【优化设计】（福建专版）2015中考数学总复习 第15课时 等腰三角形智能优化训练

第15课时等腰三角形中考回顾1.(2014福建泉州中考)如图,在ABC中,C=40,CA=CB,则ABC的外角ABD=.2.(2014福建漳州中考)如图,在ABC中,AB=AC,A=36,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作:(画图不要求使用圆规,以下问题中所指的等腰三角形个数均不包括ABC)(1)在图中画1条线段,使图中有2个等腰三角形,并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是度和度;(2)在图中画2条线段,使图中有4个等腰三角形;(3)继续按以上操作发现:在ABC中画n条线段,则图中有个等腰三角形,其中有个黄金等腰三角形.3. (2014福建龙岩中考)如图,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,AC上的点,且BE=AF,CE,BF交于点P. (1)求证:CE=BF;(2)求BPC的度数.答案1.1102.解:(1)如图a所示.10836(2)如图b所示.(3)2nn3. 解：(1)证明：ABC是等边三角形,BC=AB,A=EBC=60,在BCE与ABF中,BCEABF(SAS),CE=BF.(2)由(1)知BCEABF,BCE=ABF,PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60,即PBC+PCB=60,BPC=180-60=120.即BPC=120.2