高等数学微积分简介.ppt

微积分简介,微积分学，数学中的基础分支。内容主要包括函数、极限、微分学、积分学及其应用。函数是微积分研究的基本对象，极限是微积分的基本概念，微分和积分是特定过程特定形式的极限。17世纪后半叶，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼兹，总结和发展了几百年间前人的工作，建立了微积分，但他们的出发点是直观的无穷小量，因此尚缺乏严密的理论基础。19世纪，柯西和魏尔斯特拉斯给出严格的极限定义，把微积分建立在极限理论的基础上；加之19世纪后半叶实数理论的建立，又使极限理论有了严格的理论基础，从而使微积分的基础和思想方法日臻完善。,爵士，英国皇家学会会长，英国伟大的物理学家，数学家、百科全书式的“全才”，著有自然哲学的数学原理、光学等著作。,牛顿(Isaac Newton )（1643年1月4日1727年3月31日）,莱布尼茨(G. W. Leibniz) （1646年7月1日1716年11月14日）,德意志著名哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为17世纪的亚里士多德。,微积分学基本公式,牛顿-莱布尼茨公式,诺贝尔经济学奖与数学 数学对经济学的发展起了很大的作用。今天，一位不懂数学的经济学家决不会成为杰出的经济学家。1969年至1981年间颁发的13个诺贝尔经济学奖中，有7个获奖工作是相当数学化的。在经济学中，用到的数学非常广泛，有的还很精深。其中包括微积分、线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分法、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、集值测度理论等等，它们应用于经济学的许多部门，特别是数理经济学和计量经济学。,经济学与数学,“高新技术本质上是一种数学技术” 这种观点已为越来越多的人所接受。许多西方公司意识到：利用计算技术去解决复杂的方程和最优化问题，已改变了工业过程的组织和新产品的设计。数学大大地增强了他们在经济竞争中的力量。,詹姆斯哈里斯西蒙斯 James Harris Simons( 1938- ),著名数学家、学者 投资家和慈善家,数学家,数学生涯,1958年 麻省理工学院（MIT) 数学系 学士学位 1962年 加州大学伯克利分校 博士学位 60年代 麻省理工学院，哈佛大学，美国国防研究院 1970-1978年 纽约州立大学石溪分校的数学系主任,学术贡献,1974年，西蒙斯与陈省身联合发表了论文典型群和几何不变式，创立了著名的Chern-Simons理论。该几何理论被广泛应用到从超引力到黑洞的各大领域。 1976年，西蒙斯赢得了美国数学协会的Oswald Veblen 几何学奖，用来表彰他在多位平面面积最小化研究的成果，这个成果证明了伯恩斯坦猜想中N维的第8维，同时也成为了佛拉明的高原问题猜想的有力证据。,华尔街投资家，最成功的对冲基金经理,1978年 创办文艺复兴科技公司 Renaissance Technologies Corporation 主要投资于商品期货和其他金融工具,大奖章（Medallion）对冲基金 年均回报率高达34%,盈利 2008年 25亿美元 2007年 28亿美元 2006年 17亿美元 2005年 15亿美元,个人身家约125亿美元， 位列福布斯世界财富排行榜第96位（2014年）,成功秘诀,针对不同市场设计数量化的投资管理数学模型，以电脑运算为主导，并在全球各种市场上进行短线交易。 Medallion主要通过研究市场历史数据来发现统计相关性，以预测期货、货币、股票市场的短期运动，并通过数千次快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的市场机会，交易量之大甚至有时能占到整个NASDAQ交易量的10%。 拥有过人的数学基础是西蒙斯在基金界游刃有余的一个制胜法宝。 公司的200多名员工中，将近二分之一都是数学、物理学、统计学等领域顶尖的科学家，所有雇员中只有两位是金融学博士，而且公司从不雇用商学院毕业生，也不雇用华尔街人士。,慈善家,数学研究的主要赞助人 在全球范围内赞助会议、项目等等 保罗西蒙斯基金会 主要资助医疗和教育以及科学研究 对大学的捐款 为清华大学捐资建立了“陈-西蒙斯”专家公寓楼 自闭症研究,