实数指数幂及其运算 课时作业（含解析）

41指数与指数函数41.1实数指数幂及其运算必备知识基础练进阶训练第一层1(多选)下列结论正确的是()A3B16的4次方根是2C3D|xy|2若(12x)有意义，则x的取值范围是()ARB(，)(，)C(，)D(，)3若102x25，则10x()A BC D4化简：()2 023()2 023_5将下列根式与分数指数幂进行互化：(1)a；(2) (a0)；(3)a.6化简：(1)(5x23y12)(x1y12)(x13 y16)(其中x0，y0)；(2)0.064()0(2)3160.75.关键能力综合练进阶训练第二层7(多选)下列运算中正确的是()Aa3a4a7 B(a2)3a6Ca D8(多选)在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是()A(x)0.5(x0)By13C()(xy0)Dx139.()A1 B1CD010已知3a2，3b5，则32ab_11若，则实数a的取值范围是_12设，是方程5x210x10的两个根，则22_，(2)_核心素养升级练进阶训练第三层13(多选)下列命题中的真命题是()A(2)2()16B若，则实数a的取值范围是，)C若2x8y1，9y3x9，则xy27D已知x0，0r5且rN*，式子()5r()r表示一个常数，则r314(1)已知x12x12，则x2x2_(2)已知xx17，求值：x12x12；x2x2.41.1实数指数幂及其运算1答案：BD解析：3，故A不正确；由n次方根的性质知，B正确；3，故C不正确；0，则|xy|，故D正确2答案：D解析：将分数指数幂化为根式，可知需满足12x0，解得x0，10x5，10x.4答案：1解析：()2 023()2 023()()2 02312 0231.5解析：(1)a .(2) a13a16a12 (a0).(3)因为a0，所以a0，所以a(a).6解析：(1)原式x(1)yxy.(2)原式0.411(2)4231.7答案：AD解析：A中，a3a4a34a7，正确；B中，(a2)3a6，错误；C中，当a0时，a，当a0时，(x)0.5无意义，故A错误；对于B，当y0，所以m3，即x12x3.设nx12x，两边平方得n2xx12725，因为nR，所以n，即x12x.所以xx1(x12x)(x12x)3，x2x2(xx1)(xx1)21.6