九年级中考数学总复习课件2.3分式方程共29张PPT

第二章方程(组)与不等式(组)第 2 页1分式方程的定义分式方程的定义_中含有未知数的方程叫做分式方程中含有未知数的方程叫做分式方程分母分母第 3 页2分式方程的解法分式方程的解法(1)基本思路：将分式方程化为基本思路：将分式方程化为_.(2)解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：整式方程整式方程步骤步骤具体操作具体操作去分母去分母在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程解整式方程解整式方程解这个整式方程解这个整式方程验根验根把整式方程的根代入最简公分母，若结果为把整式方程的根代入最简公分母，若结果为0，则是原方程的增，则是原方程的增根，必须舍去根，必须舍去第 4 页1增根的意义增根的意义解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为简公分母为_，那么我们把这个根叫做方程的增根，增根不是原分式方程的，那么我们把这个根叫做方程的增根，增根不是原分式方程的根根2增根产生的原因增根产生的原因将分式方程化为整式方程时，由于扩大了未知数的取值范将分式方程化为整式方程时，由于扩大了未知数的取值范围，那么整式方程的未知数的值可以取使原分式方程的分母为围，那么整式方程的未知数的值可以取使原分式方程的分母为0的值的值0第 5 页3检验增根的方法检验增根的方法(1)利用方程的解的定义进行检验；利用方程的解的定义进行检验；(2)将解得的整式方程的根代入最简公分母，看计算结果是否为将解得的整式方程的根代入最简公分母，看计算结果是否为0.不为不为0就是原就是原方程的解；若为方程的解；若为0，则为增根，必须舍去，则为增根，必须舍去4分式方程无解分式方程无解分式方程无解可从以下两方面考虑：分式方程无解可从以下两方面考虑：(1)化为整式方程后，整式方程无解：分式化为整式方程后，整式方程无解：分式方程去分母整理后出现形如方程去分母整理后出现形如axb时，当时，当a0且且b0时，此方程无解，所以原分式方时，此方程无解，所以原分式方程无解；程无解；(2)化为整式方程后，整式方程有解，但所得的解使分式方程分母为化为整式方程后，整式方程有解，但所得的解使分式方程分母为0，即，即解为增根解为增根第 6 页1列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的步骤(1)审清题意；审清题意；(2)设未知数；设未知数；(3)根据题意找相等关系，列出根据题意找相等关系，列出(分式分式)方程；方程；(4)解解方程，并验根；方程，并验根；(5)作答作答(与列整式方程解应用题的步骤基本一致与列整式方程解应用题的步骤基本一致)列分式方程解应用题，有两个列分式方程解应用题，有两个“检验检验”，一个是在，一个是在“解解”中，检验是否是所列中，检验是否是所列分式方程的解分式方程的解(检验是解分式方程的一步检验是解分式方程的一步)；另一个是在；另一个是在“答答”之前，检验是否符合之前，检验是否符合题意题意(这是所有列方程解应用题都有的这是所有列方程解应用题都有的)第 7 页2列分式方程解应用题的常见题型列分式方程解应用题的常见题型第 8 页B第 9 页第 10 页思路分析：思路分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解的值，经检验即可得到分式方程的解第 11 页三分式方程的应用三分式方程的应用(2018贵州贵阳中考贵州贵阳中考)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用元，用480元元购买乙种树苗的棵数恰好与用购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同元购买甲种树苗的棵数相同(1)甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？第 12 页思路分析：思路分析：(1)可设甲种树苗每棵的价格是可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是元，则乙种树苗每棵的价格是(x10)元根据等量关系元根据等量关系“用用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的元购买甲种树苗的棵数相同棵数相同”，列出方程求解即可；，列出方程求解即可；(2)可设他们可购买可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系棵乙种树苗，根据不等关系“再次购买两种树苗的总费用不超过再次购买两种树苗的总费用不超过1500元元”，列出不等式求解即可，列出不等式求解即可第 13 页C第 14 页CC第 15 页BD第 16 页A第 17 页A第 18 页3x1第 19 页第 20 页12(广东深圳中考广东深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵倍，但单价比第一批贵2元元(1)第一批饮料进货单价多少元？第一批饮料进货单价多少元？(2)若两次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于若两次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那元，那么销售单价至少为多少元？么销售单价至少为多少元？第 21 页第 22 页C 第 23 页第 24 页15(2019山东青岛中考山东青岛中考)甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的每天加工数量的1.5倍，两人各加工倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用个这种零件，甲比乙少用5天天(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和元和120元，现有元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过成如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？元，那么甲至少加工了多少天？第 25 页第 26 页16(2019四川内江中考四川内江中考)某商店准备购进某商店准备购进A、B两种商品，两种商品，A种商品毎件的进价种商品毎件的进价比比B种商品每件的进价多种商品每件的进价多20元，用元，用3000元购进元购进A种商品和用种商品和用1800元购进元购进B种商品的数种商品的数量相同商店将量相同商店将A种商品每件的售价定为种商品每件的售价定为80元，元，B种商品每件的售价定为种商品每件的售价定为45元元(1)A种商品每件的进价和种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过商店计划用不超过1560元的资金购进元的资金购进A、B两种商品共两种商品共40件，其中件，其中A种商品的种商品的数量不低于数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠种商品售价优惠m(10m20)元，元，B种商品售价不变，在种商品售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润件商品获得总利润最大的进货方案最大的进货方案第 27 页第 28 页(3)设销售设销售A、B两种商品共获利两种商品共获利y元，由题意，得元，由题意，得y(8050m)a(4530)(40a)(15m)a600.当当10m15时，时，15m0，y随随a的增大而增大，的增大而增大，当当a18时，获利最大，即买时，获利最大，即买18件件A商品，商品，22件件B商品；商品；当当m15时，时，15m0，y与与a的的值无关，即值无关，即(2)问中所有进货方案获利相同；问中所有进货方案获利相同；当当15m20时，时，15m0，y随随a的的增大而减小，增大而减小，当当a14时，获利最大，即买时，获利最大，即买14件件A商品，商品，26件件B商品商品