高中物理中的弹簧连接小球问题.ppt

高中物理典型题 弹簧连接小球问题求解,在光滑水平面，同一直线上有两个小球:,两球用轻弹簧相连 系统会怎样运动？,模型：质量分别为m1、 m2 的A 、B两球，置于光滑水平面上。 用轻弹簧相连处于静止状态，小球A以初速度v0向B运动.,一、模型解读与规律探究,第一阶段：弹簧压缩过程,由动量守恒：,由机械能守恒，减小的动能转化为弹簧的弹性势能:,小结：两小球共速时，弹簧最短、弹性势能最大，系统总动能最小 。,V1=V2,V1,V2,第二阶段：弹簧由压缩状态恢复原长,V1V2,小结：弹簧由压缩状态恢复到原长时，小球A有极小速度，小球B有极大速度,V1=V2,由动量守恒：,由机械能守恒：,解上面两个方程：,第三阶段：弹簧伸长过程,结论：（1）两小球共速时，弹簧最短（或最长）、弹性势能最大，系统总动能最小。,V2V1,A球速度小于B球，弹簧被拉长,状态分析,受力分析,A球向右，B球向左.,过程分析,A球加速， B球减速,条件分析,临界状态：速度相同时，弹簧伸长量最大,条件分析,V2,V1,第四阶段：弹簧从伸长状态恢复原长,结论：（2）弹簧恢复原长时，两球速度分别达到极值。,V1V2,两球共速，弹簧伸长.,状态分析,受力分析,A球向右，B球向左.,过程分析,A球加速， B球减速.,条件分析,弹簧恢复原长时：A球有极大速度，B球有极小速度。,V1=V2,在以上四个阶段中,（设两球质量相等），两球的速度图像应该如何呢？,结论：（3）含弹簧类系统的速度-时间图像必是正弦(或余弦)曲线 。,可类比与弹簧振子的简谐运动，因此图像必是正弦（或余弦）曲线。,三个典型状态,弹簧拉伸最长,弹簧原长,弹簧压缩最短,两个临界条件,两球共速时,两球速度有极值,四个重要分析： 状态分析，受力分析，过程分析，条件分析。,例1，（07天津）如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A、B 始终沿同一直线运动，则A、B 组成的系统动能损失最大的时刻是 （ ） AA开始运动时 BA的速度等于v时 CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时,题型1 含弹簧系统的动量、能量问题,二、题型探究与方法归纳 ,D,B,【方法归纳】找准临界点，由临界点的特点和规律解题，两个重要的临界点： （1）弹簧处于最长或最短状态：两物块共速，具有最大弹性势能，系统总动能最小。 （2）弹簧恢复原长时：两球速度有极值，,题型1 含弹簧系统的动量、能量问题,题型2 含弹簧系统的碰撞问题,例2，如图所示,在光滑水平面上静止着两个木块A和B,A、B 间用轻弹簧相连,已知mA=3.92 kg,mB=1.00 kg.一质量为m=0.08 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射入木块A中未穿出,子弹与木块A相互作用时间极短.求: （1）子弹射入木块A后两者刚好相对静止时的共同 速度多大？ （2）弹簧的压缩量最大时三者的速度多大？ （3）弹簧压缩后的最大弹性势能是多少?,解析：（1）对子弹、A，子弹穿入A过程，设共同速度为 v1， 由动量守恒：,（2）对子弹、A与B相互作用，达到共同速度 过程,由动量守恒：,（3）对问题（2）的系统与过程，由机械能守恒 ：,由式（1）、（2）、（3）可得：,思考：,m/s,m/s,【方法归纳】对含弹簧的碰撞问题，关键在于弄清过程，以及每个过程所遵循的规律，根据规律列方程求解。,题型2 含弹簧系统的碰撞问题,本节小结,一、模型解读与规律探究,结论：（1）两小球共速时，弹簧最短（或最长）， 弹性势能最大，系统总动能最小。,结论：（2）弹簧恢复原长时，两球速度分别达到极值,结论：（3）含弹簧类系统的速度-时间图像必然是正弦(或余弦)曲线 。,四个重要分析： 状态分析，受力分析，过程分析，条件分析。,总之：弹簧问题并不难，四个分析是关键， 抓住模型临界点，解题过程要规范。,二、题型探究与方法归纳,题型1 含弹簧系统的动量、能量问题,题型2 含弹簧系统的碰撞问题,