安徽省蚌埠市禹会区2018届中考数学二模试题

2018年蚌埠市禹会区九年级第二次模拟考试24242424正面第4题图第8题图第9题图第10题图第13题图第14题图ABECDP数学试题(考试时间：150分钟；分值：150分)一、单项选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)1.下列各数中，小于3的是( )A2B0C2D42.如图是由几个相同的小正方体摆成的组合图形，其主视图为( ) A B C D3.已知反比例函数的图象过点M(1，2)，则此反比例函数的表达式为( )AyByCyDy4.将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重合，当DEBC时，的度数是( )A105B115C95D1105.不等式组解集用数轴表示为( )A B C D6.小明同学投掷30次实心球的成绩如下表所示：成绩/m89101112频数169104则小明同学投掷30次实心球的成绩的众数和中位数分别是( )A10，9B10，11C11，9D11，107.某企业今年3月份产值为m万元，4月份比3月份减少了8%，预测5月份比4月份增加9%，则5月份的产值是( )A(m8%)(m9%)万元B(18%)(19%)m万元C(m8%9%)万元D(18%9%)m万元8.如图，在平行四边形ABCB中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知AEF的面积为4，则OBE的面积为( )A4B8C10D129.已知函数y(xm)(xn)(其中mn)的图象如图所示，则一次函数ymxn与反比例函数y图象可能是( )A B C D10.如图，在矩形ABCD中，AD6，AEBD，垂足为E，ED3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则APPQ的最小值为( )A2BC2D3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.64的平方根是_。12.某种病毒的长度约为0.0000043米，数据0.0000043用科学计数法表示为_。13.如图，已知A经过点O、D、C，点D(O，3)，O(0，0)，C(4，0)，BD是OA的一条弦。则sinOBD_。14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P为对角线BD上一动点，过点P作PEPA，交直线BC于点E，若PBE为等腰三角形，则PB的长为_。三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，满分16分)15.先化简，再求值：，其中a4。16.古希腊的几何学家海伦，约公元50年，在数学史上以解决几何测量问题而闻名。在他的著作度量一书中，给出了如下公式：若一个三角形的三边分别为a，b，c，记p(abc)，那么三角形的面积为：S(海伦公式)。我国南宋时期数学家秦九韶(约1202约1261)，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S。海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦秦九韶公式。若ABC的三边长为5，6，7，DEF的三边长为，请利用上面的两个公式分别求出ABC和DEF的面积。四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.某种型号油电混合动力汽车从A地到B地，纯燃油行驶时，所需费为76元；纯电行驶时，所需费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，求纯电行驶时每千米的费用。18.某体育馆有3个入口和个3出口，其示意图如下，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开。(1)用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择共有多少种不同的结果？(2)小明从入口1进入并从出口2离开的概率是多少？五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.【阅读理解】定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如abi(a、b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部。它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似，例如计算：(2i)(53i)(25)(13)i72i；(1i)(2i)1212ii22(12)i13i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3_，i4_；(2)计算：(1i)(34i)；(3)计算：ii2i3i2017。ABCDO20.已知：如图，斜坡AP的坡度为1:2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76。求：(1)坡顶A到地面PQ的距离；(2)古塔BC的高度(结果精确到1米)。 (参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01)六、(本题满分12分)21.如图，ABC内接于O，AD是O的切线，点A是切点，且ADBC，过点C作AB的平行线交AD于点D。(1)求证：ABAC；(2)若O的半径为5，AB:BC1:，求四边形ABCD的面积。七、(本题满分12分)22.A、B两地相距240km，甲骑摩托车由A地驶往B地，出发1h后，乙驾驶汽车由B地驶往A地，乙达到A地停留1h后，按原路原速返回B地，恰好与甲同时到达B地，乙行驶过程中两人均匀速行驶，甲、乙两人离各自出发点的距离y(km)与乙所用时间x(h)之间的关系如图所示，结合图象回答下列问题。(1)甲骑摩托车的速度是_km/h；甲到达B地共需_小时；(2)求乙离B地的距离y与时间x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(3)直接写出x为何值时，两人之间相距120km。八、(本题满分14分)23.如图1，在矩形ABCD中，BCAB，BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OKAF，交AD于点K，交BC于点G。(1)求证：DOKBOG；(2)求证：ABAKBG；(3)如图2，若KDKG2，点P是线段KD上的动点(不与点D、K重台)，PMDG交KG于点M，PNKG交DG于点N，设PDx，SPMNy，求出y与x的函数关系式。数学试题参考答案及评分标准