充分条件、必要条件 课时作业（含解析）

12.3充分条件、必要条件必备知识基础练1“a0”是“a20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既是充分条件也是必要条件D既不充分也不必要条件2“xa”是“x|a|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知p：0，q：xy0，则p是q的()A充分条件B必要条件C既是充分条件也是必要条件D既不是充分条件也不是必要条件4已知集合Ax|x3k，kN，Bx|x6z，zN，则“xA”是“xB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既是充分条件也是必要条件D既不充分也不必要条件5“0a0”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知集合Ax|a2x3”是“x24”的充分条件8如果“1x4”是“xm”的充分条件，则实数m的取值范围是()Am|m4 Dm|m49使|x|x成立的一个必要条件是()Ax0 Dx110若非空集合A，B，C满足ABC，且B不是A的子集，则()A“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C“xC”是“xA”的充分条件也是“xA”的必要条件D“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”的必要条件11下列各题中，p是q的什么条件(“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”)?(1)p：C90，q：ABC是直角三角形；(2)p：a，b至少有一个不为零，q：a2b20；(3)p：a1b，q：ab；(4)p：5x2ym与xny是同类项，q：mn3.12设p：xa，q：x3.(1)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围；(3)若a是方程x26x90的根，判断p是q的什么条件核心素养升级练13(多选)已知集合Ax|1x3，集合Bx|xm1，则AB的一个充分不必要条件是()Am2 Bm2Cm2 D4m0时，a20一定成立；a20时，a0或a0”是“a20”的充分不必要条件答案：A2解析：当xa时，如x1，a1，x|a|，所以xax|a|，显然x|a|xa，“xa”是“x|a|”的必要不充分条件答案：B3解析：若0，则x与y同号，所以xy0，所以pq；若xy0，则x与y同号，所以0，所以qp；所以p是q的充分条件也是必要条件答案：C4解析：因为Ax|x3k，kN，Bx|x6z，zN，所以B是A的真子集，所以“xA”是“xB”的必要不充分条件答案：B5解析：由不等式x2ax10在R上恒成立，可得a2410，解得，2a2，由0a2能推出2a2；由2a2不能推出0a2.故“0a0”的充分不必要条件答案：A6解析：因为AB，所以所以0a2.答案：0a2关键能力综合练7解析：由于“m是有理数”“m是实数”，所以“m是有理数”是“m是实数”的充分条件，A正确；因为“xA”“x(AB)”，所以“x(AB)”不是“xA”的必要条件，B不正确；由于“x3”“x22x30”，故“x22x30”是“x3”的必要条件，C正确；由于“x3”“x24”，所以“x3”是“x24”的充分条件，D正确答案：ACD8解析：由“1x4”是“xa，Bx|x3若p是q的必要不充分条件，则有BA，所以a3.(3)因为方程x26x90的根为3，则有AB，所以p是q的充要条件核心素养升级练13解析：因为集合Ax|1x3，集合Bx|xm1，所以AB等价于m11，即m2，对比选项，m2，4m3均为AB的充分不必要条件答案：BD14解析：若a2b21，则a4b42b2(a2b2)(a2b2)2b2a2b22b2a2b21，所以a2b21是a4b42b21的充分条件a2b21是a4b42b21的必要条件，证明如下：若a4b42b21，则a4b42b210，即a4(b21)20，所以(a2b21)(a2b21)0，因为a2b210，所以a2b21，所以a2b21是a4b42b21的必要条件5