5，y12x1Dxy4.5，x12y13方程组x21，y2x的解有()A1 个B2 个C3 个D4 个4已知a，b满足方程组2ab2，a2b6，则 3ab的值是_5若x43y64z85，且xyz102，则x_6求下列方程组的解集(1)3xyz10，x2yz6，xy2z17；(2)x24y212，x2y6.2关键能力综合练7(多选)下列各组中的值不是方程组x2y213，xy5的解的是()Ax2，y3Bx3，y2Cx1，y4Dx2，y38关于x，y的二元一次方程组2axby3，axby1的解集为(1，1)，则a2b的值为_，ab的值为_9解方程组3xy2z3，2xy4z11，7xy5z1.若要使运算简便，消元的方法应选取()A先消去xB先消去yC先消去zD以上说法都不对10方程组x2y210，yxm0有唯一解，则m的值是()A 2 B 2C 2D以上答案都不对11读书能陶冶我们的情操，给我们知识和智慧我国古代数学名著算法统宗中有以下问题：毛诗 春秋 周易书，九十四册共无余，毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本，要分每样几多书，就见学生多少数，请君布算莫踌躇由此可推算，学生人数为()A120B130C150D18012求下列方程组的解集：(1)2xy0 x2y230；(2)xy7x2y225；(3)xy10，y24x.3核心素养升级练13 在解方程组axby13，cxy4时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解集为(3，2)，乙同学因看错了c的值，从而求得解集为(5，1)，试求a，b，c的值14某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间客房(1)求该店有客房多少间，房客多少人；(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性定客房 18 间以上(含 18 间)，房价按 8 折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？42 21.31.3方程组的解集方程组的解集必备知识基础练必备知识基础练1解析：由xy2 得x2y，代入x2y1，化简得 2y2y1，解得y1.再代入xy2，解得x1.答案：C2答案：B3解析：由x21，得x1，当x1 时，y21，得y1，当x1 时，y21，无解，故方程组x21，y2x的解为x1，y1，或x1，y1.答案：B4解析：2ab2，a2b6，得：3ab8.答案：85解析：由已知得x43y64，x43z85，xyz102，由得y4x23，由得z5x43，把代入并化简，得 12x6306，解得x26.答案：266解析：(1)因为3xyz10，x2yz6，xy2z17，所以得：4xy16，2得：3x5y29，由组成方程组4xy16，3x5y29，5解得：x3，y4，将x3，y4 代入得：z5，所以方程组的解集为(x，y，z)|(3，4，5)(2)因为x24y212，x2y6，由得：(x2y)(x2y)12，将代入得：6(x2y)12，即x2y2，原方程组化为x2y2，x2y6，解得：x4，y1，所以原方程组的解集是(x，y)|(4，1)关键能力综合练关键能力综合练7解析：把选项中的x，y的值逐项代入，能得到 A，B 能让原方程组成立，而 C，D不能让方程组成立答案：CD8解析：由题意 2ab3，ab1，两方程联立解方程组得，a43，b13，从而求得a2b2；ab4.答案：249解析：因为三个方程中y的系数是 1 或1.答案：B10解析：由得，yxm代入得：2x22mxm210，因为方程组有唯一解，所以(2m)242(m21)4m28m284m280，所以m22，所以m 2.答案：C11解析：设毛诗x本，春秋y本，周易z本，学生人数为m，则6xyz94mx3my4mz5，解得m120 x40y30z24.答案：A12解析：(1)2xy0 x2y230，由得y2x，把代入得x2(2x)230，解得x1 或x1.把x1 代入得y2，把x1 代入得y2，因此，原方程组的解集是(1，2)，(1，2)(2)xy7x2y225，由得y7x，把代入，整理得x27x120，即(x3)(x4)0，解得x3 或x4.把x3 代入得y4，把x4 代入得y3，所以原方程组的解集为(3，4)，(4，3)(3)xy10y24x，由得yx1，把代入，整理得x22x10，即(x1)20，解得x1.把x1 代入得y2，所以原方程组的解集为(1，2)核心素养升级练核心素养升级练13解析：因为甲看错了b的符号，所以(3，2)满足方程组axby13，cxy4，把x3，y2代入方程组axby13，cxy4，得3a2b13，c2.同理，乙同学看错了c的值，则把x5，y1代入axby13，得 5ab13，故得到关于a，b的方程组3a2b13，5ab13，2，得 13a39，解得a3，将a3 代入式得 53b13，解得b2.故a3，b2，c2.14解析：(1)设该店有客房x间，房客y人，7由题意得7x7y9（x1）y，解得：x8y63，故该店有客房 8 间，房客 63 人(2)若每间客房住 4 人，则 63 位客人需客房 16 间，则需付费 2016320(钱)，若一次性定客房 18 间，则需付费 20180.8288(钱)，因为 288320，所以选择一次性定客房 18 间更合算