具有恒李雅普诺夫指数的类Colpitts混沌系统及其同步

具有恒李雅普诺夫指数的类Colpitts混沌系统及其同步混沌作为一种复杂的非线性运动行为，在物理学、工程学、信息学、生物学 和化学等领域得到了广泛的研究，围绕混沌而展开的应用研究越来越引起人们的 重视，并成为混沌研究的前沿课题和发展方向之一。由于混沌内在的随机性、连 续宽谱和对初值的极端敏感性等特点，使其特别适用于保密通信、信号处理和图 像处理等方面，因此，混沌系统的构造与实现、混沌同步已成为混沌应用的关键技 术。Colpitts系统存在混沌现象并具有特殊的结构。本文在此基础上，提出了具 有恒定的李雅普诺夫指数的类Colpitts混沌系统，建立了系统模型，分析了动力 学特性。基于类Colpitts混沌系统方程，推广得到一族恒李雅普诺夫指数谱混沌系 统。应用多种同步方法，对类Colpitts混沌系统展开同步研究，揭示了系统同步 所具有的特殊性。对混沌系统的动力学行为与同步特征进行了理论证明、数值仿真，并基于实 验仿真给出了混沌系统及其同步的实现电路。论文的主要创新点和贡献归纳如 下：1 .提出了具有恒李雅普诺夫指数的类Colpitts混沌系统，揭示了其特殊的信 号演变规律，设计了实验电路在物理上实现了该混沌系统。从混沌系统实现非线性作用的函数出发，将Colpitts混沌系统中的指数项 用分段线性绝对值项来代替，发现了新的混沌吸引子。将混沌系统中的常数项参 数与系数参数分离，发现常数项参数能线性调整系统各个状态变量的幅值，系数 参数能对系统输出的某个状态变量进行倒相,在前述参数作用下状态变量演变发 生变化的同时，系统保持恒定的李雅普诺夫指数谱。设计了模拟电路，在物理上实现了该混沌系统。2.对具有恒李雅普诺夫指数 的类Colpitts混沌系统进行了推广，提出了一族恒李雅普诺夫指数谱混沌系统， 设计了可切换的实验电路实现了该族混沌系统。在系统方程中添加线性项或者常数项，继而调整系统方程中的绝对值项，并 引入新的绝对值项，对具有恒李雅普诺夫指数的类Colpitts混沌系统进行了推 广研究。组合不同的线性项，系统可演变成性质类似而又相轨不同的子系统，调整 绝对值项,系统将具有更为奇特的混沌吸引子，系统的状态变量演变幅值可被常 数项线性调整而李雅普诺夫指数谱保持不变。设计了模拟可切换电路,通过跳线与开关的不同选择，在示波器上观测到了 各个系统所产生的混沌吸引子。3.对具有恒李雅普诺夫指数的类Colpitts混沌 系统进行了同步研究，指出了同步系统所具有的状态调节灵活性，构建了同步体 系，并基于模块化的设计思想，设计了同步电路。应用反馈同步控制、广义同步和广义投影同步等方法对具有恒李雅普诺夫指 数的类Colpitts混沌系统进行了同步研究，给出了同步所需要的控制器增益范 围，构造了合适的驱动与响应系统，设计了合适的非线性反馈控制器，构建了同步 体系，设计了同步电路。由于具有恒李雅普诺夫指数的类Colpitts混沌系统存在 特殊的常数项参数与系数参数，因此，整个同步体系的状态变量具有幅度与相位 的调节灵活性。在广义投影同步研究中，提出了具有恒李雅普诺夫指数的类Colpitts混沌 系统的同结构和异结构两种广义投影同步方法，成功获得了内外两个幅度调节因 子：比例因子使响应系统的状态变量信号任意比例于原驱动系统的状态变量信号, 同步体系中常数项参数则线性调节同步体系中两个系统的状态变量之演变区间，使之同增或者同减。